量子力学史话：玻尔与爱因斯坦的争论量子力学建立以后，对于量子力学的物理解释和哲学意义，一直存在着严重的分歧和 激烈的争论许多著名物理学家、哲学家、实验物理学家、数学家等都卷入了这场争论 争论之深刻、广泛，在科学史上是罕见的在这其中，以玻尔和爱因斯坦之间的争论最为 引人注目1． 量子力学的哥本哈根学派的诠释1921 年玻尔在丹麦哥本哈根创建了理论物理研究所， 并很快成为当时国际上公认的 物理研究中心，逐渐形成了以玻尔为核心、以哥本哈根的名字命名的学派 歌本哈根学派中，对量子力学的创立和发展做出了杰出贡献的代表人物有：玻尔、 海 森堡、 泡利和玻恩等人海森堡的“不确定性原理”和玻尔的“互补原理”、玻恩的波函数 的几率诠释，共同构成了哥本哈根学派诠释量子力学的几大主要支柱1927 年后（也即本 文所讨论的大争论之后） ，逐渐为大多数物理学家所接受因此被人们称为量子力学的“正 统”解释其主要核心理论如下：①波函数的几率诠释：在微观领域里，经典力学的因果律和决定论都遭到了破坏在 相同的实验条件下，可以发生各种不可预测个体量子过程，每次测量都会由于观测仪器与 客体之间不可控制的相互作用而引进新的实验条件，使通常情况下的因果链被打断。
所以 在量子力学中，人们必须放弃经典力学意义上的因果律和决定论，而把量力力学的几率性 看成是本质的②不确定性原理：1927 年，海森堡在论文《量子论中运动学和动力学的可观测内容》 中，提出了著名的“不确定性原理” （uncertainty principle）——历史上又称作“测不准原理” 或“不确定关系” 海森堡不确定性原理是量子力学的一个基本原理为了说明他的不确 定性原理，海森堡设计了一个理想实验：用一个 γ 射线显微镜观测一个电子由于显微镜 的分辨率受光波波长的限制，为了精确确定电子的位置，应该使用波长短的光，而波长越 短，光子的动量越大，根据康普顿散射，引起电子动量的变化就越大因此电子的位置愈 准确，就愈难确定电子的动量反之亦然海森堡认为，微观粒子既不是经典的粒子，也不是经典的波；当人们用宏观仪器观测 微观粒子时，就会发生观测仪器对微观粒子行为的干扰，使人们无法准确掌握微观粒子的 原来面貌；而这种干扰是无法控制和避免的，就像盲人想知道雪花的形状和构造通过仔 细分析，海森堡得出电子坐标的不确定程度 Δx 和动量的不确定程度 Δp 遵从：Δx·Δp≤h/4π；同样，能量和时间这种正则共轭物理量也遵从测不准关系。
海森堡认为“这 种不确定性，正是量子力学中出现统计关系的根本原因”③互补原理：海森堡认为，测不准关系的存在，表明了位置和动量、时间和能量这些 经典概念在微观领域的适用界限；玻尔则认为这一原理并不表明粒子语言和波动语言的不 适用性，只是表明同时应用它们既是不可能的，但又必须同等应用它们才能对物理现象提 供完备的描述也就是说，微观粒子具有波粒二相性，正是用经典语言描述微观客体的结 果，但经典理论中波和粒子这两种图象却不能同时存在，它们是相互排斥的，并且，无论 是那一种图象都不能向我们提供微观客体的完整描述；只有把这两种图象结合起来、相互 补充，才能提供微观客体的完整描述这就是玻尔的互补原理这种互补概念适用与整个物理学，甚至成为一种哲学原理哥本哈根学派的主要思想和观点大致可概括为四个方面： ①可观察量是建立理论的基础和依据 ②量子跃迁是量子力学的最基本概念 ③描述微观客体的波函数是一种几率波，粒子出现的几率由波幅的平方所决定 ④从实验中所观察到微观现象，满足测不准关系和互补原理2． 爱因斯坦的观点以爱因斯坦为首的另一部分物理学家，如薛定谔、德布罗意等对哥本哈根学派的观点 提出了质疑主要表现在两方面：①因果性还是几率波？ 早在 1920 年 1 月 27 日，爱因斯坦针对泡利反对连续区理论的观点表示了他自己对“完 全的因果性”的信念。
1924 年 4 月爱因斯坦给玻恩夫妇的信中，他针对玻尔关于辐射的波 动在本质上是几率波的假设而评论说：“玻尔关于辐射的意见是很有趣的但是，我决不愿 意被迫放弃严格的因果性，将对它进行更强有力的保卫我觉得完全不能容忍这样的想法， 即认为电子受到辐射的照射，不仅它的跳跃时刻，而且它的方向都由它自己的自由意志去 选择 ”②量子力学仅可建立在可观察量的基础上？ 爱因斯坦对这一观点也提出异议1926 年春天，他在海森堡的一次谈话中，提出了 “是理论决定我们能够观察到的东西”的观点3．论战的爆发 ①序幕：1926 年 9 月，薛定谔应玻尔的邀请，到哥本哈根介绍他的波动力学在结束 时，薛定谔提出应该放弃量子跃迁的概念，而代之以三维空间的波来描述微观客体的行为 即以传统的连续性观念，代替量子力学理论中的间断性观念薛定谔的这一想法一提出来， 立即遭到玻尔的强烈反对这一争论可以看做是爱因斯坦和玻尔争论的序幕 ②玻尔的互补原理：1927 年 9 月，在意大利科摩召开的一次纪念意大利科学家伏打逝 世一百周年的会上，玻尔第一次提出了“互补原理”这篇演说不仅用物理学语言，而且还 用了大量的哲学语言这使科学家们感到震惊。
薛定谔和老厄不赞成玻尔的观点，尤其是 不同意把物理学建立在测不准关系或其他不确定的统计解释上 ③论战开始：几个星期后，1927 年 10 月在布鲁塞尔召开了第五次索尔维会议会议 主题是“电子和光子”在玻恩和海森堡做关于矩阵力学的报告时指出：“我们主张量子力学 是一种完备的理论，它的基本物理假说和数学假说是不能进一步被修改的 ”这番话无疑是 向不同意见提出了挑战接着玻尔阐述了他的“互补原理”，重复了他在科摩会议上的观点 由于爱因斯坦一直对量子力学的统计解释感到不满，他曾在 1926 年 12 月给玻恩写信时说： “上帝不是在掷 子”，当玻恩问到爱因斯坦的意见时，爱因斯坦表示赞同量子力学的系综 几率解释，但不赞成把量子力学看成是单个过程的完备理论的观点 （爱因斯坦对测不准关 系和量子力学的几率解释极为不满，认为这是由于量子力学主要的描述方式不完备造成的，所以只能得出不确定的结果 ）爱因斯坦的发言掀起了波浪，也从此引发了他和玻尔之间就 量子力学诠释问题的公开争论 ④爱因斯坦的单缝衍射实验：爱因斯坦提出了一个“单缝衍射”理想实验，来说明自己 的观点如图所示一束电子射向遮光屏 S，通过小孔 O 在半球面胶片 P 上得到衍射图像。
这可用两个观点进行解释： 第一种观点认为， “同德布罗意---薛定谔波相对应的，不是一个电子，而是一团分布在 空间中的电子云”； |Ψ2|表示在被观察的那一部分空间电子云中，一个粒子存在的几率 “量 子论对于任何单个过程是什么也没有说，它只是给出关于一个相对说来无限多个基元的集 合的知识”； 第二种观点认为， “量子论力图完备的描述某些单个过程落到 S 上的每个粒子，不 是由位置和速度来表征，而是用一个…德布罗意---薛定谔波束来描写的这个波束经受了 衍射之后，它的一部分落到胶片 P 上 ” |Ψ2|表示在所考察的时刻一个特定粒子存在于所给 地方的几率 “这样，量子论是研究一个单个过程，并且力图充分的描述全部的事实和规律 性 ”爱因斯坦认为，第二种观点包含了第一种观点的全部结果，但相反的论断却不能成立， 这是同相对性的假设相矛盾的接着他具体阐述了反对第二种观点的看法：“如果认为， |Ψ2|是简单地给出了在被观察 的胶片上的某一部分在给定的时刻某个粒子存在的几率，那么，由此就必须得出这样的结 论：一个同一的基元过程在胶片的第二个或者更多个地方起作用然而，认为对应于|Ψ2| 的，是表示一定粒子存在于完全确定的地方的几率，这样的一种解释就必须以完全特殊的 超距作用为前提，而不允许连续分布在空间中并且同时在胶片的二个部分表现出自己的作 用的波的存在。
”玻尔经过认真思考，指出：不能避免在测量时仪器对电子不可控制的相互作用，即电 子与狭缝边沿的相互作用 ⑤双缝干涉实验：爱因斯坦又想出了一个类似托马斯·杨的双缝干涉实验，如图所示 如果让大量电子通过 A、B，会在屏 C 上出现干涉条纹若控制电子枪 O，让它一个一个 的发射电子，屏 C 上就会出现一个一个的亮点，并可测量他们的位置如果分别关闭 M 或 N，就可以知道电子是通过 M 还是 N，从而可测出电子的准确路径由干涉条纹可计算电子波的波长，从而可精确确定电子的动量否定了测不准关系玻尔经过认真思考后反驳说，如果关闭狭缝 N 和 M 中的任一个，实验状态就完全改 变了，在双缝开启时出现的干涉现象就不再出现，实验回到了单缝状态，只不过先后通过 了两条单狭缝，等于多了一次与狭缝相互作用的不确定因素更重要的是，电子行为依赖 于壁障上有没有另一条狭缝，即依赖于我们对实验的安排这样，玻尔把爱因斯坦用来反 驳互补原理的理想实验，反而变成了用互补原理说明波粒二相性的例子爱因斯坦并没有因为自己的质疑被玻尔化解而改变自己的看法，他说过一句充分表达 内心信念的名言：“你相信掷骰子，我却相信客观存在的世界中的完备定律和秩序。
”4．争论的高潮在 1930 年 10 月召开的第六届索尔维会议上，爱因斯坦与玻尔的争论达到一个高潮 会议主题是“物质的磁性”，不过关于量子力学的讨论却成了实际上的主要内容起因是爱 因斯坦提出了一个新的理想实验，试图从能量和时间这一对共轭变量的测量来否定测不准 关系①“光子箱”实验：如图示一个光子箱悬挂在上底座上，不消耗辐射能箱壁上开一小孔 C，并设有用计时装置控制的快门箱子下面挂一重物 G，整个箱子重量可由装在箱 子外面的指针测定在从快门打开到闭合的时间 Δt 里，只让一个光子飞出；Δt 可通过计 时装置精确测定；由于飞出一个光子而引起的整个箱子的质量改变 Δm 也可精确测定，由 只能关系式即可计算出能量的变化 ΔE这样 Δt 和 ΔE 就可同时精确测定测不准关系不 再成立听了爱因斯坦“光子箱”的发言，据说当时玻尔“面色苍白，呆若木鸡”面对这一严重 挑战，玻尔经过一个不眠之夜的思考，终于找到了爱因斯坦的疏漏之处，第二天玻尔做了 一个漂亮的回答他指出，如果光子箱的重量是用弹簧秤来测量的，那么当光子飞出去而 引起箱子的重量发生变化时，箱子必将沿重力方向发生运动这时，即使重量的测量是准 确的，但是由于箱子在重力场中发生了位置变化，箱子内的钟的快慢也将因广义相对论的 红移效应而发生改变，从而使时间的测量产生一个不确定量。
玻尔由此得出结论：用这种 仪器作为精确测定光子能量的工具，将不能控制光子逸出的时间爱因斯坦精心设计的“光子箱”理想实验，不但没有难倒玻尔，反而成了测不准原理的 一个绝好例证爱因斯坦不得不承认玻尔的结论无可指责② “EPR 佯谬”：第六届索尔维会议之后，爱因斯坦承认了海森堡的测不准原理和量子 力学理论在逻辑上的自恰性，但是仍坚持认为量子力学是不完备的1935 年 5 月爱因斯坦 和美国物理学家波多尔斯基(B.E.Podolsky)、罗森(N.Rosen)合作发表了《能认为量子力学对 物理实在的描述是完备的吗？》 ，对量子力学完备性提出了有力的反驳，即“EPR 佯谬”文 章在论述完“完备”理论的必要条件和鉴别“物理实在”的充分条件后认为：对于一对共扼物 理量只能是：或者认为量子态 Ψ 对于实在的描述是不完备的；或者是对应于这两个不能对 易的算符的物理量不能同时具有物理的实在性最后爱因斯坦等人得出结论：量子力学的波函数只能描述多粒子组成的体系（系综） 的性质，而不能准确的描述单个体系（如粒子）的某些性质；但是一个完备性的理论应当 能描述物理实在（包括单个体系）的每个要素的性质，所以不能认为量子力学理论描述是 完备的。
③波尔对“EPR 佯谬”的应答：波尔认为，不可能以毫不含糊的方式来确定 EPR 所指的 那些物理量，因为物理量本身就同测量条件和方法紧密联系着，确定物理量的这些条件使 EPR 所做的关于“实在”的定义在本质上就含糊不清了。