4.2认识底和高（同步练习）一、填空题1．一块直角梯形土地，它的下底为30m，如果上底增加6m，这块地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的高是( )m2．直角三角形有( )条高，直角梯形有( )条高．3．从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是( )4．梯形有( )条高，三角形有( )条高二、判断题5．等腰梯形可以分成两个相同的直角梯形．( )6．每个三角形都可以画出三条高 )7．三角形有3条高，梯形有4条高．( )8．梯形有无数条高，并且每条高的长度都相等．( )三、选择题9．三角形有（ ）条高，平行四边形有（ ）条高，梯形有（ ）条高①1 ②2 ③3 ④4 ⑤无数A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤10．对四边形的各边作高线，共有( )个高．A．4 B．8 C．1211．当一个梯形确定时，这个梯形的高( )A．是一个定值 B．做高的位置不同，则高的值不同 C．无法确定12．下图中，线段（ ）是梯形的高。
A．a B．b C．c四、解答题13．画出下面各图形给定底边上的高1）（2）量一量（2）中每条高的长度，再量一量三条边的长度，你发现了什么？14．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？我发现：梯形有（ ）条高，所有高的长度都（ ）15．量出下面平行四边形中∠1的度数，并画出这个平行四边形的一条高∠1＝（ ）°16．画一画，想一想1、画出下面梯形的一条高，量一量这个梯形的高是（ ）厘米．2、再画一条与这个梯形下底平行的直线，看一看，你画的这条直线与梯形上底的位置关系是怎样的？17．下面各三角形给定底边上的高长度相等吗？和同学们分享一下你是怎样判断的．1．302． 3 无数3．高【详解】从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是高例如，从三角形的一个顶点向对应的底边引出的与底垂直的线段就是三角形的一条高4． 无数 3【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；梯形虽然只有一组对边平行，但在这组对边里可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
详解】由分析可知：梯形有无数条高，三角形有3条高点睛】掌握三角形、梯形的高的定义是解题的关键5．√6．√【分析】从三角形的任意一个顶点向对边所做的垂线段的长度（顶点到对边垂足间的线段），叫做三角形的高，由于三角形有三条边，所以每个三角形都可以画三条高据此判断详解】由分析可知，每个三角形都可以画三条高说法正确故答案为：√【点睛】牢记任何三角形都有三条高只不过有的高在三角形内部，有的高在三角形外部7．×8．√【分析】梯形的高是从上底的任意一点向下底做垂直线段，这个垂直线段就是梯形的高，梯形的上底和下底是平行的，所以从上底可以向下底做无数条垂直线段，因此梯形有无数条高详解】梯形的上底和下底是平行的，两条平行线段之间有无数条垂直线段，梯形也就有无数条高原题说法正确故答案为：√【点睛】考查梯形特点的相关知识，重点是知道梯形的高有无数条9．C10．B【详解】经过四边形的某一端点，只可两条边高，只有两条高,它有四个顶点则2×4=8．11．A【详解】梯形上下底呈平行关系，梯形的高等于这两条平行线之间的距离，是一个定值故答案为：A12．B【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；梯形上底到下底的距离是梯形的高，据此判断解答。
详解】下图中，线段b是梯形的高故答案为：B【点睛】熟练掌握梯形高的画法是解答本题的关键13．图形见详解，三条边的长度都相等，三条高的长度都相等【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高详解】由分析可知：（1）（2）我发现了（2）中三条边的长度都相等，三条高的长度都相等点睛】本题是考查作三角形、平行四边形的高注意作高用虚线，并标出垂足14．无数；相等【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂线段的长度叫做梯形的高，梯形有2条底，有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号详解】我发现：梯形有（ 无数 ）条高，所有高的长度都（ 相等 ）点睛】根据梯形高的意义画出梯形的高是解答题目的关键15．140°；画图见详解【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数2）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
据此画图即可详解】∠1＝140°点睛】用量角器测量角的度数时，注意量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合平行四边形有两组高，无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂直符号16．（1）作梯形的高如下，量得梯形的高是2.8厘米；（2）作与梯形高平行的直线如下，这条直线与梯形的上底垂直．17．相等（判断方法不唯一）【分析】根据数格子的方法得出各三角形的高，再进行比较即可详解】根据分析可得，各三角形的高均为2格子，则高长度相等（判断方法不唯一）点睛】此题考查了三角形的应用，关键是明确三角形的高如何判断即可。