9.1.2 不等式的性质安阳市实验中学：金品义务教育课程标准实验教科书 义务教育课程标准实验教科书 人教版人教版《《数学数学》》七年级下册七年级下册课前检测等式的性质等式的性质1.1.等式的两边都加上（或减去）同等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），等式仍成立一个数（或式子），等式仍成立. .等式的性质等式的性质2.2.等式的两边都乘（或除以）同一等式的两边都乘（或除以）同一个不为零的数（或式子），等式仍成立个不为零的数（或式子），等式仍成立. .问题：老师今年30岁，学生今年13岁，C年前老师和学生的年龄的大小关系是什么？并用不等式表示出来C年后呢？ 通过这道题你发现了不等式的什么变形规律？老师年龄：30学生年龄：13>30-C 13-C>30+C 13+C>想一想想一想-1-1＿＿＿＿3 3-1 -1+2+2＿＿＿＿3 3+2+2-1 -1 -3-3＿＿＿＿3 3 -3-35 5＿＿＿＿3 35 5+2+2＿＿＿＿3 3+2+25 5 -2-2＿＿＿＿3 3 -2-2＜＜＜＜> >> >＜＜不等式两边不等式两边加加（或（或减减）同一个数）同一个数( (或式子或式子) )，，不等号的方向不等号的方向不变不变. . 思考：思考：> >设 疑如果不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？分 类 探 究1423不等式两边都是正数；不等式两边都是负数；不等式一边是正数，一边是负数；不等式一边是零.7__4 (1)7×3__4×3 (2)7×2__4×2 (3)7÷2__4÷2 (4)7÷3__4÷3将不等式两边都乘以同一个数，比较所得的数将不等式两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用的大小，用““> >””或或““ >＜＜> >> >> >> >> >＜＜＜＜＜＜HEZUOXUEXIHEZUOXUEXI类 别不等式不等式两边都 ×（-1）不等式两边 ×（-1） ×29>4-9 -4-18 -8 0.3-3 -5.8-4 -80-5 >> >> >LITIJIANXILITIJIANXI用 “﹥ ﹥ ” 或 “﹤ ﹤ ” 在横线上填空，并在题后括号 内填写理由. SHIYISHISHIYISHI（（1 1）已知）已知a>b,a>b,则则a+1a+1 b+1 b+1 （（ ））（（2 2）已知）已知a a≤b≤b, ,则则a (-3)a (-3) b (-3)b (-3)（（ ）） （（ 3 3）已知）已知a >a 或 x 2 ; (2) 4x 10 ; 1 76 7(3) x 10 ; 1 76 7KENEILIANXIKENEILIANXI1.1.判断对错并说明理由：判断对错并说明理由：(1)因为－3－5×2所以－3b,则－a0,则x>0. ( )(7)因为－20,则3a>2a. ( )√×√×√××√2.2.选择题选择题(1)(1)由由xmy>my的条件是的条件是 ( )( )A.m≥0 B.m≤0 A.m≥0 B.m≤0 C.mC.m＞＞0 0 D.mD.m＜＜0 0(2)(2)若若mxmx1,x>1,则应为则应为 ( )( )A.mA.m0 C.m≤0 D. m≥00 C.m≤0 D. m≥0(3)(3)若若mm是有理数是有理数, ,则－则－7m7m与与3m3m的大小关系应是的大小关系应是 ( )( )A.A.－－7m3m C.7m>3m C.－－7m≤3m D.7m≤3m D.不能确定不能确定(4)(4)若若 a a＞＞1 1，则下列各式中错误的是（，则下列各式中错误的是（ ））A.4aA.4a＞＞4 B.a+54 B.a+5＞＞6 C. D.a-16 C. D.a-1＜＜0 0a 2- - a或x10 (4)－4x>3(1)我们学习了不等式的三个基本性质. 变形所得的不等式中，不等号的方向有的与原不等式中的方向同，有的则不同. 什么情况下将不等式变形时，不等号的方向要改变？ (2)将性质 2 与性质 3 作比较，如果同时进行“乘以”（或除以）的运算，当“乘以”（或除以）同一个什么数时，不等号方向要改变？又当“乘以”（或除以）同一个什么样的数时，不等号的方向不改变？KETANGXIAOJIEKETANGXIAOJIE• P127 第1、2题ZUOYIBUZHIZUOYIBUZHI“行家”看“门道”1. 1.若若 ，比较，比较 与与 的大小，并的大小，并说明理由说明理由. .2. 2.若若 ，且，且 , ,求求 的取的取值范围值范围. .Add your company slogan。