专题二、分式不等式的解法

一）分式不等式：（一）分式不等式：型如：或（其中为整式且）的不等式称为分式不等0)()(xxf 0)()(xxf ）（、xxf)(0）（x式2 2）归纳分式不等式与整式不等式的等价转化：）归纳分式不等式与整式不等式的等价转化：（1） （3）0)()(0)()(xxfxxf0)()(0)()(xxfxxf（2） （4）  0)(0)()(0)()( xxxfxxf  0)(0)()(0)()( xxxfxxf （（3 3）小结分式不等式的解法步骤：）小结分式不等式的解法步骤：（1）移项通分，不等式右侧化为“0” ，左侧为一分式（2）转化为等价的整式不等式（3）因式分解，解整式不等式（注意因式分解后，一次项前系数为正）（（1 1）分式不等式的解法：）分式不等式的解法：解关于 x 的不等式0231 xx方法一：等价转化为： 方法二：等价转化为：或   02301 xx  02301 xx0)23)(1(xx变式一： 0231 xx等价转化为：   0230)23)(1( xxx比较不等式及的解集。

（不等式的变形，强调等价转化，分母不为零）0231 xx0231 xx练一练：解关于练一练：解关于 x x 的不等式的不等式051) 1 ( xx3532)2( x例例 1 1、、解关于解关于 x x 的不等式：的不等式：232 xx解：0232 xx03)3(22 xxx即，038 xx（保证因式分解后，保证一次项前的系数都为正）038 xx等价变形为： 。