第12章 | midas Civil PSC结构分析第12章 PSC结构分析12-1 预应力混凝土分析预应力混凝土结构在施工阶段和使用阶段的受力状态与有效预应力相关，因此准确计算各施工阶段预应力钢筋的应力是非常重要的钢束根据张拉方法不同产生的预应力损失类型不同先张法预应力构件的预应力损失有下列几种：1. 影响传力锚固时的损失(第一批损失或短期损失)因素(1). 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩(程序中不能自动考虑)(2). 预应力钢筋与台座之间的温差(程序中不能自动考虑)(3). 混凝土的弹性压缩(程序中不能自动考虑)(4). 预应力钢筋的应力松弛(程序中可以自动考虑)2. 影响传力锚固后的损失(第二批损失或长期损失)因素(1). 预应力钢筋的应力松弛(程序中可以自动考虑)(2). 混凝土的收缩和徐变(程序中可以自动考虑)后张法预应力构件的预应力损失有下列几种：1. 影响传力锚固时的损失(第一批损失或短期损失)因素(1). 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦(程序中可以自动考虑)(2). 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩(程序中可以自动考虑)(3). 混凝土的弹性压缩(程序中可以自动考虑)2. 影响传力锚固后的损失(第二批损失或长期损失)因素(1). 预应力钢筋的应力松弛(程序中可以自动考虑)(2). 混凝土的收缩和徐变(程序中可以自动考虑)另外，尚应考虑预应力钢筋与锚圈口之间的摩擦、台座的变形等因素的影响，但是这部分影响程序不能自动考虑。
对以上说明中程序不能考虑的影响因素，用户在输入张拉控制应力时应予以手动扣除在midas Civil中可以考虑温度和荷载引起的混凝土的弹性变形对预应力损失的影响在midas Civil中截面的刚度在注浆之前采用净截面计算，在注浆之后采用换算截面计算需要注意的是注浆前后截面的形心位置会发生变化，程序将以新的形心为基准计算预应力钢束引起的内力在midas Civil中采用等效荷载来模拟预应力钢束，在计算换算截面的刚度时会自动考虑钢束的影响 在midas Civil中做预应力结构的分析步骤如下1. 建立结构模型2. 定义材料的时间依存特性3. 定义钢束材料、钢束截面、管道直径、摩擦系数等钢束的特性4. 定义钢束的形状5. 定义钢束的张拉控制力6. 定义施工阶段7. 运行分析 12-2 预应力的损失预应力钢筋的损失又可分为短期损失和长期损失计算混凝土应力时使用的是相应阶段扣除预应力损失后的有效预应力，先张法的预应力损失一般可达到20%，后张法的预应力损失一般可达到15%下面介绍midas Civil中计算各种预应力损失的方法12-2-1 预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失后张法预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失包含两个部分，一个是与钢束的角度变化相关的曲率摩擦(curvature friction)损失，一个是与钢束长度变化相关的摆动摩擦(wobble friction)损失。
曲率摩擦损失计算中使用每单位角度摩擦系数(/radian)，摆动摩擦损失计算中使用每米局部偏差对摩擦的影响系数k 后张法预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失计算公式如下： (1)其中，：预应力钢筋锚下的张拉控制应力：预应力钢筋与管道的摩擦系数：从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad)：管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：从张拉端到计算截面的管道长度表12.2.1是公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTJ D62-2004)的6.2.2条中提供的系数和的值表12.2.1 公路规范提供的系数和的值管道成型方式钢绞线精轧螺纹钢筋预埋金属波纹管0.00150.20～0.250.50预埋塑料波纹管0.00150.14～0.17－预埋铁皮管0.00300.350.40预埋钢管0.00100.25－抽心成型0.00150.550.60表12.2.2是铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范(TB10002.3－2005)的6.3.4-1条中提供的系数和的值表12.2.2 铁路规范提供的系数和的值管道类型橡胶管抽芯成型的管道0.550.0015铁皮套管0.350.0030金属波纹管0.20～0.260.0020～0.003012-2-2 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失张拉预应力钢筋时在张拉端因为锚具的变形、钢筋的回缩、接缝压缩等原因在锚固端会发生预应力损失。
另外因为钢束和管道之间存在摩擦，该种预应力损失在端部最大，离端部越远损失越小这种预应力损失一般可通过超张拉(Overstressing)方法补偿程序目前不支持先张法的锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩的预应力损失的计算程序中后张法的计算中默认考虑锚固后反摩擦的影响midas Civil中使用了铁路规范(TB10002.3－2005)的附录D中介绍的应力不动点的概念开发了更准确的考虑锚固后反摩擦影响的预应力损失计算方法，使其能适用于更为复杂的实际工程中图12.2.1是程序中两端张拉时考虑锚固后反摩擦的影响计算预应力损失的计算简图之一图12.2.1 考虑反摩擦后钢筋预应力损失计算简图之一在midas Civil中可以考虑钢束张力沿纵向的曲线分布计算锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩的预应力损失表12.2.3是公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTJ D62-2004)的6.2.3条中提供的锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值表12.2.3 公路规范中提供的锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值锚具、接缝类型锚具、接缝类型钢丝束的钢制锥形锚具6镦头锚具1夹片式锚具有顶压时4每块后加垫板的缝隙1无顶压时6水泥砂浆接缝1带螺帽锚具的螺帽缝隙1环氧树脂砂浆接缝1表12.2.4是铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范(TB10002.3－2005)的6.3.4-2条中提供的锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩计算值。
表12.2.4 铁路规范中提供的锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩计算值锚头、接缝类型表现形式计算值钢制锥形锚头钢筋回缩及锚头变形8夹片式锚有顶压时锚具回缩4无顶压时6水泥砂浆接缝接缝压缩1环氧树脂砂浆接缝接缝压缩0.05带螺帽的锚具螺帽缝隙缝隙压密1每块后加垫板的缝隙缝隙压密112-2-3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失张拉预应力钢筋时会引起混凝土受压，混凝土的受压变形会引起预应力钢筋缩短，从而引起钢筋的预应力损失如图12.2.2所示先张法构件在截断钢筋的瞬间混凝土会发生弹性变形并发生预应力损失，即张拉时的预应力值和截断后实际加到混凝土上的预应力值是不同的程序中输入的是锚下控制应力，因此选择先张法时程序不能考虑张拉该预应力钢筋时发生的弹性变形同样，选择后张法时不能考虑张拉该预应力钢筋时发生的弹性变形但是如图12.2.3所示按顺序张拉钢筋时，程序可以考虑后张拉的钢束引起的混凝土弹性变形对已有钢束的影响另外，如前所述midas Civil中还可以外部荷载引起的弹性变形对预应力损失的影响固定台座截断钢筋之前 截断钢筋之后图12.2.2 后张法截断前后变形示意图张拉Tendon 1张拉Tendon 2图12.2.3 后张法分阶段张拉时的弹性变形示意图12-2-4 预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋随时间的发展会发生松弛(relaxation)现象并造成预应力的损失。
松弛引起的预应力的损失与张拉应力的大小、经过的时间、使用的钢筋材料等因素相关公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTJ D62-2004)的6.2.6条中给出了钢筋松弛终极值，附录F的表F.3给出了钢筋松弛中间值与中间值的比值，各施工阶段的松弛引起的损失可依据附录表F.3内插计算而得公路规范的松弛损失终极值和随时间变化的松弛损失中间值的计算方法如下1. 预应力钢丝、钢绞线(在钢材材料中选择Wire、Strand时)的松弛损失终极值其中，：张拉系数，一次张拉时取1.0；超张拉时取0.9钢筋松弛系数，普通松弛取1.0；低松弛取0.3预应力钢筋抗拉强度标准值2. 精轧螺纹钢筋(在钢材材料中选择SteelBar时)的松弛损失终极值一次张拉时，超张拉时，其中，：预应力钢筋的锚下张拉控制应力3. 钢筋松弛损失中间值与终极值的比值(公路规范附录F中的表F.3)公路规范附录F中的钢筋松弛损失中间值与终极值的比值时间(天)210203040比值0.50.610.740.871.00铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范(TB10002.3－2005)的6.3.4-5条中给出了钢筋松弛终极值的计算方法，6.3.4-5条给出了钢筋松弛中间值与中间值的比值，因为只给出了第2天和第40天的值且与公路规范值相同，因此对其它天数的中间值程序使用了公路规范中建议的值。
铁路规范的松弛损失终极值的计算方法如下其中，：预应力钢筋的锚下张拉控制应力钢筋松弛系数，在钢束特性值定义对话框中钢筋松弛系数选择TB05后用户需要手动输入钢筋松弛系数，铁路规范中的钢筋松弛系数的计算方法如下(供用户手动输入时参考)a) 普通松弛钢丝：b) 低松弛钢丝、钢绞线：- 当时，- 当时，c) 精轧螺纹钢筋- 一次张拉：0.5- 超张拉：0.035 midas Civil中计算预应力松弛的方法还提供Magura1).建议的公式和CEB-FIP、印度、欧洲等其它一些国家和地区的规范公式下面介绍Magura1).建议的公式和CEB-FIP中的松弛损失计算公式Magura公式 且， 1) ; Magura, D.D., Sozen, M.A., and Siess, C.P., “A Study of Stress Relaxation in Prestressing Reinforcement,” PCI Journal, Vol. 9, No. 2, April, 1964. 其中，：张拉控制应力：时刻t时的钢筋应力：钢筋屈服应力(0.1% offset yield stress)C：普通松弛钢筋取10，低松弛钢筋取45 midas Civil中先计算各施工阶段其它因素引起的预应力损失后，将扣除这些损失后的钢筋应力作为虚拟初始应力(fictitious initial prestress)2)计算各阶段的松弛损失。
CEB-FIP公式损失量计算公式如下：- 1000 (天), - 1。