第1章 静力学基本公理与物体的受力,1-1（d）,解：,（1）以AB梁为研究对象，解除A、B处约束2）画出所有主动力3）画出所有约束反力FAx,FAy,,FBy,1-1（e）,解：,（1）以AB杆为研究对象，解除A、B处约束2）画出所有主动力3）画出所有约束反力F,,,FAx,FAy,,FB,1-1（f）,,FB,,,FAx,FAy,1-2（b）,解：,（2）以DE绳为研究对象3）以AC杆为研究对象4）以BC杆为研究对象FE,FD,（1）以整体为研究对象FA,FB,,FA,,F’D,,,,,FC,,F,,F’E,,FB,,F’C,1-2（c）,解：,（2）以BC杆为研究对象3）以整体为研究对象1）以AC杆为研究对象F1,,,FAx,FAy,,,x,y,,,Fcy,Fcx,,F2,,,FBx,FBy,,,F’cy,F’cx,,F1,,F2,,,FAx,FAy,,,FBx,FBy,1-2（c）,解：,（2）以半球O为研究对象3）以整体为研究对象1）以AB杆为研究对象x,y,,,FAx,FAy,,,FBx,FBy,,FN,,,F’Bx,F’By,,FN,,,FAx,FAy,1-4,解：,（2）以梁AC为研究对象。
3）以梁CD为研究对象1）以起重机为研究对象x,y,,G1,,G2,,FE,,FF,,,FAx,FAy,,FB,,F’E,,,Fcy,Fcx,,,F’cy,F’cx,,F’F,,FD,第2章 汇交力系,2-2,解：,（1）几何法,,,x,y,1）选1cm代表25kN的比例尺，首先画出力矢F3（20mm长，水平方向）2）以F3末端点为起点，画出力矢F2（32mm长，与水平夹角45°）3）以F2末端点为起点，画出力矢F1（24mm长，与水平夹角108°）4）以F1末端点为起点，画出力矢F4（40mm长，与水平夹角207°）5）收尾相接，测出FR角度和长度,长度为27.5mm，与水平夹角91 ° 所以，FR大小为2.75cm×25kN/cm=68.75kNF3,F2,F1,F4,FR,,,2-2,（2）解析法,,,x,y,取直角坐标系如图，F1、F2、F3、F4四个力在x、y轴上的投影分别为：,所以，,2-2,,,x,y,所以合力FR的大小为：,其方向角则为：,2-5,,,x,y,解：选取刚架为研究对象，受力图为：,,FD,,,,,,,FA,刚架在力F作用下处于平衡，所以力多边形是自封闭的，如图。
F,FD,FA,,α,则，,在RT△CAD中，,所以，,2-6,,,x,y,解：以AB杆为研究对象，受力如图：,,,,,,,,,,G,FNC,FA,在力M作用下处于平衡，所以力多边形是自封闭的，如图α,则，,2-9,,,x,y,解：以滑轮C和吊斗为研究对象，受力如图：,,,,,FT,FBC,FAC,建立直角坐标系，如图，列平衡方程：,,,F,,,,α,β,,在△ACB中，∠CBF= α, ∠CAF= β,在△ACB，根据余弦定理：,,FDAC,2-9,,,x,y,,,,,FT,FBC,FAC,,,F,,,,α,β,,在RT△AFC中,,FDAC,在RT△BFC中,综上可得方程组,解之得：,2-10,解：以ABC板为研究对象，受力如图：,板处于平衡，所以力多边形是自封闭的，如图FA,FB,G,,,,FA,G,FB,,,α,α,由图知：,在RT△ABC中,所以,方向水平向右,方向指向左上方，且与水平成,2-11,解：（1）此题临界状态为当A点刚离地时，滚子在F力作用下处于平衡状态，此时，F最小以滚子为研究对象，受力如图：,,,,,,,FB,FB,G,F,力多边形为：,,β,则，,在RT△OGA中，,所以，,2-11,解：（2）G大小和方向已知，FB方向已知，因此F力大小和方向可能为虚线所示：,,FB,,,G,FB方向,,,,,,,,可知，当F作用线与FB作用线垂直时，F最小，即：,Fmin,此时，,此时，,2-16,解：杆AB、BC皆为二力杆，以节点B为研究对象，受力如图：,,B,,,,F,FBC,FAB,建立坐标系，列平衡方程：,,,,,α,α,x,y,解之得：,以压块C为研究对象，受力如图：,,,,,F’BC,FNC,FD,建立坐标系，列平衡方程：,,,x,y,,α,解之得：,第3章 平面一般力系,3-1（a）,3-1（d）,3-2,,,Fx,Fy,解：将F分别向x轴、y轴投影，得：,3-12（b）,解：以AB梁为研究对象，受力如图：,,,,FAx,FAy,FB,建立图示坐标系，列平衡方程：,,,x,y,解之得：,3-12（c）,解：以AB梁为研究对象，受力如图：,建立图示坐标系，列平衡方程：,解之得：,,,FAx,FAy,,FB,,,x,y,即：,负号表示与假设方向相反。
3-12（d）,,,FAx,FAy,,FB,解：方法一：,根据力偶只能与力偶平衡得：FB与FA必组成一力偶，因FB必沿铅垂方向，因此，受力如图：,由题意得：,负号表示铅垂向下则：,方向铅垂向上解：方法二：,以AB梁为研究对象，受力如图：,建立图示坐标系，列平衡方程：,,,x,y,结果同上3-14,解：（1）选起重机为研究对象，受力如图先考虑空载的情况，这时要求的是起重机不至于向左翻到，则有：,列平衡方程,即：,由上可见,①,再考虑满载的情况这时要求的是起重机不致于向右翻到，则有：,列平衡方程,,,FA,FB,3-14,即：,由上可见,②,取①、②两式的等号并解之：,代入式①，取等号得：,平衡重的最小重量为333.3kN，平衡重到左轨的最大距离为6.75m实际工程中还要考虑安全系数3-16,解：选铁水管和水为研究对象，所受的主动力可视为铁水管和水自重产生的分布荷载，可用两个集中力G水、G管来代替，作用点在水管几何中心上，受力图如图所示FA,FB,G水,G管,建立图示坐标系，列平衡方程：,,,x,y,由于受力对称，物体系统结构对称，可得,于是有：,3-19,解：（1）以组合屋架为研究对象，受力如图：,,,,FAx,FAy,FB,建立图示坐标系，列平衡方程：,,,x,y,解之得：,（2）以杆BC为研究对象，受力如图：,,FB,,FAB,,,FCx,FCy,建立图示坐标系，列平衡方程：,解之得：,3-20,解：（1）以起重机及重物为研究对象，受力如图：,,FF,,FE,建立图示坐标系，列平衡方程：,,,x,y,解之得：,（2）以梁CD为研究对象，受力如图：,建立图示坐标系，列平衡方程：,,,FD,,F’E,,FCy,,FCx,解之得：,3-20,解：（1）以ACD梁为研究对象，受力如图：,,FB,,F’E,建立图示坐标系，列平衡方程：,,,x,y,解之得：,,FD,,F’E,,FAy,,FAx,,3-32,(2)（b）图中，以A、B块为研究对象，受力如图，,A B,,,G2,FNB,,FSB,建立图示坐标系，y方向列平衡方程：,,,x,y,解:(1)（a）图中，以A、B块为研究对象，受力如图，,A B,,,G2,FNB,,FSB,,G1,,F,刚拉动时，临界状态为B与地之间摩擦力为最大静摩擦力，x方向平衡，即：,,G1,,F,,FA,建立图示坐标系，y方向列平衡方程：,3-32,A,,,FNB,,FSAB,,,x,y,刚拉动时，临界状态为B与地之间摩擦力为最大静摩擦力，x方向平衡，即：,G1,,FA,以A块为研究对象，AB间在FA作用下会发生相对滑动，临界状态时，摩擦力为最大静摩擦力，x方向受力平衡，即,由上可知：,3-36,P45例3-3结论：,在本题中相当于加一分布荷载如图。
q,其中，,（1）是否滑动就要看水压力有没有超过最大静摩擦力FS,max,F,显然，,所以不会滑动2）是否绕B点翻到就要看主动力MB(F)值大小,说明不会绕B点翻到,3-38,如图中，F太大，B向上移动； F太小，B向下移动,（1）实际上是求力F最小值FS1,FN,F1,FNA,,,F’S1,,F’N,此时受力如图：,考虑B,考虑A,补充方程,解之得：,3-38,（2）实际上是求力F最大值同（1）思路，可得：,第4章 空间力系,4-2,解：以整个轴及凸轮为研究对象，受力如图,,,FAy,FAz,,FBz,,FBy,列平衡方程：,解之得：,4-8,见P83例4-5,4-11(a),解：由于结构对称，形心x坐标为0，只需求yC分割成Ⅰ、Ⅱ两个小矩形，建立坐标系Ⅰ,Ⅱ,x,y,其形心坐标及面积分别为：,则：,4-12（负面积法）,解：由于结构对称，形心y坐标为0，只需求xC弓形板面积为扇形板面积A扇-A△AOB则：,例4-12,求：其重心坐标,已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示.,则,其面积与坐标分别为,,,,,,第5章 点的运动学,5-3,,解：设t时刻活塞杆A端从初始C位置运动到A位置，则,于是活塞B的运动方程为：,于是活塞B的速度为：,5-10,,解：D的轨迹是圆弧，运动方程为：,于是D的速度为：,点D在Ox’轴上的坐标为：,则其速度为：,5-12,,解：由运动方程可得t=0时刻，坐标、速度和加速度为：,则：,假设加速度方向与曲线切线方向夹角为α，则：,于是其法向加速度大小为：,则：,第6章 刚体的基本运动,6-1,,解：飞轮初角速度：,末状态加速度：,转过角度：,因匀减速运动，由公式：,得：,6-7,,解：由公式,得切向加速度：,15s时，轮缘边缘速度：,法向加速度：,第7章 点的合成运动,7-5,,解：,1. 选择动点，动系与定系。
动系固连于BC杆2. 运动分析绝对运动－以O为圆心的圆周运动相对运动－沿DE的直线运动牵连运动－沿BC杆直线运动动点－滑块 A 定系－固连于轴O7-5,,应用速度合成定理,3. 速度分析绝对速度va：va＝OA · ω ＝10×20=200cm/s ，方 向垂直于OA，沿铅垂 方向向上相对速度vr：大小未知，方向沿ＤＥ 杆 牵连速度ve：ve为所要求的未知量， 方向沿ＢＣ杆 va,ve,vr,,φ,于是：,7-14,,解：,1. 选择动点，动系与定系动系，固连于杆AB2. 运动分析绝对运动－沿CD杆直线运动牵连运动－平动动点－ 套筒C 相对运动－沿杆AB直线运动定系－地面7-14,,3. 加速度分析绝对加速度aa： 大小为所求值，方向沿CD杆，假设向上牵连加速度切向分量aet =0 ，aen=aA=ω2︱O1A︱=22×100=400mm/s2，方向指向O1相对加速度ar：大小未知，沿AB杆，指 向未知，假设向右aa,ae,ar,应用加速度合成定理,第8章 刚体的平面运动,8-3,,,,,,vA,vB,C,解：因已知vA、vB的方向，故由A、B两点分别作vA、vB的垂线，所得之交点C即为连杆AB在图中所示位置的速度瞬心。
从而连杆AB的角速度ωAB为,在△OAB中，根据余弦定理可得OB=1.24m, ∠ABO=16.3°,,则 ∠CBM=90°-16.3°=73.7°,在△CBM中，根据余弦定理可得：,则：,8-11,设∠AOD=β,(1)当β=0°时，,,,,,A,O,D,B,,,,,,vA,vAB,vB,(2)当β=90°时，瞬时平动O,A,B,,,D,,,方向水平向左方向水平向左3)当β=180°时，,,O,A,,,,,vB,,,,,vA,vAB,D,方向水平向右4)当β=270°时，瞬时平动O,A,B,,D,,,方向水平向右8-17,,,,,,,aB,aA,aABι,aABn,解：根据速度合成定理：,当α=45°，β=45°时，有,于是：,则：,顺时针转动,根据加速度合成定理：,aAι为0， aAn方向。