课题：直线、射线和线段【设计思路】1、通过学习，让学生掌握直线、射线和线段的表示方法及两个结论；2、在掌握记法的基础上进一步探究线段、直线的规律和生活中的应用，感受分类讨论的数学思想和方法；3、使学生在自主、合作中学会与他人合作，提高数学学习能力，培养勇于实践探索的精神教学重点：直线、射线和线段的记法教学难点：射线和直线的表示方法教学手段：多媒体教学【课堂流程】一、情境导入：师：同学们，生活中处处有几何图形，正因为有了这样几何图形，才使得我们身边的生活变得丰富多彩，首先我们来看生活中的几幅图片，在这些图片中能不能寻找到我们已经学过的基本的几何图形1、 图片展示生1：我发现了有线段、还有直线、还有射线师板书）师：不错，会画吗？生：会师：我们在学案上画出直线、射线和线段，画好后，根据屏幕上的表格，同学之间议一议它们之间有什么区别2、 画一画，议一议3、 教师引导归纳4、 导入自主学习师：同学们看到屏幕上的三角形有几条线段？生2：三条师：是哪三条？生：？？？？？？边比划边说，这样一条，那样一条，还有这样一条师：同学们，你们觉得这样表述准确吗？生：不准确。
师：那有什么办法才能准确表述是哪几条线段呢？生3：……给线段起个名字师：很好！如果能给线段起个名字，我们就能准确表述是哪几条线段那么线段、直线和射线如何表示呢？带着这个问题我们自学教材第126页最上面一段内容，然后完成导学案中的表格二、新知探究1、 自主学习师：我们请一位同学到前面来展示他的作品，并请他讲讲学习心得生：（略）师：同学们对直线、射线和线段的表示方法清楚了吗？生：清楚了师：那我们就可以来解决刚才的问题了生：可以用A、B、C表示三个顶点，这样就有线段AB，线段AC和线段BC师：真不错，下面我们来做几个练习，来检验一下我们自学的效果2、 画一画、辨一辨3、 深化理解师：同学们还有问题吗？生：没有师：你们没有问题了，老师还有几个问题，请看屏幕进一步加深对线、直线和射线表示方法的理解，尤其是射线，使学生理解到射线的端点相同，延伸方向相同则表示同一条射线，否则就不是同一条射线，这与用字母表示对应理解如射线OP和射线ON是同一条射线吗？）4、 实践探究一师：如图，在三角形从顶出发引一条线段，可以分得三个三角形，如果引2条线段呢？生：6个师：怎么数出来的生：指着图形数师：从刚才这位同学数的过程来看，实际上就是数底边上共有多少条不重复的线段，就会得到多少个不同的三角形。
那么如果我像这样再引几条线段呢？这样数起来就比较麻烦些，我们知道，研究一个复杂的问题，应该从简单的情况入手（导入探究一）师生：如图，直线l上有2个点，共有1条不重复的线段； 直线l上有3个点，共有（ ）条不重复的线段；（2+1）直线l上有4个点，共有（ ）条不重复的线段；（3+2+1）直线l上有5个点，共有（ ）条不重复的线段；（4+3+2+1）直线l上有8个点，共有（ ）条不重复的线段；（7+6+…+1）直线l上有n个点，共有（ ）条不重复的线段；（n-1+…+2+1=n(n-1÷2)）师：从刚才的探究我们知道，要想数出一共有多少个三角形，就只要知道底边上共有多少条不同的线段，而底边上的线段数就要知道底边所在的直线上共有多少个点，根据刚才的结论就可以得出有多少条线段了5、应用生活教室里有3个同学，每2人之间握一次手，则共握（ ）次手；若是4名同学呢？若是n名同学呢？生：我是这样想的，如果是4个同学，可以将这4名同学看作直线上的4个点，那么就有6条不重复的线段，每一条线段相当于握一次手，所以共握6次手师：想法很有创意，他将握手的问题转化为线段问题，这也是我们将生活问题转化为数学问题，并用数学的方法解决它，这正是数学的应用价值所在。
6、 探索结论一师：如图中的三条道路中，哪条最近？生：第3条师：有没有更近的？生：有，连接AB，这样线段AB就是更近的师：你还能找出比AB更近的吗？生：不能师：那如何用一句话总结一下呢？结论一：两点之间所有的连线中，线段最短7、实践探究二结合课件几何画板演示）师：若平面内有一个点A，过A点可以画多少条直线？生：无数条师：用一句话总结一下生：过平面内一点可以画无数条直线师：若平面内有A、B两点，过A、B两点可以画多少条直线？生：画后得出结论结论二：经过两点，有一条直线，并且只有一条直线师：也可以说“两点确定一条直线”师：若平面内有A、B、C三点，经过任意两点可以画多少条直线？完成在学案上生：可以画三条，直线AB，直线AC，直线BC师：还有不同意见吗？……生：可以画一条师：为什么？请你解释一下生：当A、B、C位于同一直线上时，就只能画一条直线师：你的想法很有创意！从刚才的动画演示中我们可以看出，这道题目分两种情况，当三点不在同一直线上时；当三点在同一直线上时这种从多个角度思考，分类解答问题的方法在数学上我们称为“分类讨论”的思想方法，其实在前面的学习中我们已经多次用到这种分类讨论的思想方法了。
8、应用生活师：像要固定一条木条，钉一个钉子可以吗？至少要钉几个钉子？（课件演示）生：至少要钉两个钉子，理由是“两点确定一条直线”师：还有建筑工人彻墙，要拉一根线，也是应用这个结论三、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？生1：我知道了直线、射线和线段的表示方法生2：我学会了“两点之间，线段最短”这个重要结论生3：我掌握了应用线段的规律解决生活中的一些实际问题生4：我明白了学习数学要从多个角度思考问题，用分类讨论的思想解决数学问题……屏幕展示小结内容课后反思】 本节课比较成功，体现在以下几个方面：1、目标定位准确，教学设计合理本节课将重点定位的直线、射线和线段的表示方法上，这本身是这节课的一个知识点，看上去似乎很简单，其实对于学生今后学习几何来讲非常重要，也是不容易理解的，很容易混淆，尤其是射线的表示方法，所以把射线的表示方法定位为难点，抓住了教材是根本这也是数学教学中双基的落实2、学生自主学习能力得到培养和提高新课程理念强调学生学习方式的转变，变被动学习为主动学习，学生是学习的主人，课堂上要有以人为本的观点本节课设计安排了表示方法大胆让学生自学，充分培养了学生从文字语言中发现数学信息，并用几何语言描述，对学生自方学习能力进行充分培养。
同时还安排了自学完了后生与生交流，全班同学之间交流，这样对新知起到了检验和巩固作用3、充分培养学生探究能力和创新精神本节课属于概念教学课，传统的教学对概念的识记和应用做的很扎实，但有背新课程理念所以本节课设计了两次探究，得出两个结论，尤其是实践探究二中，学生通过亲身经历、验证、思考，发现有两种情况，这是数学上分类讨论思想的应用，这是一个亮点，更绽放了学生数学思维的火花，这种探究与创新的意识有利于今后的学习，更有利于学生终身的发展4、让学生感受到数学的应用价值本节课中学生探究出的两个结论,相对应的都进行了生活应用,让学生体会到数学的应用价值,增强他们学习数学的兴趣和信心.如对两点之间线段最短的应用及两点确定一条直线的应用5、一点思考——基于需要的数学学习在新课程深入每一位一线教师的今天，教师的教学方式和学生的学习方式式相对于传统教学已经得到根本性的转变，但是由于片面追求教学质量也是一个普遍存在的现象，这样有时的自学学习、合作学习和探究学习流于形式不无存在本节课中两次设计了基于学生学习需要的两个问题情境，让学生带着目的和需要去自学教材、去合作探究，充分将学生主动学习的意识调动起来，课堂反应好，学生也能从主动参与过程式中获得知识，体会成功的快乐，我想这应该是直正将学生看作学习的主人的做法吧，更能体现一个教师将理念与实践完全融合的教学思想。
6、一点改进：自主探究的时间应再紧凑一些。