齿轮范成加工原理一、目的1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理；2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点二、设备和工具1．齿轮范成仪和简易插齿机；2．圆规(自备)；3．三角尺(自备)；4．钢皮尺；5．剪刀；6．绘图纸（规格270毫米270毫米）；7．铅笔（HB规格贰支自备）；8．计算工具（自备）；9．标准渐开线样板三、原理和方法1．齿轮范成原理简述范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线由于在实际加工时，我们是无法明显地看到刀刃在各个位置形成包绍线的过程，若用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程2．齿轮范成仪的结构齿轮范成仪所用的刀具模型为齿条插刀，仪器的构造如图3-1所示。
它的结构可看成由轮坯与刀具两部分组成图3-1 齿轮范成仪（1）轮坯部分的结构做成扇形的构件4，是模数m=18毫米；齿数Z=17齿轮的分度圆；另一半圆5是模数m=18毫米，齿数Z=9的齿轮的分度圆，它们一起装在同一轴上2）刀具部分的结构模数m=18毫米的齿条刀2用铰链装在变位溜板3上，转动旋钮13可使刀具移动实现变位，变位量大小可从刻度尺l读出变位溜扳3又装在啮合溜板11上，在不作变位时，可用手柄10锁住变位溜板3啮合溜板11是与分度圆作纯滚动运动在无变位量（刻度尺零位对齐）时，刀具2的分度线（中线）与啮台溜板11的一侧（即与分度园作纯滚动的一侧）在同一垂直平面上四、实验步骤1．“切削”标准齿轮（1）按基本参数m=18毫米，Z=9，α=20，ha*=1和C*=0.25计算被加工标准齿轮的分度圆、基圆、齿顶圆和齿根圆的半径现将四个圆半径的计算结果列表如下：名 称符号公 式 和 计 算 值分 度 圆 半 径基 圆 半 径齿 顶 圆 半 径齿 根 圆 半 径=（2）旋下螺钉7，打开刀具2，将代表轮坯的图纸放在刀具2和压扳8的下面，再旋入螺钉7压紧轮坯纸。
再将上述四个圆分别画在轮坯纸上，然后将纸剪成比齿顶直径略大2～3毫米的圆形作为轮坯3）调节变位量旋钮13，将刀具中线移至与被加工齿轮分度圆相切的位置，此时变位量标尺1的刻度应指到零的位置（或者使刀具的齿顶线与被加工齿轮的根圆相切）再把锁紧旋纽10锁紧4）开始“切制”齿廓时，应先转动分度圆到一边，并移动啮合溜板11到一端，转动手柄12使分度圆与啮合溜板11压紧，再依次移动啮合溜扳11而形成范成运动然后每当向另一端移动一个不大的距离时，即在代表轮坯的图纸上用削尖的铅笔轻轻画下刀具轮廓线，这样就可在轮坯纸上包络出被切齿轮的齿形来，直到形成2—3个完整的齿时为止在上述过程中应注意轮坯上齿廓形成的过程5）用标准渐开线样板，检验齿轮的渐开线齿廓，观察有无限切现象如有根切则分析其原因，并计算最小变位系数Xmin2．“切削”变位齿轮（1）用齿条刀具制造齿轮时不发生根切现象的最少齿数ZminZmin=当刀具的（2）对于齿数Z=9的齿轮，不根切的最小变位系数Xmin为：因此，为了不发生根切该齿轮应采用正变位，其变X≥Xmin今取变位系数X=0.503）按基本参数m=18，Z=9，α=20，ha*=1，c*=0.25和X=0.50计算被加工的变位齿轮的分度圆、基圆、齿顶圆和齿根圆的半径。
现将各值的计算结果列表如下：名 称符号公 式 和 计 算 值 分 度 圆 半 径基 圆 半 径齿 顶 圆 半 径齿 根 圆 半 径=备注：此处为单一变位齿轮无法决定值，故暂取=04）其它步骤方法与切制标准齿轮相同只是应注意，需先放松锁紧旋钮10，转动变位量旋钮13，使刀具外移（正变位）或内移（负变位）至所需变位量（由变位量标尺1来读出）本实验因是正变位，故使刀具外移Xm=0.5018=9mm的距离再把锁紧旋钮10锁紧，然后再按前述方法绘制齿廓3．比较所得标准齿轮和变齿轮的齿厚、齿间距、周节、齿顶厚、基圆齿厚、根圆、顶圆、分度圆和基圆的相对变化特点把比较结果写成实验报告五、齿轮插刀制造渐开线齿轮齿轮插刀制造渐开线齿轮的基本原理和方法，可通过演示简易插齿机的切制过程来获得了解六、思考题1．齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于？2．用齿轮刀具加工标准齿轮时，刀具和轮坯之向的相对位置和相对运动有何要求？为什么？3．通过实验，说明你所观察到的根切现象是怎样的？是由于什么原因引起的？避免根切的方法有哪些？七、实验报告要求1．在专用实验报告纸上完成实验报告。
2．实验报告内容包括：（1）实验目的（2）实验设备与工具（3）实验原理与方法（4）实验步骤3．完成以下内容：（1）原始数据项 目单 位数 值（2）计算数据项 目符 号标准齿轮（x=0）变位齿轮（x=0.5）分 度 圆 齿 厚s分度圆齿间距e周 节p顶 圆 齿 厚sa基 圆 齿 厚sb齿 根 圆 直 径df齿 顶 圆 直 径da分 度 圆 直 径d基 圆 直 径db（3）齿廓图（4）实验结果比较项 目齿厚齿间距周节顶圆齿厚基圆齿厚根圆齿厚顶圆直径分度圆直径基圆直径符 号sepsasbdfdaddb标准齿轮正变位齿轮备注：只要说明相对变化特点，不要具体数字5）思考题讨论（6）心得和意见齿轮参数测定一、目的l、掌握应用“游标卡尺”测定渐开线直齿轮各基本参数的方法2、巩固并熟悉齿轮的各部分尺寸、参数关系和渐开线的几何性质二、设备和工具图4-1 渐开线直齿圆柱齿轮l．变位齿轮一对；2．游标卡尺（游标读数值为0.02毫米）；3．渐开线函数表（自备）；4．计算工具(自备)三、原理和方法渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、齿顶高系数ha*、径向间隙系数c*、分度圆压力角和变位系数X等。
本实验是用游标卡尺来测量，并通过计算确定齿轮的基本参数，测量方法如图4-1所示1、确定模数m和压力角（1）利用游标卡尺跨过n个齿，测得齿廓之间的公法线距离为Wn毫米；然后再跨过（n+1）个齿，测得其距离为Wn+1毫米为了保证使卡尺的两个量足与齿廓的渐开线部分相切，n值应根据被测齿轮的齿数Z参照表4-1决定表4-1 按齿数Z确定跨齿数n齿 数 Z12─1718─2627─3536─4445─53跨 齿 数 n23456备注：当按表中跨齿数n测量变位齿轮时，如发现卡尺卡脚在齿廓顶部（或根部）接触时，应减少（或增加）跨齿数2）由渐开线的性质可知，齿廓之间的公法线与所对应的基圆上的圆弧长度相等（图4-1）因此Wn=(n-1)pb+Sb （3一1）同理 Wn+1=npb+Sb （3一2）所以 Wn+1―Wn= pb（毫米） （3一3）（3）根据（3—3）求得的基圆周节pb，可按下式算出模数mm=（毫米） （3一4）由于式（3一4）中的压力角可能是15也可能是20，故分别代入式（3—4）算出其相应的模数m，其数值最近于标准值的一组m和即为所求的值。
4）也可按求得的基圆周节pb，从表4-2来确定m和表4-2 按pb确定m和m22.53456pb（=20）5.9047.3808.85611.80914.76117.13pb（=15）6.0697.5869.10412.13815.17318.2072、确定变位系数x（被测齿轮可能是变位齿轮）利用基圆齿厚公式来确定x因为 Sb=Scos+2rbinv=m可得 x= （3—5）式中 Sb=Wn+1―npb3、确定齿顶高系数ha*和径向间隙系数C*利用齿顶高公式来确定ha*和C*因为 （3—6）式中df——齿根圆直径，可用游标卡尺测定m、x和z均为已知分别用ha*=1，c*=0.25和ha*=0.8，c*=0.3两组标准值代入式（3一6），符合等式的一组，即为所求的值4、确定齿数z由实测用齿轮直接数得5、确定齿顶降低系数υ利用齿顶高公式来确定υ因为 υ （3—7）式中da—齿顶圆直径，可用游标卡尺测定m、ha*、x和z均为已知将式（3－7）中各已知值代入即可得v的值6、计算啮合角和中心距 = （3—8）= （3—9）图4-2 一对啮合齿轮7、用游标卡尺直接测量这对齿轮的实际中心距测量方法如图4-2所示。
首先使该对齿轮作无齿侧间隙啮合，然后分别测量齿轮的孔径dk1和dk2以及尺寸或此时即可得： （3—10） （3—11）四、实验步骤l、直接计数齿轮的齿数z1和z22、测量Wn、Wn+1和或，对每一个尺寸应测量三次，各次测量位置应相隔120，取其平均值作为测量数据3、测量da、df、dk1和dk2 ，对每一个尺寸应测量三次，各次测量位置度相隔60，取其平均值作为测量数据4、计算m、、x、ha*、c*和υ值5、计算和6、计算，并与相比较 五、思考题1、决定齿廓形状的参数有哪些？2、这一对齿轮传动是零传动、正传动还是负传动？ 3、这一对齿轮变位切制时是否发生根切？为什么？4、这对变位齿轮与标准齿轮传动相比较哪些尺寸变了？怎么变的？5、在测量da和df时，对偶数齿与奇数齿的齿轮,在测量方法上有什么不同？六、实验报告要求1．在专用实验报告纸上完成实验报告2．实验报告内容包括：（1）实验目的（2）实验设备与工具（3）实验原理与方法（4）实验步骤3．完成以下内容：（1） 测量和计算数据齿 轮 编 号计算公式项 目单位测 量 数 据平均测量值或计算值测 量 数。