迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳逊逊逊逊干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪 §迈克耳逊迈克耳逊(A.A.Michelson)干涉仪干涉仪M1G1半透明半透明镀银层镀银层M1反反射射镜镜 1 1M2反射镜反射镜 2 2G2补偿玻璃板补偿玻璃板单单色色光光源源N干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目d移动距离移动距离M22d =Nl 迈克耳孙干涉仪 等倾和等厚光路 M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1与与重重 合合等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M1M2 等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M1M2M2M2M2M1M1M1M1与与重重 合合M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1 MM12当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之干涉条纹干涉条纹 的移动的移动 MM12当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密。
干涉条纹变密之之干涉条纹干涉条纹 的移动的移动 MM12当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之干涉条纹干涉条纹 的移动的移动 MM12当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之干涉条纹干涉条纹 的移动的移动 MM12当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之干涉条纹干涉条纹 的移动的移动 1MM12当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之干涉条纹干涉条纹 的移动的移动 1MM12当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之干涉条纹干涉条纹 的移动的移动 1MM12当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之干涉条纹干涉条纹 的移动的移动 1MM12当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密。
干涉条纹变密之之干涉条纹干涉条纹 的移动的移动 1MM12当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之干涉条纹干涉条纹 的移动的移动 1MM12当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之干涉条纹干涉条纹 的移动的移动 1MM12干涉条纹干涉条纹 的移动的移动当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之 1MM12干涉条纹干涉条纹 的移动的移动当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之 1MM12干涉条纹干涉条纹 的移动的移动当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之 1MM12干涉条纹干涉条纹 的移动的移动当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密。
干涉条纹变密之之 1MM12干涉条纹干涉条纹 的移动的移动当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之 1MM12干涉条纹干涉条纹 的移动的移动当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之 1MM12干涉条纹干涉条纹 的移动的移动当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之 1MM12干涉条纹干涉条纹 的移动的移动当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之 1MM12干涉条纹干涉条纹 的移动的移动当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之 1MM12干涉条纹干涉条纹 的移动的移动当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之 1MM12干涉条纹干涉条纹 的移动的移动当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密。
干涉条纹变密之之 1MM12干涉条纹干涉条纹 的移动的移动当当MM12与与之间距离变大之间距离变大时，圆形干涉时，圆形干涉条纹向外扩张条纹向外扩张,干涉条纹变密干涉条纹变密之之 1. 1892年，迈克尔逊利用干涉仪首先测定了镉年，迈克尔逊利用干涉仪首先测定了镉(Cd)的波长为的波长为643.84696nm. 因为光的波长稳定，容易再因为光的波长稳定，容易再现，特别是在干涉仪上光的波长能直接当作长度单位现，特别是在干涉仪上光的波长能直接当作长度单位所以，用光的波长作为长度基准是方便的在所以，用光的波长作为长度基准是方便的在1960年年第第11届国际计量会议上曾决定以氪届国际计量会议上曾决定以氪-86橙线的波长作橙线的波长作为长度基准，规定为长度基准，规定 迈克尔逊将毕生的精力都献给了研制干涉仪和精迈克尔逊将毕生的精力都献给了研制干涉仪和精确测定光速的事业，于确测定光速的事业，于1907年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖 2. 精密长度测量（利用干涉条纹的移动）精密长度测量（利用干涉条纹的移动）当当M1的移动距离的移动距离为为λ/2时，观察者时，观察者将看到一条明纹将看到一条明纹或暗纹移过视场或暗纹移过视场中的十字叉丝。
中的十字叉丝如数出条纹移动如数出条纹移动的数目的数目N, 则可得则可得出平面镜出平面镜M1平移平移的距离：的距离：d=Nλ/2于是，于是， 和和 间距离间距离变化一个变化一个 ，则条纹，则条纹移动一条移动一条 若两臂相等，则玻璃管内若两臂相等，则玻璃管内气体抽空前后的光程差为气体抽空前后的光程差为 在迈克尔逊干涉仪在迈克尔逊干涉仪的一臂放入一个长为的一臂放入一个长为d=0.20m的玻璃管，并充的玻璃管，并充以一个大气压的气体，以一个大气压的气体，用波长为用波长为546nm的光产生的光产生干涉，当将玻璃管内的干涉，当将玻璃管内的气体逐渐抽成真空的过气体逐渐抽成真空的过程中，观察到有程中，观察到有205条干条干涉条纹的移动试计算涉条纹的移动试计算气体的折射率气体的折射率n.3. 测量介质的折射率测量介质的折射率解：解： 对不同特殊用途，设计制造了许多专用干涉仪对不同特殊用途，设计制造了许多专用干涉仪显微干涉仪：显微干涉仪：测表面光洁度测表面光洁度泰曼泰曼- -格林干涉仪：格林干涉仪：测光学元件成象质量测光学元件成象质量干涉比长仪干涉比长仪测长度测长度瑞利干涉仪：瑞利干涉仪：测气体、液体折射率测气体、液体折射率测星干涉仪：测星干涉仪：测星球角直径测星球角直径…………美国新墨西哥州射电干涉仪美国新墨西哥州射电干涉仪 意大利用于探测引力波臂长意大利用于探测引力波臂长3km的迈克尔孙干涉仪的真空管的迈克尔孙干涉仪的真空管 例：例：迈克尔孙星体干涉仪迈克尔孙星体干涉仪增大增大M1、、M2的的距离至屏上干涉距离至屏上干涉条纹刚好消失，条纹刚好消失，从而计算星体的从而计算星体的角宽度。
角宽度 例：例：马赫马赫——曾德干涉仪曾德干涉仪根据相对运动原理，航空工程中用风根据相对运动原理，航空工程中用风洞实验来研究飞机在空气中飞行时空洞实验来研究飞机在空气中飞行时空气中的情况由于气体中各处压强或气中的情况由于气体中各处压强或密度的差异可以通过折射率的变化反密度的差异可以通过折射率的变化反映出来，所以用干涉方法研究气体中映出来，所以用干涉方法研究气体中各处的折射率便可推知气体中压强或各处的折射率便可推知气体中压强或密度分布图中所示是为此目的设计密度分布图中所示是为此目的设计的马赫的马赫——曾德干涉仪原理图和高速曾德干涉仪原理图和高速气流经过尖锥时某时刻的干涉图样气流经过尖锥时某时刻的干涉图样干涉仪的调节状态是使平波面与通过干涉仪的调节状态是使平波面与通过气流的波面略有倾斜，这样在不受影气流的波面略有倾斜，这样在不受影响的气体区域中有等间距的平行直条响的气体区域中有等间距的平行直条纹电视塔模型电视塔模型的风洞实验的风洞实验 ①①②②马赫马赫—曾德干涉仪曾德干涉仪电电视视塔塔模模型型的的风风洞洞实实验验 当当M1、、M2的镜面相互不垂直时，空气膜为劈的镜面相互不垂直时，空气膜为劈尖，可观察到等间距的直线等厚条纹。
尖，可观察到等间距的直线等厚条纹 §多光束的干涉多光束的干涉一一 、多光束的干涉、多光束的干涉 杨氏双缝干涉实验中的双缝，以杨氏双缝干涉实验中的双缝，以多缝代之，结果将如何呢？在多缝情多缝代之，结果将如何呢？在多缝情况下，我们将同频率、同振动方向、况下，我们将同频率、同振动方向、位相依次相差同一数值的位相依次相差同一数值的N束光相干，束光相干，称之为称之为多光束的干涉多光束的干涉 二、加强和减弱的条件二、加强和减弱的条件1. 复习多个同方向同频率谐振动的合成的一种特殊复习多个同方向同频率谐振动的合成的一种特殊情况，位相依次相差同一数值情况，位相依次相差同一数值. 用矢量图解法：设用矢量图解法：设N N束光，用束光，用a a1 1,a,a2 2,a,a3 3,a,a4 4,······a,······aN N代表各光束的振幅矢量，代表各光束的振幅矢量，位相依次相差位相依次相差Φ. Φ. 为了简单设为了简单设a a1 1=a=a2 2=a=a3 3=······=a=······=aN N=a=a①①当当Φ=±2kπ(k=0,1,2,······)Φ=±2kπ(k=0,1,2,······)即即Φ=0,2π,4π,······Φ=0,2π,4π,······那么，那么，A=NaA=Na，，I(I(光强光强)=A)=A2 2=(Na)=(Na)2 2 这是主极大。
这是主极大a1a2······aN 多缝干涉光强曲线多缝干涉光强曲线次极大次极大极小值极小值主极大主极大亮纹亮纹() ②②当当Φ=±2kπ/N (∵NΦ=±2kπ,∴k=1,2,3,···Φ=±2kπ/N (∵NΦ=±2kπ,∴k=1,2,3,···但但k k不能取不能取0,N,2N,··· 0,N,2N,··· 因为因为k k取取0,N,2N···0,N,2N···则则Φ=0,2π,4π,···Φ=0,2π,4π,···为主极大情形为主极大情形) )那么，那么，A=0A=0，，I(I(光强光强)=A)=A2 2=0 =0 这是极小这是极小举例：举例：k=1,Φ=±2π/N,k=1,Φ=±2π/N,为了简化为了简化N N取取4 4，则，则Φ=±π/2Φ=±π/2；若；若N N取取8 8，则，则Φ=±π/4Φ=±π/4a1a2a3a4a1a2a3a4a5a6 ③③当当Φ=±(2k+1)π/N Φ=±(2k+1)π/N (k=1,2,3,······ (k=1,2,3,······ 但但k k不能取不能取0,N-0,N-1,N,······ 1,N,······ 因为下方框中的都包含在因为下方框中的都包含在主极大中，应排除在外主极大中，应排除在外) ) 那么，这种情况中的那么，这种情况中的A A大小比起主极大的大小比起主极大的NaNa要小得多，但比极小要大，故称为次极大。
要小得多，但比极小要大，故称为次极大K取0， Φ=±π/N K取N-1,Φ=±(2k-1)π/N K取N， Φ=±(2k+1)π/N N=3：1 2 3321321321321 N=4：：142321 343124123421 34 我们可以分析得出两个相邻我们可以分析得出两个相邻的主极大之间应有的主极大之间应有 N-1=4 个极小，个极小，有有N-2=3个次极大个次极大N=5： 依次类推，依次类推，N 越大（缝越多），越大（缝越多），那那 N-1个极小就越大，暗纹越来越多，个极小就越大，暗纹越来越多，暗纹和次极大几乎连成一片，形成微暗纹和次极大几乎连成一片，形成微亮的暗背景，主极大越来越细窄，非亮的暗背景，主极大越来越细窄，非常明亮这就是常明亮这就是多光束干涉条纹的特多光束干涉条纹的特点点 § 相干长度相干长度原因：原因：当一对相干光束的光程差超过一定范当一对相干光束的光程差超过一定范问题：问题：普通窗玻璃有两个表面，光在两个普通窗玻璃有两个表面，光在两个相干长度相干长度两个分光束能产生干涉效应的两个分光束能产生干涉效应的最大光程差最大光程差围后，将看不到干涉条纹。
围后，将看不到干涉条纹纹？纹？表面反射时，为什么看不到干涉条表面反射时，为什么看不到干涉条 1、、2 两光不相干两光不相干波列波列与a1a2不再重叠不再重叠光程差不大光程差不大1、、2 两光发生干涉两光发生干涉波列波列与a1a2发生重叠发生重叠a1a2a原子的波列原子的波列、光程差太大光程差太大M2M1M1a1a2b2b112´M2M1M1a1a2b2b11 2´ 相干长度与谱线宽度的关系：相干长度与谱线宽度的关系：糊不清I20I0IllΔl2ll2l+Δ光谱曲线光谱曲线+()k12当波长为当波长为的第的第级明纹与波长为级明纹与波长为lΔl2Δ+k的第的第级明纹重合时，干涉条纹将模级明纹重合时，干涉条纹将模ll波长为：波长为：2Δll 波长为：波长为：2+lΔl 能形成干涉条纹的条件是：能形成干涉条纹的条件是：<δδmax+()k1k=()2()2Δ+=llllΔ~~Δ2llδmax∴k~~Δll解得：解得：+()k12当波长为当波长为的第的第级明纹与波长为级明纹与波长为lΔl2Δ+k的第的第级明纹重合时有：级明纹重合时有：ll+()k1k()2()2Δ+=llllΔ 此式表明：此式表明：最大光程差和谱线宽度成反比。
最大光程差和谱线宽度成反比钠光灯、汞灯、水银灯钠光灯、汞灯、水银灯~~1mm~10cmδmax氦氦----氖激光氖激光~~180kmδmax光源单色性越好，相干长度越大光源单色性越好，相干长度越大~~Δ2llδmax∴常用光源单色光的相干长度 。