学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 24 页2024-2025 学年河南省平顶山市叶县九年级数学第一学期开学复习检测试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）如图如图,在矩形在矩形 ABCD 中中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠若将矩形折叠,使使 B 点与点与 D 点重合点重合,则折痕则折痕 EF的长为的长为()A152B154C5D62、（4 分）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）ABCD3、（4 分）随机抽取随机抽取 10 名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如表，则这名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如表，则这 10 名同学每天使用零花钱的中位数是名同学每天使用零花钱的中位数是()每天使用零花钱情况每天使用零花钱情况单位（元单位（元)2345人数人数1522A2 元元B3 元元C4 元元D5 元元4、（4 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 24 页A等边三角形等边三角形B等腰直角三角形等腰直角三角形C平行四边形平行四边形D菱形菱形5、（4 分）一组数据一组数据3,2,5,5,4的众数、中位数分别是（的众数、中位数分别是（）A5,5B5,4C5,3D5,26、（4 分）如图，在长为如图，在长为 31m，宽为，宽为 10m 的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 540m1设道路的宽为设道路的宽为 xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（），根据题意，下面列出的方程正确的是（）A31x+10 x1x1540B31x+10 x3110540C（31x）（）（10 x）540D（31x）（）（10 x）31105407、（4 分）在一个直角三角形中，如果斜边长是在一个直角三角形中，如果斜边长是 10，一条直角边长是，一条直角边长是 6，那么另一条直角边长是（，那么另一条直角边长是（）A6B7C8D98、（4 分）下列方程中，是一元二次方程的是（下列方程中，是一元二次方程的是（）A213x B22xyC2324xxD211xx二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）如图，点如图，点 E 是矩形是矩形 ABCD 的边的边 CD 上一点，把上一点，把ADE 沿沿 AE 对折，使点对折，使点 D 恰好落在恰好落在 BC 边上的边上的 F 点处已知折痕，且，那么该矩形的周长为点处已知折痕，且，那么该矩形的周长为_cm学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 24 页10、（4 分）化简：化简：2a1a1a1=_11、（4 分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是 12、（4 分）在菱形在菱形 ABCD 中，中，A=60，其所对的对角线长为，其所对的对角线长为 4，则菱形，则菱形 ABCD 的面积是的面积是_13、（4 分）若分式若分式1xx值为值为 0，则，则x的值为的值为_三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）如图如图,有一块直角三角形纸片，两直角边有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿，将纸片沿 AD 折叠，直角边折叠，直角边 AC 恰好落在斜边上，且与恰好落在斜边上，且与 AE 重合，求重合，求BDE 的面积的面积15、（8 分）如图，如图，(1,0)A，(1,4)C，点，点B在在x轴上，且轴上，且3AB.(1)求点求点B的坐标，并画出的坐标，并画出ABC;(2)求求ABC的面积的面积;(3)在在y轴上是否存在点轴上是否存在点P，使以，使以,A B P三点为顶点的三角形的面积为三点为顶点的三角形的面积为 10?若存在，请直接写出点若存在，请直接写出点P的坐标的坐标;若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 24 页16、（8 分）如图，在平行四边形如图，在平行四边形 ABCD 中，中，AE 平分平分BAD 交交 BC 于点于点 E（1）作）作 CF 平分平分BCD 交交 AD 于点于点 F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（）在（1）的条件下，求证：）的条件下，求证：ABECDF17、（10 分）化简：化简：25232xxxx，再从不等式，再从不等式14x中选取一个合适的整数代入求值中选取一个合适的整数代入求值18、（10 分）已知一次函数图象经过已知一次函数图象经过3,5和和4,9两点两点（1）求此一次函数的解析式；（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（2）若点m,2在函数图象上，求在函数图象上，求m的值的值B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点的顶点 A 在在 x 轴负半轴上，顶点轴负半轴上，顶点 B在在 x 轴正半轴上若抛物线轴正半轴上若抛物线 p=ax2-10ax+8（a0）经过点）经过点 C、D，则点，则点 B 的坐标为的坐标为_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 24 页20、（4 分）马拉松赛选手分甲、乙两组运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各马拉松赛选手分甲、乙两组运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各 10次比赛，成绩的平均数相同，方差分别为次比赛，成绩的平均数相同，方差分别为 0.25，0.21，则成绩较为稳定的是，则成绩较为稳定的是_（选填（选填“甲甲”或或“乙）乙）21、（4 分）为预防传染病，某校定期对教室进行为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量mgy与燃烧时间与燃烧时间x（分钟）成正比例；烧灼后，（分钟）成正比例；烧灼后，y与与x成反比例（如图所示）成反比例（如图所示）.现测得药物现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg.研究表明当每立方米空气中含药量低于研究表明当每立方米空气中含药量低于1.2mg时，对人体方能无毒作用，那么从消毒开始，至少需要经过时，对人体方能无毒作用，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室分钟后，学生才能回到教室.22、（4 分）分解因式：分解因式：2331212aaa_23、（4 分）如图菱形 如图菱形 ABCD 的对角线 的对角线 AC，BD 的长分别为 的长分别为 12 cm，16 cm，则这个菱形的周长为，则这个菱形的周长为_二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 24 页24、（8 分）如图，直线如图，直线11:2lyxb 分别与分别与x轴，轴，y轴交于轴交于AB，两点，与直线两点，与直线2:6lykx交于点交于点4,2C.（1）点）点A的坐标为的坐标为_，点，点B的坐标为的坐标为_（2）段）段BC上有一点上有一点E，过点，过点E作作y轴的平行线轴的平行线l交直线交直线2l于点于点F，设点，设点E的横坐标为的横坐标为m，当，当m为何值时，四边形为何值时，四边形OBEF是平行四边形是平行四边形.25、（10 分）如图，在菱形如图，在菱形 ABCD 中，中，AB=4cm，BAD=60动点动点 E、F 分别从点分别从点 B、D同时出发，以同时出发，以 1cm/s 的速度向点的速度向点 A、C 运动，连接运动，连接 AF、CE，取，取 AF、CE 的中点的中点 G、H，连接，连接 GE、FH设运动的时间为设运动的时间为 ts（0t4）（1）求证：）求证：AF CE；（2）当）当 t 为何值时，四边形为何值时，四边形 EHFG 为菱形；为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻）试探究：是否存在某个时刻 t，使四边形，使四边形 EHFG 为矩形，若存在，求出为矩形，若存在，求出 t 的值，若不存在，请说明理由的值，若不存在，请说明理由26、（12 分）如图，在如图，在ABC中，中，90ACB，CDAB于于D，AE平分平分BAC，分别交，分别交BC，CD于于E，F，EHAB于于H.连接连接FH，求证：四边形，求证：四边形CFHE是菱形是菱形.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 24 页学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 24 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、A【解析】【解析】试题分析：EF 与 BD 相交于点 H，将矩形沿 EF 折叠，B，D 重合，DHE=A=90，又EDH=BDA，EDHBDA，AD=BC=8，CD=AB=6，BD=10，DH=5，EH=154，EF=152故选 A考点：三角形相似【详解】请在此输入详解！2、2、D【解析】【解析】轴对称图形是把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，判断四个图形，看看哪些是轴对称图形；中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转 180，旋转后的图形能够与原来的图形重合，判断四个图形，看看哪些是中心对称图形；综合上述分析，即可选出学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 9 页，共 24 页既是中心对称图形又是轴对称图形的图形，从而解答本题.【详解】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意.故选 D.此题考查中心对称图形和轴对称图形，解决本题的关键是熟练地掌握中心对称图形和轴对称图形的判断方法；3、3、B【解析】【解析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【详解】解：共 10 名同学，中位数是第 5 和第 6 的平均数，故中位数为 3，故选：B本题考查了中位数，正确理解中位数的意义是解题的关键4、4、D【解析】【解析】按照轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可.【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是。