2.1平面直角坐标系中的基本公式2.1.1数轴上的基本公式1. 理解实数与数轴上的点的对应关系理解实数运算在数轴上的几何意义2掌握数轴上两点间的距离公式掌握数轴上向量加法的坐标运算3理解向量相等及零向量的概念学习目标学习目标 课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案2.1.1课前自主学案温故夯基温故夯基1数轴轴：一条给给出了_、_和_的直线线2数轴轴上两点间间距离用坐标标表示：d_.原点度量单单位正方向|x1x2|1基本概念和向量的坐标标或数量(1)基本概念直线线坐标标系：一条给给出了原点、度量单单位和正方向的直线线叫做数轴轴，或说说在这这条直线线上建立了_记记法：如果点P与实实数x对应对应 ，则则称点P的坐标标为为_，记记作_知新益能知新益能直线线坐标标系xP(x)原点右侧侧x原点左侧侧x既有大小又有方向位移向量线线段AB的长长同向且等长长实实数坐标标数量ABx2x1思考感悟|x2x1|课堂互动讲练考点一考点一数轴上点的位置表示考点突破考点突破P(x)表示点P在x轴上的位置为x，x为任意实数例例1 1【点评评】 根据数轴轴上点与实实数的对应对应 关系，数轴轴上的点自左到右对应对应 的实实数依次增大跟踪训练训练 1不在数轴轴上画点，判断下列各组组点的位置关系(主要说说明哪一个点位于另一个点的右侧侧)：(1)A(1.5)，B(3)；(2)A(a)，B(a21)；(3)A(|x|)，B(x)考点二考点二数轴上的向量坐标 已知A、B、C是数轴轴上任意三点(1)若AB5，CB3，求AC；(2)证证明：ACCBAB.【解】(1)ACABBC，ACABCB532.(2)证证明：设设数轴轴上A、B、C三点的坐标标分别为别为xA、xB、xC，则则ACCB(xCxA)(xBxC)xBxAAB.ACCBAB.例例2 2跟踪训练训练 2 已知数轴轴上A、B两点的坐标标分别别为为x1ab，x2ab，求AB、BA.解：A点的坐标标是x1ab，B点的坐标标是x2ab，ABx2x1(ab)(ab)2b，BAx1x2(ab)(ab)2b.考点三考点三数轴上两点间的距离设A(x1)，B(x2)，则d(A，B)|x2x1|.例例3 3 已知数轴轴上两点A(a)，B(5)求：当a为为何值时值时 ，(1)两点间间距离为为5?(2)两点间间距离大于5?(3)两点间间距离小于3?【分析】由距离公式表示两点间间距离，列关于a的方程或不等式求解【解】 数轴轴上两点A、B之间间的距离为为|AB|a5|.(1)根据题题意得|a5|5，解可得a0或a10.(2)根据题题意得|a5|5，即a55或a510或a0.(3)根据题题意得|a5|3，即3a53，2a8.【点评评】一个实实数的绝对值绝对值 的几何意义义是实实数在数轴轴上的对应对应 点到原点的距离跟踪训练训练 3已知M、N、P是数轴轴上三点，若|MN|5，|NP|3，求d(M，P)解：M、N、P是数轴轴上三点，|MN|5，|NP|3，(1)当点P在点M，N之间时间时 (如下图图所示)，d(M，P)|MN|NP|532.(2)当点P在点M、N之外时时(如下图图所示)，d(M，P)|MN|NP|538.综上所述，d(M，P)2或d(M，P)8.方法感悟方法感悟。