精选优质文档-----倾情为你奉上专题三：三角函数一、选择题 1．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）已知, 则A. B. C. D.【答案】C 2 ．（2013年高考陕西卷（理））设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定【答案】B 3．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）在△ABC中, 则 = (A) (B) (C) (D) 【答案】C 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）将函数的图象沿轴 向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为(A) (B) (C)0 (D) 【答案】B 5．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）在,内角所对的边长 分别为且,则A. B. C. D. 【答案】A 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案）已知函数, 下列结论中错误的是(A)的图像关于中心对称 (B)的图像关于直线对称(C)的最大值为 (D)既奇函数,又是周期函数【答案】C 7．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）函数的图象大致 为【答案】D 8．（2013年高考四川卷（理））函数的部分图象如图所示,则 的值分别是( )(A) (B) (C) (D)【答案】A 9．（2013年上海市春季高考数学试卷(）既是偶函数又在区间上单调递减的函数是( )(A) (B) (C) (D)【答案】B 10．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题） ( )A. B. C. D. 【答案】C 11．（2013年高考湖南卷（理））在锐角中,角所对的边长分别为.若 A. B. C. D. 【答案】D 12．（2013年高考湖北卷（理））将函数的图像向左平移个长度单位 后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题13．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）中,,是 的中点,若,则________.【答案】 14．（2013年高考新课标1（理））设当时,函数取得最大值,则______【答案】. 15．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）如图中,已知点D在BC 边上,ADAC,则的长为_______________ 【答案】 16．（2013年上海市春季高考数学试卷(）函数的最小正周期是_____________【答案】 17．（2013年高考四川卷（理））设,,则的值是_________.【答案】 18．（2013年高考上海卷（理））若,则 【答案】. 19．（2013年高考上海卷（理））已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若, 则角C的大小是_______________(结果用反三角函数值表示)【答案】 20．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案）已知是第三象限 角,,则____________.【答案】 21．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学））函数 的最小正周期为___________.【答案】 22．（2013年上海市春季高考数学试卷(）在中,角所对边长分别为,若 ,则_______【答案】7 23．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题）设的内角所对边 的长分别为.若,则则角_____.【答案】 24．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））设为第二象限角,若 ,则________.【答案】 25．（2013年高考江西卷（理））函数的最小正周期为为_________.【答案】 26．（2013年上海市春季高考数学试卷(）函数的最大值是_______________【答案】5 三、解答题27．（2013年高考北京卷（理））在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.(I)求cosA的值; (II)求c的值.【答案】解:(I)因为a=3,b=2,∠B=2∠A. 所以在△ABC中,由正弦定理得.所以 .故. (II)由(I)知,所以.又因为∠B=2∠A,所以 .所以. 在△ABC中,. 所以. 28．（2013年高考陕西卷（理））已知向量, 设函数. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【答案】解:(Ⅰ) =. 最小正周期. 所以最小正周期为. (Ⅱ) . . 所以,f (x) 在上的最大值和最小值分别为. 29．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）在中,内角的对边分 别是,且.(1)求; (2)设,求的值.【答案】 由题意得 30．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）已知函数 . (Ⅰ) 求f(x)的最小正周期; (Ⅱ) 求f(x)在区间上的最大值和最小值. 【答案】 31．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）设向量 32.(I)若 (II)设函数【答案】 34 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案）设的内角 的对边分别为,.(I)求(II)若,求.【答案】 35．（2013年高考四川卷（理））在中,角的对边分别为,且 .(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.【答案】解:由,得 , 即, 则,即 由,得, 由正弦定理,有,所以,. 由题知,则,故. 根据余弦定理,有, 解得或(舍去). 故向量在方向上的投影为 36．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）设△的内角所对的边 分别为,且,,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.【答案】解:(Ⅰ)由余弦定理,得, 又,,,所以,解得,. (Ⅱ)在△中,, 由正弦定理得 , 因为,所以为锐角,所以 因此 . 37．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题）已知函数 的最小正周期为.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)讨论在区间上的单调性.【答案】解: (Ⅰ) .所以 (Ⅱ) 所以 39．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分 14分.已知,.(1)若,求证:;(2)设,若,求的值.【答案】解:(1)∵ ∴ 即, 又 ∵,∴∴∴ (2)∵ ∴即 两边分别平方再相加得: ∴ ∴ ∵ ∴ 40．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）已知函数 ,.(Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若,,求.【答案】(Ⅰ); (Ⅱ) 因为,,所以, 所以, 所以. 41．（2013年高考湖南卷（理））已知函数.(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取值集合.【答案】解: (I). (II) 42．（2013年高考湖北卷（理））在中,角,,对应的边分别是,,.已知.(I)求角的大小;(II)若的面积,,求的值.【答案】解:(I)由已知条件得: ,解得,角 (II),由余弦定理得:, 43．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））△在内角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求△面积的最大值.【答案】 44．（2013年高考新课标1（理））如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°(1)若PB=,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA【答案】(Ⅰ)由已知得,∠PBC=,∴∠PBA=30o,在△PBA中,由余弦定理得==,∴PA=; (Ⅱ)设∠PBA=,由已知得,PB=,在△PBA中,由正弦定理得,,化简得,, ∴=,∴=. 46．（2013年高考江西卷（理））在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-sinA)cosB=0.(1) 求角B的大小;若a+c=1,求b的取值范围【答案】解:(1)由已知得 即有 因为,所以,又,所以, 又,所以. (2)由余弦定理,有. 因为,有. 又,于是有,即有. 专心---专注---专业。