第五章第五章 小区域平面控制测量小区域平面控制测量 5.1 控制测量概述控制测量概述误差测量原则测量工作的原则：先整体后局部、先控制后碎步、测量工作的原则：先整体后局部、先控制后碎步、 从高级到低级、步步有检核从高级到低级、步步有检核 选择有控制意义的点组成几何图形测区骨架外业测量（测角、测距）计算这些点的三维坐标测量工作（地形测量、施工放样等）n控制点——具有控制意义的，坐标（具有控制意义的，坐标（X X，，Y Y，，H H）的）的 基准点n n控制网控制网— — 由控制点按一定规律构成的几何图形由控制点按一定规律构成的几何图形 控制测量控制测量—对控制网进行布设、观测、计算，确对控制网进行布设、观测、计算，确定控制点位置的测量工作。
定控制点位置的测量工作l目的：为地形图测绘和各种工程测量提供控制基础和起算基准实质：计算控制点的坐标实质：计算控制点的坐标作用：作用： ①①可控制全局；可控制全局； ②②为减少误差积累；为减少误差积累； ③③可分组进行作业可分组进行作业 控制测量分类：控制测量分类： 1、按性质：平面控制测量（测定、按性质：平面控制测量（测定x、、y）） 高程控制测量（测定高程控制测量（测定H））2、按应用范围分：、按应用范围分： 国家控制测量国家控制测量 城市控制测量城市控制测量 小区域控制测量小区域控制测量 图根控制测量图根控制测量 一、国家控制测量分为：国家平面控制测量和国家高程控制测量l在全国范围内建立的控制网，称为 国家控制网。
它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料l国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制l 一等三角锁是国家平面控制网的骨干l二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础l三、四等三角网为二等三角网的进一步加密建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法 国家控制网国家控制网———— 一等三角锁一等三角锁 国家控制网国家控制网——二等连续网二等连续网 三、四等三角网三、四等三角网 二、城市平面控制测量二、城市平面控制测量Ø 在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设工测量的要求，布设工测量的要求，布设工测量的要求，布设 不同等级的城市平面控制网不同等级的城市平面控制网不同等级的城市平面控制网不同等级的城市平面控制网，，，，以供地形测图和施工放样使用。
以供地形测图和施工放样使用以供地形测图和施工放样使用以供地形测图和施工放样使用 •中小城市一般以四等网作为首级控制网中小城市一般以四等网作为首级控制网测区面积首级控制图根控制1～150.5 ～20.5以下一级小三角或(一级导线)二级小三角或(一级导线)图根三角(或图根导线)两级图根两级图根三角网导线网 2 2、图根控制测量：面积在、图根控制测量：面积在、图根控制测量：面积在、图根控制测量：面积在0.5km0.5km以下的测区，图根以下的测区，图根以下的测区，图根以下的测区，图根控制网可作为首级控制控制网可作为首级控制控制网可作为首级控制控制网可作为首级控制u直接供地形测图使用的控制点，称为直接供地形测图使用的控制点，称为直接供地形测图使用的控制点，称为直接供地形测图使用的控制点，称为图根控图根控图根控图根控制点制点制点制点，简称，简称，简称，简称 图根点图根点图根点图根点u测定图根点位置的工作，称为测定图根点位置的工作，称为测定图根点位置的工作，称为测定图根点位置的工作，称为 图根控制测量图根控制测量图根控制测量图根控制测量图根点的密度图根点的密度图根点的密度图根点的密度( (包括高级点包括高级点包括高级点包括高级点) )，取决于测图比例，取决于测图比例，取决于测图比例，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。
尺和地物、地貌的复杂程度尺和地物、地貌的复杂程度尺和地物、地貌的复杂程度 三、小区域控制测量和图根控制三、小区域控制测量和图根控制测量测量1、小地区范围：面积在、小地区范围：面积在15km²以内以内u 为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网u 一般采用小三角网或相应等级的导线网一般采用小三角网或相应等级的导线网 二、高程控制测量二、高程控制测量（测定（测定H）） 布设原则：由高级到低、从整体到局部布设原则：由高级到低、从整体到局部 国家高程控制网：一、二、三、四等国家高程控制网：一、二、三、四等 城市高程控制网：二、三、四等城市高程控制网：二、三、四等 小地区高程控制网：三、四等及图根水准小地区高程控制网：三、四等及图根水准 各级各级高程控制网均采用高程控制网均采用水准测量、水准测量、 高山地区可采用高山地区可采用三角高程测量三角高程测量 n一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状交通线布满全国，构成网状。
n一等水准路线全长为一等水准路线全长为93000多公里，包括多公里，包括100个闭合环，环的周长个闭合环，环的周长为为800~1500公里n二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设n二等水准环线布设在一等水准环内，每个环的周长为二等水准环线布设在一等水准环内，每个环的周长为300~700公里，公里，全长为全长为137000多公里，包括多公里，包括822个闭合环个闭合环n沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供重力改正数据沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供重力改正数据n一、二等水准环线要定期复测，检查水准点的高程变化供研究地一、二等水准环线要定期复测，检查水准点的高程变化供研究地壳垂直运动用壳垂直运动用n三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设用三等环不超三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设用三等环不超过过300公里；四等水准一般布设为附合在高等级水准点上的附合路公里；四等水准一般布设为附合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超过线，其长度不超过80公里 国国家家高高程程控控制制网网返回 5.2 5.2 计算坐标与坐标方位角的基本公式计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量实质：计算控制点的坐标。
边长和方位角 一、坐标正算和坐标反算公式一、坐标正算和坐标反算公式1、坐标正算： 由已知点的坐标、坐标方位角、边长 待定点的坐标OyxAB已知A（ ）求B点的坐标（ ） 式中：---水平边长；---坐标方位角坐标正算公式坐标正算公式注：根据注：根据αAB的的象限角的的象限角 ，判断，判断ΔX 、、 ΔY的正负 2、、坐标反算（由坐标反算（由X、、Y，求，求α、D， ））已知A点（ ）B点（ ）求OyxAB 注：计算出的注：计算出的 αAB ，应根据，应根据ΔΔX X 、、 ΔΔY Y的正负，的正负， 判断其所在的象限判断其所在的象限坐标反算公式坐标反算公式 二、坐标方位角的推算公式二、坐标方位角的推算公式已知坐标方位角 水平角坐标方位角左角：前进方向的左侧左角：前进方向的左侧右角 ABCxαABβ2xαBCαBA1、观测左角时坐标方位角的计算公式、观测左角时坐标方位角的计算公式已知方位角加左角>180：已知方位角加左角<180：前进方向 2、观测右角时坐标方位角的计算公式、观测右角时坐标方位角的计算公式已知方位角减右角<180：已知方位角减右角>180：ABCxαABβ2xαBCαBA前进方向 5.3 导线测量的外业工作导线测量的外业工作导线：测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。
导线边边导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量分为：内业和外业测量外业工作主要包括：导线的布设和转角、边长的观测 一、导线的布设形式与等级一、导线的布设形式与等级（一）导线的布设形式：（一）导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线附合导线、闭合导线、支导线AB1DC23AB12345附合导线附合导线闭合导线闭合导线BA12支导线支导线 二、二、 导线测量的外业工作导线测量的外业工作1. 1.踏勘选点与埋点踏勘选点与埋点混凝土桩（永久性）混凝土桩（永久性）木桩（临时性）木桩（临时性）点之记点之记 2、测角 导线转角一般采用测回法观测其左角若为闭合导线，则应观测其内角及连接角3、量边 导线边长可用光电测距仪测定，测量时应同时观测竖角，以便进行倾斜改正若用钢尺丈量，则钢尺必须经过鉴定 5.4 经纬仪导线测量的内业计算经纬仪导线测量的内业计算导线测量的目的：计算导线点的坐标 1、闭合导线内业计算 1）角度闭合差计算2）角度改正计算3）逐边计算方位角 4）、坐标增量计算5）、坐标增量闭合差计算 6）、坐标增量改正数计算7）、坐标增量改正计算8）、坐标计算 闭合导线计算实例点点号号观测角观测角（（°°′″′″））改正数改正数（（″″））/ /改正角改正角（（°°′″′″））坐标方位角坐标方位角α α（（°°′″′″））距离距离D/mD/m增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值△△x/mx/m△△y/my/m△△x/mx/m△△y/my/mx/mx/my/my/m1 1500.00500.00500.00500.00125 30 00125 30 00105.22105.22 -2-2-61.10-61.10 +2+2+85.66+85.66-61.12-61.12+85.68+85.682 2107 48 30107 48 30 +13+13107 48 43107 48 43438.88438.88585.68585.68 53 18 4353 18 43 80.1880.18 -2-2+47.90+47.90 +2+2+64.30+64.30-47.88-47.88+64.32+64.323 3 73 00 2073 00 20 +12+12 73 00 32 73 00 32486.76486.76650.00650.00306 19 15306 19 15129.34129.34-3-3+76.61+76.61 +2+2-104.21-104.21+76.58+76.58-104.19-104.194 4 89 33 5089 33 50 +12+12 89 34 02 89 34 02563.34563.34545.81545.81215 53 17215 53 1778.1678.16 -2-2-63.32-63.32 +1+1-45.82-45.82-63.34-63.34-45.81-45.811 1 89 36 3089 36 30 +13+13 89 36 43 89 36 43500.00500.00500.00500.00125 30 00125 30 002 2392.90392.90+0.09+0.09-0.07-0.070.000.000.000.00总总和和359 59 10359 59 10 +50+50360 00 360 00 0000辅辅助助计计算算 32 北 4 1β4β3β4β1β0 1、附合导线内业计算 1）、方位角推算 2）、终止边方位角推算 3）、方位角闭合差计算 4）、角度改正数计算5）、角度改正计算6）、逐边计算方位角7）、坐标增量计算 8）、坐标增量闭合差计算CC’XY9）、坐标增量改正数计算 10）、坐标增量改正计算11）、坐标计算 •附合导线内业计算实例点号点号观测角观测角（左角）（左角）（（°°′″′″））改正数改正数（（″″））/ /改正角改正角（（°°′″′″））坐标方位角坐标方位角α α（（°°′″′″））距离距离DmDm增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值△△x/mx/m△△y/my/m△△x/mx/m△△y/my/mx/mx/my/my/mB B237 59 30237 59 30 A A 99 01 0099 01 00 +6+6 99 01 06 99 01 062507.692507.691215.631215.63 157 00 36157 00 36 225.85225.85 +5+5-207.91-207.91 -4-4+88.21+88.21-207.86-207.86+88.17+88.171 1167 45 36167 45 36 +6+6 167 45 42 167 45 422299.832299.831303.801303.80144 46 18144 46 18139.03139.03+3+3-113.57-113.57 -3-3+80.20+80.20-113.54-113.54+80.17+80.172 2123 11 24123 11 24 +6+6123 11 30123 11 302186.292186.291383.971383.97 87 57 4887 57 48172.57172.57 +3+3+6.31+6.31 -3-3+172.46+172.46+6.16+6.16+172.43+172.433 3 189 20 36189 20 36 +6+6189 20 42189 20 422192.452192.451556.401556.40 97 18 3097 18 30100.07100.07 +2+2-12.73-12.73-2-2+99.26+99.26-12.71-12.71+99.24+99.244 4179 59 18179 59 18 +6+6179 59 24179 59 242179.742179.741655.641655.64 97 17 5497 17 54102.48102.48 +2+2-13.02-13.02 -2-2+101.65+101.65-13.00-13.00+101.63+101.63C C129 27 24129 27 24 +6+6129 27 30129 27 302166.742166.741757.271757.27 46 45 2446 45 24DD 740.00740.00-341.10-341.10+541.78+541.78-340.95-340.95+541.64+541.64总和总和888 45 18888 45 18 +36+36888 45 54888 45 54辅辅助助计计算算 •三角测量三角测量1、三角网：将地面上的控制点相互连接成三角形网状。
2、三角点：三角网中的控制点3、三角测量：实测所有三角形的内角，用正弦公式求得所有的三角形边长，再由AB边的坐标方位角推算出所有边的坐标方位角，进而利用推算导线点坐标的方法计算出待定三角点坐标值的测量工作4、三角测量形式：大地四边形、中点多边形、三角锁、三角网 •前方交会法前方交会法•定义：在已知的控制点上进行角度测量，通过计算求得待定点的坐标值•公式：•实例点名点名观测值观测值x x余切余切y yP PA AB B4040°°4141′′4545″″7575°°1919′′0202″″37194.5737194.5737477.5437477.5437327.2037327.201.1626411.1626410.2620240.26202416226.4216226.4216307.2416307.2416078.9016078.90P PB BC C5959°°1111′′3535″″6969°°0606′′2323″″37194.5437194.5437327.2037327.2037163.6937163.690.5962840.5962840.3817350.38173516226.4216226.4216078.9016078.9016046.6516046.6537194.5637194.5616226.4216226.42 •侧方交会法侧方交会法•定义：在一个已知点和待定点上安置仪器并测定其角度来计算待定点坐标的方法.•公式： 按前方交会计算P点坐标 •距离交会法距离交会法•定义：在两个已知点上分别测定其至待定点间的距离，进而求得待定点的坐标。
•公式：ABPDAPDBP •后方交会法后方交会法•定义：在未知点上测定其至已知点间的夹角，进而求得待定点的坐标•2、公式：BCAPαβ 5.5 GPS全球定位系统一、一、 GPS系统的构成系统的构成1、空间部分、空间部分v21+3颗GPS星座载波L1:频率1575.42MHz载波L2:频率1227.60MHz GPS空间系统空间系统 v一个主控站、三个注入站和五个监测站一个主控站、三个注入站和五个监测站v按用途分：按用途分：导航型、测地型、授时型导航型、测地型、授时型v按载波频率分：按载波频率分：单频接收机、双频接收机单频接收机、双频接收机2、地面控制部分、地面控制部分3、用户设备部分、用户设备部分 北京博飞北京博飞GPS接收机接收机 二、二、GPSGPS定位的基本原理定位的基本原理 卫星（卫星（x xs s,y,ys s,z ,zs s）与接收机（）与接收机（x,y,zx,y,z）之间的距离）之间的距离 ρρ建立的关系式为：建立的关系式为： 实际上因接收机钟差改正 是未知数，接收机必须同 时至少测定四颗卫星的距离 才能解算出接收机的三维坐标。
基本原理： 空间距离后方交会ρ2ρ3ρ4ρ1 GPS控制网控制网 。