50Hz工频信号对信号采集有很大影响,必须除去本设计采用双T有源滤波器来滤除50Hz的工频信号,电路图如图3-5所示电路的中心频率: (3-5-1) 对于f > f0 的高频信号,两个串联的电容C阻抗很低,信号可经过电容直接传输到运放的同相输入端即Ui=U+;对于f < f0 的低频信号,电容2C的阻抗非常高,信号可经两个串联的电阻R直接传输到运放的同相端即Ui=U+;只有当f=f0的信号输入时,分别经过两个通道传输:从高通滤波通道(两个电容C和一个电阻R/2构成)输出的电压比输入电压超前一个略小于π/2的相位;从低通滤波通道(两个电阻R和一个电容2C构成)输出电压比输入电压落后一个略小于π/2的相位两路传输到同相输入端的电压正好大小相等、相位相反,相互抵消,因此放大器输出电压近似为零 [18] 图3-5 双T有源陷波器图3-5中 R4、R5以及运放组成陷波器的正反馈,具有增强信号作用,反馈系数F有公式计算出: (3-5-2) 陷波器的品质因素Q,决定滤波器的选择性,高Q对应较窄的阻带而低Q对应较宽的阻带。
本设计中由于只要求衰减50Hz信号,其它频率尽量保留,因此需要提高QQ值的计算公式为: (3-5-3)阻带BW的公式为: (3-5-4)陷波深度公式为: 陷波深度=20lg(Uomin/Ui) (3-5-5)根据式3-5-1可以计算,如果要滤除50Hz的噪声,必须选择好电阻R以及电容C,分别可以选择C= 0.1uF和R=33KΩ、C=0.33uF和R=10KΩ、C=0.33uF和R=11KΩ以及C=0.33uF和R=12 KΩ,然后使用信号发生器输入幅度1000mV,频率变化的正弦信号以及使用示波器进行观察,获得的下陷曲线如表5-3(a)所示表5-3(a) R、C大小不同时的陷波曲线C= 0.1uFR=33KΩC=0.33uFR=10KΩC=0.33uFR=11KΩC=0.33uFR=12 KΩ由表5-3(a)可以看出,C=0.33uF和R=11KΩ时的陷波效果最理想,所以R选取了11KΩ,电容C选取了0.33uF但是其阻带还比较宽,还不符合要求,根据式2-5-2、2-5-3及2-5-4可以知道,改变R5和R4可以改变阻带宽度。
R4固定为1KΩ,通过改变R5的值,进行实验,对比效果,R5分别取值:10KΩ、20KΩ、30KΩ、40KΩ、50KΩ、60KΩ、70KΩ、80KΩ、90KΩ、100KΩ,数据记录如表5-3(b)所示表5-3(b) 不同R5值的输出值频率Hz输出mV102030404142434445464748495051R5=10K1020102098076072066058050042030020010040140240R5=20K104010201020940920900840780680540360160100280420R5=30K10401040104010001000980960920860740540240120360560R5=40K1040104010401020102010201000980940860680340140440660R5=50K10401040104010401040102010201000980920800400200540740R5=60K1060106010601060106010401040102010201000940560240580780R5=70K1060106010601060106010601060104010401020960600260640820R5=80K10601060106010601060106010601060106010401020760300720880R5=90K1060106010601060106010601060106010601040980740340780900R5=100K10601060106010601060106010601060106010601000900360760940表5-3(b) 不同R5值的输出值频率Hz输出mV525354555657585960708090100200400R5=10K32040048054058064068070074090094098098010201020R5=20K540640720820840880900920980100010201040104010401040R5=30K6807808409209409409609801000102010401040104010401040R5=40K780840900960980980100010201040104010401040104010401040R5=50K840900940100010001000102010201040104010401040104010401040R5=60K900940980100010001020104010401040106010601060106010601060R5=70K9009601000102010401040104010601060106010601060106010601060R5=80K92010001020106010601060106010601060106010601060106010601060R5=90K98010401060106010601060106010601060106010601060106010601060R5=100K98010401010106010601060106010601060106010601060106010601060表5-3(c) 不同R5值的陷波曲线R5=10KΩR5=20KΩR5=30KΩR5=40KΩR5=50KΩR5=60KΩR5=70KΩR5=80KΩR5=90KΩ____R5=100KΩ____表5-3(d) 不同R5值的陷波深度和陷波宽度R5(KΩ)102030405060708090100陷波深度(dB)-27.96-20-18.42-17.08-13.98-12.40-11.70-10.46-9.37-8.87陷波宽度(Hz)114604131252118161412根据表5-3(d)画出R5与陷波深度和陷波宽度的关系图,如图5-3(a)和图5-3(b)所示。
图5-3(a) 陷波深度随R5变化图图5-3(b) 陷波宽度随R5变化图根据表5-3(c)以及图5-3(a)和图5-3(b)可以看出,随着R5的增大陷波宽度逐渐变窄,而陷波深度逐渐变小,综合考虑,选择了R=50 KΩ,其陷波深度为-13.98dB,陷波宽度为25Hz,陷波曲线如图5-3(c)所示图5-3(c) R=50 KΩ时陷波曲线。