基础物理实验研究性报告实验编号：S10院〔系名称 材料科学与工程 学生姓名学号学生姓名学号学生姓名学号法拉第磁光效应实验19 / 20目录摘要2关键词2第一部分：实验过程及结果2一：实验重点2二：实验原理21．法拉第效应32．法拉第效应的唯象解释43．磁光调制原理84．磁光调制器的光强调制深度10三：仪器介绍11四：实验内容131．电磁铁磁头中心磁场的测量〔图132．正交消光法测量法拉第效应实验〔图143．磁光调制实验〔图16五：注意事项17六：数据及其处理171．电磁铁磁头中心磁场的测量172．正交消光法测量法拉第效应实验183．磁光调制实验19第二部分：实验后讨论分析21一：实验中误差来源与分析21二：我讨论的内容22第二种方法测量法拉第效应实验22三：磁光效应的应用251 磁光调制器262 磁光隔离器263 磁光传感器264 磁光记录275 磁光环行器27四：实验后收获与感想27主要参考文献：28摘要M.Faraday <1791-1876>本文对磁光效应实验的原理、步骤、仪器进行了简要的介绍.并对实验数据进行处理以及误差分析另外根据我们研究的内容.〔1本报告以"费尔德常数V的测量"实验为研究对象.除使用了"正交消光法"外还研究了"调制倍频法".同时对比讨论了两种方法的优缺点.并得出了一些结论。
研究后还进一步改进了"调制倍频法".使实验结果更准确〔2本报告中举例说明磁光效应在我们生活中的应用此外.我们深入理解实验.最后说明了实验的收获与感想关键词 法拉第效应、电磁感应强度、费尔德常数 调制倍频法第一部分：实验过程及结果一：实验重点① 用特斯拉计测量电磁铁磁头中心的磁感应强度.分析线性范围② 法拉第效应实验：正交消光法检测法拉第旋光玻璃的费尔德常数③ 磁光调制实验：熟悉磁光调制的原理.理解倍频法精确测定消光位置④ 磁光调制倍频法研究法拉第效应.精确测量不同样品的费尔德常数二：实验原理1．法拉第效应实验表明.在磁场不是非常强时.如图5.16.1所示.偏振面旋转的角度q 与光波在介质中走过的路程d及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量B成正比.即：q =VBd 〔5.16.1比例系数V由物质和工作波长决定.表征着物质的磁光特性.这个系数称为费尔德〔Verdet常数费尔德常数V与磁光材料的性质有关.对于顺磁、弱磁和抗磁性材料〔如重火石玻璃等.V为常数.即与磁场强度有线性关系；而对铁磁性或亚铁磁性材料〔如YIG等立方晶体材料.与不是简单的线性关系。
图5.16.1 法拉第磁致旋光效应不同的物质.偏振面旋转的方向也可能不同习惯上规定.以顺着磁场观察偏振面旋转绕向与磁场方向满足右手螺旋关系的称为"右旋"介质.其费尔德常数V>0；反向旋转的称为"左旋"介质.费尔德常数V<02．法拉第效应的唯象解释从光波在介质中传播的图象看.法拉第效应可以做如下理解：一束平行于磁场方向传播的线偏振光.可以看作是两束等幅左旋和右旋圆偏振光的迭加这里左旋和右旋是相对于磁场方向而言的图5.16.2 法拉第效应的唯象解释如果磁场的作用是使右旋圆偏振光的传播速度c / nR 和左旋圆偏振光的传播速度c / nL不等.于是通过厚度为的介质后.便产生不同的相位滞后：. 〔5.16.2式中l 为真空中的波长这里应注意.圆偏振光的相位即旋转电矢量的角位移；相位滞后即角位移倒转在磁致旋光介质的入射截面上.入射线偏振光的电矢量E可以分解为图5.16.2所示两个旋转方向不同的圆偏振光ER和EL.通过介质后.它们的相位滞后不同.旋转方向也不同.在出射界面上.两个圆偏振光的旋转电矢量如图5.16.2所示当光束射出介质后.左、右旋圆偏振光的速度又恢复一致.我们又可以将它们合成起来考虑.即仍为线偏振光。
从图上容易看出.由介质射出后.两个圆偏振光的合成电矢量E的振动面相对于原来的振动面转过角度q.其大小可以由图5.16.2直接看出.因为 〔5.16.3所以 〔5.16.4由〔6.16.2式得 〔5.16.5当nR > nL时.q >0.表示右旋；当nR < nL时.q >0.表示左旋假如nR和nL的差值正比于磁感应强度B.由〔5.16.5式便可以得到法拉第效应公式〔5.16.1式中的为单位长度上的旋转角.称为比法拉第旋转因为在铁磁或者亚铁磁等强磁介质中.法拉第旋转角与外加磁场不是简单的正比关系.并且存在磁饱和.所以通常用比法拉第旋转q F的饱和值来表征法拉第效应的强弱式<5.16.5>也反映出法拉第旋转角与通过波长l 有关.即存在旋光色散微观上如何理解磁场会使左旋、右旋圆偏振光的折射率或传播速度不同呢？上述解释并没有涉及这个本质问题.所以称为唯象理论从本质上讲.折射率nR和nL的不同.应归结为在磁场作用下.原子能级及量子态的变化这已经超出了我们所要讨论的范围.具体理论可以查阅相关资料。
其实.从经典电动力学中的介质极化和色散的振子模型也可以得到法拉第效应的唯象理解在这个模型中.把原子中被束缚的电子看做是一些偶极振子.把光波产生的极化和色散看作是这些振子在外场作用下做强迫振动的结果现在除了光波以外.还有一个静磁场作用在电子上.于是电子的运动方程是 〔5.16.6式中是电子离开平衡位置的位移.m和e分别为电子的质量和电荷. k是这个偶极子的弹性恢复力上式等号右边第一项是光波的电场对电子的作用.第二项是磁场作用于电子的洛仑兹力为简化起见.略去了光波中磁场分量对电子的作用及电子振荡的阻尼〔当入射光波长位于远离介质的共振吸收峰的透明区时成立.因为这些小的效应对于理解法拉第效应的主要特征并不重要假定入射光波场具有通常的简谐波的时间变化形式eiwt.因为我们要求的特解是在外加光波场作用下受迫振动的稳定解.所以的时间变化形式也应是eiwt.因此式〔5.16.6可以写成 〔5.16.7式中.为电子共振频率设磁场沿 +z方向.又设光波也沿此方向传播并且是右旋圆偏振光.用复数形式表示为将式〔5.16.7写成分量形式 〔5.16.8 〔5.16.9将式〔5.16.9乘并与式〔5.16.8相加可得 〔5.16.10因此.电子振荡的复振幅为 〔5.16.11设单位体积内有N个电子.则介质的电极化强度矢量。
由宏观电动力学的物质关系式〔c 为有效的极化率张量可得 〔5.16.12将式〔5.16.10代入式〔5.16.12得到 〔5.16.13令wc=eB/m〔wc称为回旋加速角频率.则 〔5.16.14由于.因此 〔5.16.15对于可见光.w为〔2.5-4.7´1015s-1.当B=1T时.wc≈1.7´1011s-1 <B,为电子轨道磁矩在外磁场中经典拉莫尔〔Larmor进动频率 若入射光改为左旋圆偏振光.结果只是使wL前的符号改变.即有 〔5.16.17对比无磁场时的色散公式 〔5.16.18可以看到两点：一是在外磁场的作用下.电子做受迫振动.振子的固有频率由w0变成w0±wL.这正对应于吸收光谱的塞曼效应；二是由于w0的变化导致了折射率的变化.并且左旋和右旋圆偏振的变化是不相同的.尤其在w 接近w0时.差别更为突出.这便是法拉第效应。
由此看来.法拉第效应和吸收光谱的塞曼效应是起源于同一物理过程实际上.通常nL、nR和n相差甚微.近似有 〔5.16.19由式〔5.16.5得到 〔5.16.20将式〔5.16.19代入上式得到 〔5.16.21将式〔5.16.16、式〔5.16.17、式〔5.16.18代入上式得到 〔5.16.22由于.在上式的推导中略去了项由式〔5.16.18得 〔5.16.23由式〔5.16.22和式〔5.16.23可以得到 〔5.16.24式中l 为观测波长.为介质在无磁场时的色散在上述推导中.左旋和右旋只是相对于磁场方向而言的.与光波的传播方向同磁场方向相同或相反无关因此.法拉第效应便有与自然旋光现象完全不同的不可逆性3．磁光调制原理根据马吕斯定律.如果不计光损耗.则通过起偏器.经检偏器输出的光强为 〔5.16.25式中.I0为起偏器同检偏器的透光轴之间夹角a =0或a =p 时的输出光强。
若在两个偏振器之间加一个由励磁线圈〔调制线圈、磁光调制晶体和低频信号源组成的低频调制器〔参见图5.16.3.则调制励磁线圈所产生的正弦交变磁场B=B0sinwt.能够使磁光调制晶体产生交变的振动面转角q= q0sinwt.q0称为调制角幅度此时输出光强由式〔5.16.25变为 〔5.16.26由式〔5.16.26可知.当a 一定时.输出光强I仅随q 变化.因为q 是受交变磁场B或信号电流i=i0sinwt控制的.从而使信号电流产生的光振动面旋转.转化为光的强度调制.这就是磁光调制的基本原理图5.16.3 磁光调制装置根据倍角三角函数公式由式〔5.16.26可以得到 〔5.16.27显然.在的条件下.当q=-q0 时输出光强最大.即 〔5.16.28当q=q0时.输出光强最小.即 〔5.16.29定义光强的调制幅度 〔5.16.30由式〔5.16.28和式〔5.16.29代入上式得到 〔5.16.31由上式可以看出.在调制角幅度q0一定的情况下.当起偏器和检偏器透光轴夹角a=45°时.光强调制幅度最大 。