第七章 平面应变断裂韧度测试,金属材料的裂纹扩展抗力称为断裂韧度，线弹性断裂韧度表示为,K,Ic,，弹塑性断裂韧度有,J,Ic,和,d,Ic,常规强度设计条件,：安全系数断裂力学设计条件,：,：安全系数只要满足小范围屈服和平面应变条件，断裂韧度就不再与试样或结构的几何形状有关,，而仅为材料的常数它表征材料所固有的平面应变裂纹扩展抗力由于它代表了实际结构中最常见和最危险的裂纹顶端约束情况，所以平面应变断裂韧度（,Plane Strain Fracture Toughness,）在安全设计中有重要地位试样的平面应力和平面应变状态是对裂尖附近区域而言的裂尖的,K,主导区是一个高应力区，其周围是广大的低应力区在,K,主导区内均为拉应力,第一节,K,Ic,的测试方法,K,主导区受,x,、,y,二方向拉应力作用将发生很大的,z,向收缩，但低应力区,z,向收缩很少，所以裂尖附近高应力区内沿,z,向（板厚）的收缩将受到其周围广大低应力区的制约，处于,平面应变,状态故裂尖附近的材料处于三向拉伸应力状态下,但是在试样表面处，因为 ，这儿的,K,主导区处于,平面应力,状态如果试样很薄，表面的平面应力层占了主导地位，试样就处于平面应力条件下了。
这时测不出稳定 正确的,K,Ic,值如果试样足够厚（厚度,B,相对于,K,主导区很大），在厚度方向上平力区所占比例很小，裂纹前缘较大地区处于平面应变状态，这时可近似认为试样处在平面应变条件下，才可能测出稳定的,K,Ic,值测试的一般过程为：在试验机上得到裂纹开始失稳扩展的临界荷载值,P,q,，代入相应的,K,因子关系式，例如,就求得条件断裂韧度,K,q,，再检验,K,q,的有效性得,K,Ic,1,、试样的,K,因子表达式,取决于进行断裂韧度测试的试样形状要把平板试样拉断，要求试验机吨位很大，所以现在已经不再用平板试样，而用三点弯曲、紧凑拉伸、圆片紧凑拉伸、,C,形紧凑拉伸（对管材，中国是拱形三点弯）等试样这些,试样的特点,是：,（,1,）韧带（裂纹延长线上裂纹尖端到试样背表面的区域，,是主承载区）处于弯曲状态，故都是,弯曲型试样,2,）它们都是,比例试样,，长宽高具有规定的比例比例试,样的厚度加大时，所有尺寸都成比例增大根据“,GB4161-84,金属材料平面应变断裂韧度试验方法”的规定，,标准三点弯曲试样,的,K,q,表达式为：,P,q,临界荷载，,B,试样厚度，,S,跨距，,W,试样宽度，,a,裂纹长度。
标准紧凑拉伸试样,的表达式为：,P,q,临界荷载，,B,试样厚度，,W,试样宽度，,a,裂纹长度这两种试样的,K,q,值，都是用,边界配位方法,计算得到的GB416184,中还给出了,C,形拉伸试样,和,圆形紧凑拉伸试样,的表达式2,、确定,P,q,和,a,有了,K,q,表达式，只需测得试样在其裂纹发生失稳扩展时的临界状态荷载,P,q,和当时裂纹长度,a,，代入相应的,K,因子表达式，便可算得,K,q,现在先确定,P,q,，这要分三种情况讨论对试样加载，记录加载过程的,P,-,V,（外载,裂纹嘴张开位移）曲线，三种情况的,P,-,V,曲线如图GB4161-84,中规定,：,在,P,-,V,曲线中作一过原点的射线，使其斜率比,P,V,曲线初始直线段的斜率,P,/,V,减小,5%,，此射线与,P,-,V,曲线将有一个交点1,）如果在交点左边的,P,-,V,曲线上有极大点，则该点对应,的,P,值就是,P,q,值2,）除了情况（,1,）以外，交点对应的,P,值就是,P,q,值裂纹长度,a,的测定必须在试样的断口上进行裂纹长度,a,的表达式为,国标对,a,1,、,a,2,、,a,3,、,a,4,、,a,5,的测量均匀度还有一些规定。
3,、,K,q,的有效性检验,P,q,称为条件临界荷载，因为这个值不一定有用，即它代入,K,因子表达式求出的,K,q,不一定是材料的有效值要使,K,q,就是,K,Ic,，必须满足,2,个条件1,）,这是为了保证线弹性条件和平面应变条件的措施之一，但,1.1,这个值是约定的实验发现，当,B,不足时,K,q,偏小而,K,max,偏大，但,K,Ic,总在,K,q,和,K,max,之间因此，如规定,K,max,/,K,q,（即,P,max,/,P,q,）,1.1,使得二者相差不过,10%,，则测得的,K,Ic,的误差就不会超过,10%,因此为保证,K,Ic,精度，要求,1.1,2,）,尺寸要求,：,B,a,（,W-,a,）,裂纹长度要求：，这是小范围屈服条件韧带尺寸（,W-,a,）要求：,厚度要求：,和,这也是经验性的，基本点是厚度应比塑性区尺寸大一个数量级，才能保证裂尖前缘有,90%,处于平面应变状态由,得,这时平力区只占,B,的,10%,以下，平变区占,B,的,90%,以上保证了测试试验的平面应变条件当满足了（,1,）、（,2,）这二个条件时：,对金属材料来说，即使在平面应变条件下，裂纹开始扩展（启裂）并不一定试样就会立即失稳断裂。
这是因为在裂纹前端存在塑性区裂纹扩展要产生塑性变形，会导致材料加工硬化，必须要增大外载，裂纹才会继续扩展这种扩展就叫,稳态扩展,，或,慢扩展,但当荷载继续增加达到某一临界点后，即使荷载不再增加，裂纹也能自动向前扩展直到断裂应用断裂力学测定材料的,K,Ic,是一个难点K,有效要求：,则,第二节,J,Ic,的测试方法,这一尺寸要求，对于高强度钢，是容易达到的例如，某钢,其三点弯曲试样取,即可则,但对于,低强高韧钢,，则很难达到试样尺寸要求例如，某钢，,但是由于这类钢广泛用于大型电站设备，其部件处于平面应变状态，需用,K,Ic,进行断裂分析，所以迫切需要解决,K,Ic,的测定方法其三点弯曲试样：,这样大尺寸的试样制造和实验都十分困难1974,年,Landes,和,Beglay,提出用小试样（比常规断裂力学试样小一个数量级）测定材料,K,Ic,的想法这个创造性的设想使,J,积分理论具有了实际的意义，并使低强高韧钢,K,Ic,试样小型化有了可能用小试样在,EPFM,（弹塑性）范围内测出的,J,Ic,与,LEFM,（线弹性）范围的,J,Ic,相同，这样就可用,EPFM,内的,J,Ic,由下式换算出,K,Ic,为什么可以从,J,的测试而得到,K,呢？,Landes-Beglay,的观点是：,但是,K,与,J,是二个不同的概念：,K,Ic,是裂纹扩展,D,a,=2%,a,时的裂尖应力场强度临界值；,J,Ic,是裂纹启裂时裂尖应力应变场强度临界值。
因此只能说从工程角度看，这种近似是可取的弹塑性裂尖场的推导本与,J,无关，为什么要与,J,相联系呢？,其目的是通过,J,的形变功定义测出,J,Ic,，从而导出裂纹扩展判据例如，由,J,的形变功定义，可以得出三点弯曲试样的,式中,U,：恒位移条件下的形变功，,W,：试样宽度，,a,：裂纹长度，,B,：试样厚度试验过程中由于试样不断，裂纹何时启裂不易确定，目前多采用,多试样法,，将所得数据点外推，找到启裂时的,J,Ic,多试样法的要点是：,加工一组（,5,个）几何形状完全相同（,a,也一样）的试样，分别加载到不同挠度 ，使各试样的裂纹扩展量 各不相同用氧化法或二次着色法使稳定裂纹扩展区 留印，然后压断试样，量出 又由记录仪求出对应的 ，再换算为 ，从而在 图上作得一系列点，由这些点回归求出一条拟合曲线，就得到了,J,阻力曲线,（,Curve,）将此曲线外推到,=0,处，得到的是否就是启裂时的,J,值呢？不是因为在裂纹真正开始扩展之前，还有一个裂尖钝化（塑性变形）过程所以从,O,点开始有一条钝化直线，其方程为 ，钝化线和,J,阻力曲线的交点才是 当实验得到的 值满足,J,控制条件时,方法的用途有：,i,）作为一种判据，评价冶金因素，热处理和焊接的影响，选择材料。
ii,）确定一种材料用于某一服役条件是否适当iii,）对 作保守估计测定 的中国标准是,GB2038-91,，美国标准是,ASTM E813-02,方法不适用于具有极高撕裂抗力的高延性、韧性材料，因为这种材料实际撕裂引起的裂纹扩展与严重的裂纹顶端钝化混在一起而区分不开由,J,积分预计 ，应注意两个前提,（,1,）要对 试验的大试样和,J,积分试验的小试样的断裂机制，特别是启裂机制有所了解2,）要明确 中临界点或条件值的含义：,代表完全脆断或启裂后立即失稳，它是在断口上看不出有裂纹扩展痕迹时的断裂韧度而 代表缓慢稳定裂纹扩展的起始点，这时裂纹不会立即失稳的测定大多采用三点弯试样直接测量裂纹尖端张开位移很困难，现行试验规范都是采用韧带地区铰链模型的变形特征，用试样裂纹嘴处的张开位移来间接换算裂纹尖端张开位移 ，其表达式为,第三节,d,Ic,的测试方法,式中：,r,是旋转因子，英国标准,DD-19-79,规定为,0.4,，我国标准,GB2358-94,规定为,0.44,是裂纹嘴张开位移中的塑性部分，在,P,-,V,曲线上得到，其余参数的意义见图在试验中需确定开裂点，开裂点对应的 就是 ，这有三种方法：,如果在,P-V,曲线上可以看到突变，则由,P-V,曲线求得突变点的 ，算出 。
用电位法、电阻法、声发射法监测开裂，由开裂时对应的,P,得 ，算出 用阻力曲线法求 ，过程与 曲线法差不多是用光学方法在断口上测得的祝大家工作顺利，身体健康！,。