精选优质文档-----倾情为你奉上特殊平行四边形综合练习题考点综述：特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是四边形的必考内容之一，主要出现的题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力内容主要包括：矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件典型例题：（基础简单题）例1：在下列命题中，正确的是（ ）A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形例2：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（ ）DCBOAEA．4 B．3 C．2 D．1ABCDO例3：如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ） A． B． C． D．例4：已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．（1）求证：；ABCDEFG（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．实战演练：（中档题）1.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形笔记：中点四边形（补充知识点）（1）连接四边形各边中点： （2）连接平行四边形各边中点：（3）连接矩形各边中点：（4）连接菱形各边中点：（5）连接正方形各边中点：A、顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的图形是： ．B、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得到的图形是： ．C、顺次连接对角线垂直且相等的四边形各边的中点所得到的图形是 ： ．2.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .3.在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为 ．4.如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（ ）ＡＤA． B． C． D．ＢＦＣＥ5.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cmFDOCBEA第6题图6.如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时， 以为顶点的四边形是菱形？ 证明你的结论．应用探究：（提升拔高题）1.如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（ ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个DACBM2.如图，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）A． B． C． D．3.已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）BA1DC212BADCBAC12D12BADC A． B． C． D．B F CA H DE G4.如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．ABCDE5.如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是 ．6.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.7.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______（图没有打印好）一级训练1．在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于( )A．20 B．15 C．10 D．52．下列说法不正确的是( )A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形3．如图4－3－26，菱形ABCD的边长是2 cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2. 图4－3－26 图4－3－274．如图4－3－27，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为______．5．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内的一点，且PB＝PD＝2 ，那么AP的长为__________．6．如图4－3－29，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由； (2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积． 二级训练1．如图4－3－30，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为( )A．3 B．4 C．5 D．6 图4－3－30 图4－3－31 图4－3－322．如图4－3－31，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝______.3．已知：如图4－3－32，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AE＝AF.(1)求证：BE＝DF；(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM，FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．专心---专注---专业。