第4章 前景理论前景理论的形成前景理论的形成前景理论的形成前景理论的形成2前景理论对于金融市场异象的前景理论对于金融市场异象的前景理论对于金融市场异象的前景理论对于金融市场异象的解释解释解释解释4对预期效用理论的修正模型对预期效用理论的修正模型对预期效用理论的修正模型对预期效用理论的修正模型 1前景理论中的参考点和决策权重前景理论中的参考点和决策权重前景理论中的参考点和决策权重前景理论中的参考点和决策权重函数函数函数函数 3 引导案例:圣·彼得堡悖论 1713年，大学教授丹尼尔•伯努利提出了一个有趣的游戏设定掷出正面或者反面为成功，游戏者如果第一次投掷成功，得奖金２元，游戏结束；第一次若不成功，继续投掷，第二次成功得奖金４元，游戏结束；如果投掷不成功就继续投掷，直到成功，在第ｎ次投掷成功，可得到２ｎ元奖金，游戏结束 按照概率期望值的计算方法，将每一个可能结果的得奖值乘以该结果发生的概率即可得到该结果奖值的期望值每一个结果的期望值均为1（P=1/2n,V=2n,故，P×V=1）所有可能结果的得奖期望值之和，将为“无穷大”，因此人们理应愿意付出很大的赌金参与这一游戏。
然而，他发现在现实生活中，绝大多数人愿意付出的赌金是很少的，几乎都不超过10元，于是这一问题便成为一个无法解释的悖论 人们为什么会违背预期效用理论呢？ 在中国股票价格走势的技术图形在中国股票价格走势的技术图形中，有一种触碰涨停板以后不断下滑中，有一种触碰涨停板以后不断下滑的的 “ “流星线流星线””图这种““倒锤倒锤””的的K K线图形如果处在顶部区域，并且伴随线图形如果处在顶部区域，并且伴随着很大的成交量，常常意味着反转的着很大的成交量，常常意味着反转的开始，即该股票在未来一段时间内会开始，即该股票在未来一段时间内会进入调整周期，当天的涨停价会成为进入调整周期，当天的涨停价会成为短期内的最高价位大部分个人投资短期内的最高价位大部分个人投资者却会继续持有这只股票，甚至在这者却会继续持有这只股票，甚至在这个过程中买进，期待价格能够超越涨个过程中买进，期待价格能够超越涨停的价位，事与愿违的是，股价却进停的价位，事与愿违的是，股价却进入了调整，投资者也会越来越不愿卖入了调整，投资者也会越来越不愿卖掉持有的这只股票掉持有的这只股票 涨停参考点引导案例引导案例: :涨停的诱惑涨停的诱惑 案例思考： 1.1.为什么投资者会在涨停以后期待更高的价格表现，因而为什么投资者会在涨停以后期待更高的价格表现，因而继续持有甚至买入该股票呢？继续持有甚至买入该股票呢？ 2.2.涨停的价位对投资者的决策产生了怎样的影响？涨停的价位对投资者的决策产生了怎样的影响？ 3.3.如果以某个价格作为参考点，股票价格向上或者向下两如果以某个价格作为参考点，股票价格向上或者向下两种走势分别会对投资者产生怎样的心理影响，分别会有怎样种走势分别会对投资者产生怎样的心理影响，分别会有怎样的风险态度？的风险态度？ 4.4.他们通常分别会做出怎样的买卖决策行为？他们通常分别会做出怎样的买卖决策行为？ 引导案例引导案例: :涨停的诱惑涨停的诱惑 4.1 对预期效用理论的修正模型 预期效用理论认为，投资者是风险厌恶的，即预期效用理论认为，投资者是风险厌恶的，即人们更愿意接受确定的收益（人们更愿意接受确定的收益（x x）而不是任何预期）而不是任何预期收益为收益为x x的风险性期望。
即效用函数是向下凹的曲的风险性期望即效用函数是向下凹的曲线其函数为：线其函数为： 财富效用图7-1 预期效用理论 冯冯·诺伊曼诺伊曼-摩根斯坦（摩根斯坦（V · N-M）期望效用函数：）期望效用函数：不确定性的描述，即一赌局出现不确定性的描述，即一赌局出现x x结果的概率为结果的概率为p p ，出现，出现y y结果的概率为结果的概率为1-p1-p根据微观经济学原理：根据微观经济学原理：u(u(x xi i) )的函数形式取决于人们的风险偏好的函数形式取决于人们的风险偏好 l传统金融学关于不确定条件下决策的标准：传统金融学关于不确定条件下决策的标准： 对预期效用理论的修正模型主要有四大类：对预期效用理论的修正模型主要有四大类： u 扩展性效用模型扩展性效用模型（（generalized utility model））u 预期比率模型预期比率模型（（expectation quotient model））u 非传递性效用模型非传递性效用模型（（non-transitivity utility model）） u 非可加性效用模型非可加性效用模型（（non-additivity utility model）） 4.1 对预期效用理论的修正模型 从总体上说，这些修正模型并不十分令人满意：从总体上说，这些修正模型并不十分令人满意： (1)(1)对对某某些些公公理理化化假假定定的的放放松松或或进进行行技技术术上上的的修修补补，，只是让现象适应理论，而不能使理论解释现象只是让现象适应理论，而不能使理论解释现象；； (2)(2)这这些些理理论论模模型型在在诸诸多多实实验验结结果果面面前前往往往往顾顾此此失失彼彼和相互矛盾和相互矛盾；； (3) (3)这些模型本身在进一步的实验面前也经不住验证。
这些模型本身在进一步的实验面前也经不住验证4.1 对预期效用理论的修正模型 在在对对待待风风险险的的态态度度上上，，效效用用理理论论（（BernoulliBernoulli））和和预预期期效效用用理理论论(Von (Von Neumann Neumann and and Morgenstern)Morgenstern)认认为为，，人人们们对对待待风风险险的的态态度度始始终不变，其效用函数自始至终为凹形（图终不变，其效用函数自始至终为凹形（图A） 弗弗里里德德曼曼和和萨萨维维奇奇提提供供了了一一个个既既有有凹凹形形部部分分又又有有凸凸形形部部分分的的效效用用函数来解决保险与彩票的困惑（图函数来解决保险与彩票的困惑（图B) ) 马马 柯柯 维维 茨茨 通通 过过 将将 效效 用用 函函 数数 的的 一一 个个 拐拐 点点 放放 在在 ““通通 用用 财财 富富””(customary wealth)的的位位置置上上修修改改了了弗弗里里德德曼曼和和萨萨维维奇奇的的函函数数（图（图C) ) 卡卡尼尼曼曼和和特特维维斯斯基基（（Kahneman and Tversky) )在在马马柯柯维维茨茨的的通通常常财财富富理理论论和和阿阿莱莱（（Allais））工工作作的的基基础础上上构构造造了了““前前景景理理论论””（（prospect theory) ) （图（图D）。
4.2 前景理论的形成4.2.1 4.2.1 前景理论的发展过程前景理论的发展过程 ABCD 效用理论的改进模型与前景理论模型效用理论的改进模型与前景理论模型 4.2 前景理论的形成4.2.1 4.2.1 4.2.1 4.2.1 前景理论的发展过程前景理论的发展过程前景理论的发展过程前景理论的发展过程 Kahneman和和Tversky（（1979））认为，个人风险条认为，个人风险条件下的选择过程分为两个阶段：件下的选择过程分为两个阶段： 编辑阶段和估值阶段编辑阶段和估值阶段 1. 编辑阶段 (1)(1)编码编码(coding) (2)(2)合成合成(combination) (3)(3)剥离剥离(segregation) (4)(4)相抵相抵(cancellation) (5)(5)简化简化(simplification) (6)(6)占优检查占优检查（（detection of dominance））4.2.2 4.2.2 4.2.2 4.2.2 个人风险决策过程个人风险决策过程个人风险决策过程个人风险决策过程4.2 前景理论的形成 2. 估值阶段 (1) (1) 编辑阶段之后，决策者对期望进行估值并进行选择。
编辑阶段之后，决策者对期望进行估值并进行选择 (2) (2) 被编辑期望的全部价值被编辑期望的全部价值V，用两个主观量度，用两个主观量度π和和v来表达 π π表示与概率表示与概率p相对应的决策权重，为相对应的决策权重，为π（（p），它反映），它反映了了p对期望的全部价值的影响力也就是主观概率对期望的全部价值的影响力也就是主观概率 v反映结果的主观价值，分配给每一结果一个量反映结果的主观价值，分配给每一结果一个量v（（x x）而结果的定义与参考点相对应，在价值尺度中以而结果的定义与参考点相对应，在价值尺度中以0 0为参考为参考点，因此，点，因此，v（（x）离开参考点的程度就是收益或损失的）离开参考点的程度就是收益或损失的大小 4.2 前景理论的形成 阿莱悖论（Allais Paradox，1953年提出）问题：问题：A: 以以0.33的概率获得的概率获得2500 以以0.66的概率获得的概率获得2400 以以0.01的概率获得的概率获得0 B: 肯定得到肯定得到2400 4.2 前景理论的形成 Kahneman-Tversky（（1979））做了类似的实验做了类似的实验 在下面两种情况中任选其一：在下面两种情况中任选其一： A．．肯定收益肯定收益3，，000元元 B．．有有80％的可能获得％的可能获得4，，000元，元，20％的可能什么也％的可能什么也没有。
没有 4.2 前景理论的形成 如果把问题颠倒过来：如果把问题颠倒过来： A．．肯定损失肯定损失3000元；元； B．．有有80％％的可能损失的可能损失4000元，元，20％％的可能一点也的可能一点也不损失 4.2 前景理论的形成 实验： 有人与你采用抛硬币的方式赌博，如果是正有人与你采用抛硬币的方式赌博，如果是正面，你损失面，你损失100元如果是反面，你至少得到元如果是反面，你至少得到多少才愿意参与这个赌博？多少才愿意参与这个赌博？ 4.2 前景理论的形成 实验结果表明人们决策过程有以下特征：实验结果表明人们决策过程有以下特征：实验结果表明人们决策过程有以下特征：实验结果表明人们决策过程有以下特征：（（（（1 1））））价值函数以参考点为界将图形分为盈利和亏损两个区价值函数以参考点为界将图形分为盈利和亏损两个区价值函数以参考点为界将图形分为盈利和亏损两个区价值函数以参考点为界将图形分为盈利和亏损两个区域；域；域；域；（（（（2 2））））盈利区间的图形表现为下凹，即风险回避特征，而在盈利区间的图形表现为下凹，即风险回避特征，而在盈利区间的图形表现为下凹，即风险回避特征，而在盈利区间的图形表现为下凹，即风险回避特征，而在亏损区域图形表现为下凸，即风险寻求特征；亏损区域图形表现为下凸，即风险寻求特征；亏损区域图形表现为下凸，即风险寻求特征；亏损区域图形表现为下凸，即风险寻求特征；（（（（3 3））））亏损区域的斜率大于盈利区域的斜率，表明人们对损亏损区域的斜率大于盈利区域的斜率，表明人们对损亏损区域的斜率大于盈利区域的斜率，表明人们对损亏损区域的斜率大于盈利区域的斜率，表明人们对损失所产生的负效用为同等金额的盈利产生的正效用失所产生的负效用为同等金额的盈利产生的正效用失所产生的负效用为同等金额的盈利产生的正效用失所产生的负效用为同等金额的盈利产生的正效用大。
大 4.2 前景理论的形成 由由前前面面的的估估值值过过程程我我们们知知道道在在前前景景理理论论中中期期望望的的价价值值是是由由““价价值值函函数数””（（value value functionfunction））和和““决策权重决策权重””（（decision weightdecision weight）共同决定的，即：）共同决定的，即： 其中，其中， 是决策权重，是一种概率评价性的单调增函数是决策权重，是一种概率评价性的单调增函数，， 是决策者主观感受所形成的价值，即价值函数是决策者主观感受所形成的价值，即价值函数 4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 价值函数： Kahneman和和Tversky（（1979））提提出出的的指指数数形式：形式：l阿尔法和贝塔分别表示收益和损失区域价值阿尔法和贝塔分别表示收益和损失区域价值幂函数的凹凸程度幂函数的凹凸程度 系数表示损失区域比收系数表示损失区域比收益区域更陡的特征，益区域更陡的特征， 大于大于1 1表示损失厌恶。
表示损失厌恶4.3.1 价值函数4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 价值函数图：价值函数图： 图7-2 前景理论中的价值函数图4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 价值函数价值函数 u综合综合人们的人们的““反射效应反射效应””、、““敏感性递减敏感性递减””和和““损失厌恶损失厌恶””三种三种心理效用心理效用，，行为金融学行为金融学将财富将财富变化（损益）变化（损益）的效用的效用价值价值函数函数画画成成如下如下图所示的情形图所示的情形 ：：-10-40收益收益损失损失效用（价值）效用（价值）1020以参考点为拐点以参考点为拐点的的“S”形函数形函数参考点参考点 前景理论的价值函数和预期效用理论中的效用函数一个重要的不同点是：价值函数存在一个拐点，即存在所谓的“参考点”（reference point），它指人们在评价事物时，总要与一定的参考物相比较，当对比的参考物不同时，即使相同的事物也会得到不同的比较结果，因此，参考点是一种主观评价标准 价值函数中的参考点价值函数中的参考点4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 实验：中奖的感觉实验：中奖的感觉 某一天，在两个不同的戏院对购票看戏的人进行中奖实验，在一家戏院，A先生在排队买票时被告知他前面那位顾客是第一万名顾客，可以得到1000元奖金，而您是第一万零一名，可以获得150元奖金。
在另一家戏院，B先生排队买票被告知他是该戏院的第一万名顾客，可得到100元奖金 请问：如果你是A先生或B先生，你会开心吗？A和B中谁会感觉到更开心一些？4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 实验： 让你先拥有让你先拥有3030美元现在有一个抛硬币的机美元现在有一个抛硬币的机会，如果正面朝上可以得会，如果正面朝上可以得9 9美元，反之则输美元，反之则输掉掉9 9美元，你是否愿意接受这个游戏？美元，你是否愿意接受这个游戏？ 4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 实验： 有一个抛硬币的游戏，如果参与这个游戏，有一个抛硬币的游戏，如果参与这个游戏，那么正面朝上你可以得那么正面朝上你可以得3939美元，反之则得到美元，反之则得到2121美元；如果不参与这个游戏，你可得到美元；如果不参与这个游戏，你可得到3030美元你是否愿意参与这个游戏？美元你是否愿意参与这个游戏？4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 u价值函数是以参考点为拐点的价值函数是以参考点为拐点的““S”S”形函数形函数：价值函数是定义在相：价值函数是定义在相对于某个参考点的收益和损失上的，在损失部分是下凸函数，在收对于某个参考点的收益和损失上的，在损失部分是下凸函数，在收益部分是上凸函数。
益部分是上凸函数u参考点决定投资者的相对损益参考点决定投资者的相对损益l投资者心理上对损益的判断：取决于参考点和实际资产价格的投资者心理上对损益的判断：取决于参考点和实际资产价格的偏差l投资者常用的参考点：投资者常用的参考点：Ø股票的买入价股票的买入价Ø投资者的心理价位投资者的心理价位l投资者持有股票时，若实际市场价格高于参考点，则投资者获投资者持有股票时，若实际市场价格高于参考点，则投资者获得相对收益；否则，投资者遭受相对损失得相对收益；否则，投资者遭受相对损失 u人们心理所设定的参考点通常是动态变化的人们心理所设定的参考点通常是动态变化的 l参考点的动态变化：参考点会随着股票价格的上涨而提高，参考点的动态变化：参考点会随着股票价格的上涨而提高，随随着股票价格的下跌而降低着股票价格的下跌而降低l市场形势好转，投资者预期股票价格会继续上涨，就一直市场形势好转，投资者预期股票价格会继续上涨，就一直不获利了解，以至于最后，参考点就是每天的市场价格不获利了解，以至于最后，参考点就是每天的市场价格l股市持续下跌时，投资者的参考点随市价逐渐下调，当跌股市持续下跌时，投资者的参考点随市价逐渐下调，当跌到离初始购买价不多时，才会再次以购买价作为参考点，到离初始购买价不多时，才会再次以购买价作为参考点，马上卖出股票。
马上卖出股票u由于参考点的动态变化，因此，投资者在收益区也由于参考点的动态变化，因此，投资者在收益区也可能表现出风险偏好，在损失区也可能表现出风险可能表现出风险偏好，在损失区也可能表现出风险厌恶 价值函数与参考点的出现，使人们对财富的态度由绝对财富量改为由相对财富量来判断具体表现为： １.“反射效应”（reflection effect） ２.价值函数斜率的不连续性 ３.损失的影响要大于收益价值函数与风险态度价值函数与风险态度4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 同时存在收益与损失的情况下的期望，可以分成了四种情况：复合收益(multiple gains)、复合损失(multiple losses)、混合收益(mixed gain)、混合损失(mixed loss) 按照心理账户的原理，以下图表来说明决策者的决策过程价值函数中的多重账户价值函数中的多重账户4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 人们在时间维度上的偏好表现在两个方面： 即时效应（immediacy effect），即与一段时间后发生的时间相比，决策者偏好立即发生的事件； 同一段时间并不被感知为相同长度，时间感觉依赖于距参考点的远近，离参考点越远，时间段就越会被低估。
价值函数中的跨期因素价值函数中的跨期因素4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 人人们们倾倾向向于于高高估估低低概概率率事事件件、、低低估估中中高高概概率率事事件件，，而而在在中中间间阶阶段段人人们们对对概概率率的的变变化化相相对对不不敏敏感感但但对对极极低低概概率率赋赋予予0 0的的权权重重，，而对极高概率赋予而对极高概率赋予1 1的权重 4.3.2 决策权重函数4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 实验：实验： 在抛一个相同的硬币连续八次都得到头像之后，现在对第9次下赌：你赌头像还是字？ 4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 决策权重函数决策权重函数概率概率p的一个非线的一个非线性函数，性函数，这个函数单调上升，它系统这个函数单调上升，它系统性地给小概率事件过多的权重，给大性地给小概率事件过多的权重，给大概率事件过小的权重概率事件过小的权重 图7-3 前景理论中假定的决策权重函数4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 u权重函数权重函数π(P)具有具有“确定性效应确定性效应(certainty effect)”：：l预期效用理论（预期效用理论（EUT）） ：某一事件的概率：某一事件的概率1个百分点的增量，应该对个百分点的增量，应该对结果的权重具有同样的影响，无论最初的概率是结果的权重具有同样的影响，无论最初的概率是0%，，41%还是还是99%。
p=0.0至至p=0.1 ，，p=0.4至至p=0.5与与p=0.9至至p=1.0是相同的是相同的 l前景理论（前景理论（PT）认为人们对概率的评价上存在）认为人们对概率的评价上存在“确定性效应确定性效应”Ü由确定性到不确定性的变化给人感觉的效力很大：由确定性到不确定性的变化给人感觉的效力很大： 比如，由比如，由p=0.0至至p=0.1这这10%的变化给人感觉的效力很大的变化给人感觉的效力很大Ü由不确定性到不确定性的变化带给人感觉的效力较小：由不确定性到不确定性的变化带给人感觉的效力较小： 比如，由比如，由p=0.4至至p=0.5这这10%的变化可能是微不足道的的变化可能是微不足道的Ü由不确定到确定性的变化给人感觉的效力很大：由不确定到确定性的变化给人感觉的效力很大： 比如，由比如，由p=0.9至至p=1.0这这10%的变化给人感觉的效力很大的变化给人感觉的效力很大 u“确定性效应确定性效应”导致权重函数的非线性，因此，前景理论将决策权重看作概导致权重函数的非线性，因此，前景理论将决策权重看作概率率P的一个非线性函数：的一个非线性函数：π (P)。
u决策权重函数具有以下特点决策权重函数具有以下特点l（（1）决策权重不是概率，它并不符合概率公理决策权重不是概率，它并不符合概率公理 概率公理：一次随机抽样中最容易出现的事件是概率最高的事 概率公理：一次随机抽样中最容易出现的事件是概率最高的事件也可以反过来表述为：一次随机抽样中概率最高的事件是最容件也可以反过来表述为：一次随机抽样中概率最高的事件是最容易出现的事件易出现的事件l（（2）） π(p)是是p的增函数，且的增函数，且 π(0)=0，， π(1)=1，即不可能事件的偶发，即不可能事件的偶发性是被忽略的，且度量是标准化的性是被忽略的，且度量是标准化的l（（3））决策权重决策权重倾向于高估小概率事件（倾向于高估小概率事件（ π (P) ＞＞ P ）和低估高概率）和低估高概率事件（事件（ π (P) ＜＜ P ），即），即很不可能很不可能的事情却被赋予了很多的权重，的事情却被赋予了很多的权重，很很有可能有可能的事情却被赋予低的权重；在中间阶段人们对概率的变化不的事情却被赋予低的权重；在中间阶段人们对概率的变化不敏感 u权重函数对常见现象的解释：权重函数对常见现象的解释：l权重函数可以解释人们面对权重函数可以解释人们面对80%80%的概率赢的概率赢300,300,以以100%100%的概率赢的概率赢200200时时, ,人们往往选择后者的现象。
人们往往选择后者的现象80%80%的概率因权重函数而使真的概率因权重函数而使真实概率减少实概率减少, ,而而100%100%的概率却不变的概率却不变, ,人们趋于选择确定性的结果人们趋于选择确定性的结果l两个熟悉的例子：两个熟悉的例子：Ø人们热衷于参加高奖额抽彩的现象，即使赢得的概率是很低人们热衷于参加高奖额抽彩的现象，即使赢得的概率是很低Ø人们有时会过度支付航空飞行保险费（人们有时会过度支付航空飞行保险费（Eisner和和Strotz 1961）） u权重函数对权重函数对 “ “隐含波动率微笑隐含波动率微笑””现象的解释现象的解释 权重函数可以解释观察到的虚值期权和实值期权的高估权重函数可以解释观察到的虚值期权和实值期权的高估问题问题，，即所谓的即所谓的““隐含波动率微笑隐含波动率微笑””现象 前景前景理论权重函数表明理论权重函数表明，， ““隐含波动率微笑隐含波动率微笑””与人们高估低与人们高估低概率事件有关，人们将概率事件有关，人们将““很不可能很不可能””的情况，如期权的深实值和的情况，如期权的深实值和深度虚值状态赋予过高的权重有关。
深度虚值状态赋予过高的权重有关 实验：为什么概率性保险不具有吸引力？实验：为什么概率性保险不具有吸引力？ 假设你正在考虑是否为某种财产保险，以防止火灾或盗窃之类的损害，考查了风险和保费之后，你发现自己在购买保险或让财产处于未保险状态两者之间并无明显的偏好，如果保险公司提供一个新险种，叫做概率性保险在这个项目中，你付正常保费的一半，损失发生时，你有50%的机会付另一半保费，保险公司赔偿全部损失；50%的机会你重新得到付出的保费，自己承担全部损失例如，如果某月的奇数日期发生了一件意外，你付了另外一半保费，损失由保险公司赔偿，但如果事件发生在某月的偶数日期，那么，你已支付的保费被退回，损失由自己承担你愿意购买这种概率性保险吗？4.3 4.3 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数 u关于对关于对期望效用理论期望效用理论和和前景理论前景理论的理解的理解 卡尼曼和特沃斯基卡尼曼和特沃斯基(1986)(1986)认为，事实上两种方法都是必需认为，事实上两种方法都是必需的：的：期望效用理论期望效用理论描绘了理性行为的特征；而描绘了理性行为的特征；而前景理论前景理论则描述了则描述了有限理性人的实际行为。
有限理性人的实际行为 期望效用理论为某些简单、透明的决策问题提供了标准；期望效用理论为某些简单、透明的决策问题提供了标准；但大多数现实生活中的决策问题是复杂的，需要更加丰富的行为但大多数现实生活中的决策问题是复杂的，需要更加丰富的行为模型。