小学六年级数学上册知识点汇总第一单元：位置 1、用数对确定点 的位置，第一个数表示列，第二个数表示行如(3，5)表示(第三列，第五行)2、图形左、右平移： 列变，行不变 图形上、下平移： 行变，列不变第二单元 分数乘法1、 分数乘法 的意义：1、 分数乘整数与整数乘法 的意义相同，都是求几个相同加数 的和 的简便运算例如：×5表示求5个 的和是多少?2、分数乘分数是求一个数 的几分之几是多少例如：×表示求 的四分之一是多少二、分数乘法 的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘 的积做分子，分母不变整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘 的积做分子，分母相乘 的积做分母为了计算简便，能约分 的要先约分，再计算 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算分数 的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同 的数时（0除外），分数值不变3、 乘法中比较大小时规律： 一个数(0除外)乘大于1 的数，积大于这个数一个数(0除外)乘小于1 的数(0除外)，积小于这个数一个数(0除外)乘1，积等于这个数四、分数混合运算 的运算顺序和整数 的运算顺序相同。
五、整数乘法 的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a×c + b×c六、分数乘法 的解决问题 (已知单位“1” 的量，求单位“1” 的几分之几是多少（具体量）用乘法) 一个数 的几分之几= 一个数×几分之几1、找单位“1”： 在分数句中分数 的前面; 或 “占”、“是”、“比” 的后面；2、看有没有多或少 的问题； 3、写数量关系式技巧：(1)“ 的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分数前是“ 的”： 单位“1” 的量×分数=具体量 (3)分数前是“多或少” 的意思： 单位“1” 的量×(1-分数)=具体量；单位“1” 的量×(1+分数)=具体量（已知具体量求单位“1” 的量，用除法）七、倒数 1、倒数 的意义： 乘积是1 的两个数互为倒数1 的倒数是1; 0没有倒数 强调：互为倒数，即倒数是两个数 的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
要说清谁是谁 的倒数) 2、求倒数 的方法：(1)、求分数 的倒数：交换分子分母 的位置2)、求整数 的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再交换分子分母 的位置3)、求带分数 的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数4)、求小数 的倒数： 把小数化为分数，再求倒数 3、真分数 的倒数大于1;假分数 的倒数小于或等于1;带分数 的倒数小于1第三单元：分数除法一、分数除法1、分数除法 的意义： 分数除法是分数乘法 的逆运算，就是已知两个数 的积与其中一个因数，求另一个因数 的运算除以一个数是乘这个数 的倒数，除以几就是乘这个数 的几分之一乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数2、 分数除法 的计算法则： （1）、除以一个不为0 的数，等于乘这个数 的倒数 （2）、分数除法比较大小时规律：当除数大于1，商小于被除数;当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;当除数等于1，商等于被除数[ ]”叫做中括号一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面 的， 再算中括号里面 的二、分数除法解决问题三、比和比 的应用1、两个数相除又叫做两个数 的比。
在两个数 的比中，比号前面 的数叫做比 的前项，比号后面 的数叫做比 的后项比 的前项除以后项所得 的商，叫做比值比 的后项不能为0.例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)2、比可以表示两个相同量 的关系，即倍数关系也可以表示两个不同量 的比，得到一个新量例： 路程÷速度=时间3、区分比和比值 比：表示两个数 的关系，可以写成比 的形式，也可以用分数表示 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数4、比和除法、分数 的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数 的关系比 的前项相当与除法中 的被除数，分数中 的分子；比 的后项相当与除法中 的除数，分数中 的分母；比号相当于除法中 的除号，分数中 的分数线；比值相当于除法 的商，分数 的分数值注意：体育比赛中出现两队 的分是2：0等，这只是一种记分 的形式，不表示两个数相除 的关系四、比 的基本性质1、根据比、除法、分数 的关系： 商不变 的性质：被除数和除数同时乘或除以相同 的数(0除外)，商不变 分数 的基本性质：分数 的分子和分母同时乘或除以相同 的数时(0除外)，分数值不变。
比 的基本性质：比 的前项和后项同时乘或除以相同 的数(0除外)，比值不变2、比 的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样 的比就是最简整数比根据比 的基本性质，把比化成最简整数比3、化简比： (2)用求比值 的方法注意： 最后结果要写成比 的形式如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶24、按比例分配：把一个数量按照一定 的比来进行分配这种方法通常叫做按比例分配第四单元：圆 一、认识圆形 1、圆 的定义：圆是由曲线围成 的一种平面图形 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心 的一点，这一点叫做圆心 一般用字母O表示它到圆上任意一点 的距离都相等． 3、半径：连接圆心到圆上任意一点 的线段叫做半径一般用字母r表示 把圆规两脚分开，两脚之间 的距离就是圆 的半径 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径一般用字母d表示 直径是一个圆内最长 的线段 5、圆心确定圆 的位置，半径确定圆 的大小 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径所有 的半径都相等，所有 的直径都相等 7．在同圆或等圆内，直径 的长度是半径 的2倍，半径 的长度是直径 的1/2。
用字母表示为：d＝2r或r＝d/2 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形 折痕所在 的这条直线叫做对称轴 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴这些图形都是轴对称图形 10、只有1一条对称轴 的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆 只有2条对称轴 的图形是： 长方形 只有3条对称轴 的图形是： 等边三角形 只有4条对称轴 的图形是： 正方形; 有无数条对称轴 的图形是： 圆、圆环 二、圆 的周长 1、圆 的周长：围成圆 的曲线 的长度叫做圆 的周长用字母C表示 2、圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆 的周长 发现一般规律，就是圆周长与它直径 的比值是一个固定数（π） 3．圆周率：任意一个圆 的周长与它 的直径 的比值是一个固定 的数，我们把它叫做圆周率 用字母π（pai） 表示 （1）、一个圆 的周长总是它直径 的3倍多一些，这个比值是一个固定 的数 圆周率π是一个无限不循环小数在计算时，一般取π ≈ 3.14 （2）、在判断时，圆周长与它直径 的比值是π倍，而不是3.14倍。
（3）、世界上第一个把圆周率算出来 的人是我国 的数学家祖冲之 4、圆 的周长公式： C= πd ————→ d = C ÷π 或C=2π r ————→ r = C ÷ 2π 5、在一个正方形里画一个最大 的圆，圆 的直径等于正方形 的边长 在一个长方形里画一个最大 的圆，圆 的直径等于长方形 的宽 6、区分周长 的一半和半圆 的周长： 周长 的一半：等于圆 的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r （2）半圆 的周长：等于圆 的周长 的一半加直径 计算方法：πr＋2r 即 5.14 r 三、圆 的面积 1、圆 的面积：圆所占平面 的大小叫做圆 的面积 用字母S表示 2、一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成 的图形叫做扇形顶点在圆心 的角叫做圆心角 3、圆面积公式 的推导： （1）用逐渐逼近 的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体 （2）把一个圆等分（偶数份）成 的扇形份数越多，拼成 的图像越接近长方形 （3）拼出 的图形与圆 的周长和半径 的关系。
圆 的半径=长方形 的宽 圆 的周长 的一半=长方形 的长因为：长方形面积 = 长 × 宽所以：圆 的面积 = 圆周长 的一半 × 圆 的半径 S圆 = πr × r 圆 的面积公式：S圆 = πr2 → r2 = S ÷ π 4、环形 的面积： 一个环形，外圆 的半径是R，内圆 的半径是rR＝r＋环 的宽度．） S环 = πR2－πｒ2 或 环形 的面积公式：S环 = π（R2－ｒ2） 5、扇形 的面积计算公式：S扇 = πr2× n/360（n表示扇形圆心角 的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同 的倍数 而面积扩大或缩小 的倍数是这倍数 的平方倍 例如： 在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍 7、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比 的平方 例如： 两个圆 的半径比是2∶3，那么这两个圆 的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 8、任意一个正方形与它内切圆 的面积之比都是一个固定值，即：4∶π 9、当长方形，正方形，圆 的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。
反之，面积相同时，长方形 的周长最长，正方形居中，圆周长最短 10、确定起跑线： （1）每条跑道 的长度 = 两个半圆形跑道合成 的圆 的周长 + 两个直道 的长度 （2）每条跑道直道 的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道 的总长度因此起跑线不同） （3）每相邻两个跑道相隔 的距离是： 2×π×跑道 的宽度 （4）当一个圆 的半径增加ａ厘米时，它 的周长就增加2πａ厘米；当一个圆 的直径增加ａ厘米时，它 的周长就增加πａ厘米 11、常用各π值结果： π = 3.14 2π = 6.28 3π = 9.42 4π = 12.56 5π = 15.7 6π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26 10π = 31.4 16π = 50.24 36π = 113.04 64π = 200.96 96π = 301.44 25π = 78.5第五单元：百分数 一、百分数 的意义和写法 1、百分数 的意义。