机电装备伺服系统的动力设计 ——伺服电机的选择 机电装备伺服系统的动力设计 ——伺服电机的选择 机电一体化系统必须是由计算机控制的伺服系统机电一体化系统必须是由计算机控制的伺服系统 一一、、惯量匹配惯量匹配 二二、、容量匹配容量匹配 三三、、速度匹配速度匹配 四四、、伺服电机选择实例伺服电机选择实例 机电装备伺服系统的动力设计 ——伺服电机的选择 机电装备伺服系统的动力设计 ——伺服电机的选择 1 1 等效负载惯量等效负载惯量J J的计算的计算 旋转与直线运动的机械惯量旋转与直线运动的机械惯量，，按照能量守恒定律按照能量守恒定律，， 通过等效换算通过等效换算，，均可用转动惯量来表示均可用转动惯量来表示，，即即伺服系统中伺服系统中 运动物体的惯量折算到驱动轴上的等效转动惯量运动物体的惯量折算到驱动轴上的等效转动惯量 一一、、惯量匹配惯量匹配一一、、惯量匹配惯量匹配 1 1 等效负载惯量等效负载惯量J J的计算的计算 (1)(1) 联动回转体的转动惯量联动回转体的转动惯量 在机电系统中在机电系统中，，经常用齿轮副经常用齿轮副、、皮带轮及其它回转运皮带轮及其它回转运 动的零件来传动动的零件来传动，，传动时要进行加速传动时要进行加速、、减速减速、、停止等控制停止等控制，， 一般情况下一般情况下，，电机轴为控制轴电机轴为控制轴，，因此因此，，整个装置的转动惯整个装置的转动惯 量要换算到电机轴上量要换算到电机轴上。
当选用其它轴作为控制轴时当选用其它轴作为控制轴时，，应对应对 特定的轴求等效转动惯量特定的轴求等效转动惯量，，计算方法相同计算方法相同 轴轴1 1 为电机轴为电机轴，，轴轴2 2 为齿轮为齿轮 轴轴，，转速分别为转速分别为n n1 1和和n n2 2；；轴轴1 1、、 小齿轮和电机转子对轴小齿轮和电机转子对轴1 1的的 转动惯量为转动惯量为J J1 1，，轴轴2 2和大齿和大齿 轮对轴轮对轴2 2的转动惯量为的转动惯量为J J2 2 一一、、惯量匹配惯量匹配一一、、惯量匹配惯量匹配 1 1 等效负载惯量等效负载惯量J J的计算的计算 (1) (1) 联动联动回转体的回转体的转动惯量转动惯量 回转运动的动能为回转运动的动能为 2 111 J 2 1 E 控制轴为轴控制轴为轴1 1，，将轴将轴2 2的转动惯量换算到对轴的转动惯量换算到对轴1 1的转动惯量的转动惯量时时，， 根据能量守恒定理有根据能量守恒定理有 2 222 J 2 1 E 22 222 11 22 22 2 122 11 11 J|J | 22 |J | =J=J n n （） （） 一一、、惯量匹配惯量匹配一一、、惯量匹配惯量匹配 1 1 等效负载惯量等效负载惯量J J的计算的计算 (1) (1) 联动回转体的转动惯量联动回转体的转动惯量 上式中轴上式中轴2 2对轴对轴l l的等效转动惯量推广到一般多轴传动系的等效转动惯量推广到一般多轴传动系 统统，，设各轴的转速分别为设各轴的转速分别为n n1 1,n,n2 2,…,,…,n nk k，，轴的转动惯量分轴的转动惯量分 别为别为J J1 1,J,J2 2,…,J,…,JK K，，所有轴对轴所有轴对轴1 1的等效转动惯量为的等效转动惯量为 2222 32 123 1 1 111 k j k kj j k n nnn JJJJJJ nnnn 一一、、惯量匹配惯量匹配一一、、惯量匹配惯量匹配 1 1 等效负载惯量等效负载惯量J J的计算的计算 (2) (2) 直线运动直线运动物体的等效转动惯量物体的等效转动惯量 在机电系统中在机电系统中，，机械装置不仅有作回转运动的部机械装置不仅有作回转运动的部 分分，，还有作直线运动的部分还有作直线运动的部分。
转动惯量虽然是对回转运动提出的概念转动惯量虽然是对回转运动提出的概念，，但从本但从本 质上说是表示惯性的量质上说是表示惯性的量，，直线运动也是有惯性的直线运动也是有惯性的，，所所 以通过适当变换也可以借用转动惯量表示它的惯性以通过适当变换也可以借用转动惯量表示它的惯性 一一、、惯量匹配惯量匹配一一、、惯量匹配惯量匹配 1 1 等效负载惯量等效负载惯量J J的计算的计算 (2) (2) 直线运动物体的等效转动惯量直线运动物体的等效转动惯量 图示伺服电机通过丝杠驱动进给工作台图示伺服电机通过丝杠驱动进给工作台，，求该工作台求该工作台 对特定控制轴对特定控制轴（（如电机轴如电机轴））的等效转动惯量的等效转动惯量 设设m m为工作台质量为工作台质量，，v v为工作台的移动速度为工作台的移动速度，，[ [J Jm m] ]为为m m对对 电机轴的等效转动惯量电机轴的等效转动惯量，，n n为电机轴的转速为电机轴的转速（（r/minr/min） 直线运动工作台的动能为直线运动工作台的动能为 2 2 1 mVE 将此能量将此能量转换成电机轴回转运动的能量转换成电机轴回转运动的能量，，根据能量守根据能量守 恒定理得恒定理得 22 2 900 n mV J m 2 22 60 2 2 1 2 1 2 1 n JJmVE mm 一一、、惯量匹配惯量匹配一一、、惯量匹配惯量匹配 1 1 等效负载惯量等效负载惯量J J的计算的计算 (2) 直线运动物体直线运动物体的等效转动惯量等效转动惯量 推广到一般情况推广到一般情况，，设设k k个直线运动的物体个直线运动的物体，，由一个由一个 轴驱动轴驱动，，各物体的质量分别为各物体的质量分别为m m1 1,m,m2 2,…,,…,m mk k，，各物体的各物体的 速度分别为速度分别为v v1 1,v,v2 2,…,,…,v vk k，，控制的转速为控制的转速为n n1 1，，则则对控制对控制 轴的等效转动惯量为轴的等效转动惯量为 k j j j k k n V m n V m n V m n V mJ 1 2 1 2 2 1 2 1 2 3 2 1 1 1 2 1 900900 一一、、惯量匹配惯量匹配一一、、惯量匹配惯量匹配 1 1 等效负载惯量等效负载惯量J J的计算的计算 3 3 ．．回转和直线联动回转和直线联动 装置的等效转动惯量装置的等效转动惯量 综合以上两种情况得到综合以上两种情况得到回转一直线运动装置的等效转动惯量回转一直线运动装置的等效转动惯量。
k j i j j k j i j j n V m n n JJ 1 2 2 1 2 1 900 k k——构成装置的回转轴的个数构成装置的回转轴的个数；； k′k′——构成装置的直线运动部件的个数构成装置的直线运动部件的个数；； n ni i——特定控制轴特定控制轴i i的转速的转速；； n nj j——任意回转轴任意回转轴j j的转速的转速；； v vj j——任意直线运动部件任意直线运动部件j j的移动速度的移动速度；； J Jj j——对任意回转轴对任意回转轴j j的回转体的转动惯量的回转体的转动惯量；； m mj j——任意直线运动部件的质量任意直线运动部件的质量 一一、、惯量匹配惯量匹配一一、、惯量匹配惯量匹配 （（二二））惯量匹配原则惯量匹配原则 1 1．．步进电机的惯量匹配条件步进电机的惯量匹配条件 2 2 步进电机的惯量匹配步进电机的惯量匹配 负载惯量负载惯量J JL L的大小对电机的灵敏度的大小对电机的灵敏度、、系统精度和动态性能有明显影响系统精度和动态性能有明显影响，，在在 伺服系统中伺服系统中，，负载惯量负载惯量J JL L和电机惯量和电机惯量J Jm m必须合理匹配必须合理匹配。
不同电机类型不同电机类型，，匹配条件匹配条件 有所不同有所不同 为使为使步进电机具有良好的起动能力及较快的响应速度步进电机具有良好的起动能力及较快的响应速度，，推荐推荐 4 m L J J mL m L JJ f f 1 由于步进电机的起动矩频特性曲线是在空载下作出的由于步进电机的起动矩频特性曲线是在空载下作出的，，检查其起动能力时检查其起动能力时 应考虑惯性负载对起动频率的影响应考虑惯性负载对起动频率的影响，，即根据起动惯频特性曲线找出即根据起动惯频特性曲线找出带惯性负载带惯性负载 的起动频率的起动频率，，然后然后，，再查其起动转矩和计算起动时间再查其起动转矩和计算起动时间 当起动惯矩特性曲线查不到带惯性负载时的最大起动频率时当起动惯矩特性曲线查不到带惯性负载时的最大起动频率时，，用下式近似用下式近似 计算计算 f fL L——带惯性负载的最大起动频率带惯性负载的最大起动频率；； f fm m――电机本身的最大空载起动频率电机本身的最大空载起动频率；； J JL L——折算到电机轴上的转动惯量折算到电机轴上的转动惯量；； J Jm m——电机轴转子的转动惯量电机轴转子的转动惯量。
0.5 Lm ff=3 L m J J ， 一一、、惯量匹配惯量匹配一一、、惯量匹配惯量匹配 （（二二））惯量匹配原则惯量匹配原则 2 2．．交交、、直流伺服电机的惯量匹配原则直流伺服电机的惯量匹配原则 (l) (l) 对惯量较小的直流伺服电机系统推荐对惯量较小的直流伺服电机系统推荐 3 3 直流伺服电机的惯量匹配直流伺服电机的惯量匹配 与伺服电机的种类及其应用场合有关与伺服电机的种类及其应用场合有关，，通常分两种情况通常分两种情况：： 4 m L J J 3 L m J J 时对电机的灵敏度和响应时间有很大的影响时对电机的灵敏度和响应时间有很大的影响，，甚至使伺甚至使伺 服放大器不能在正常调节范围内工作服放大器不能在正常调节范围内工作 小惯量直流伺服电机的惯量低达小惯量直流伺服电机的惯量低达 23 105mkgJ m 其特点是其特点是：：转矩转矩/ /惯量比大惯量比大，，机械时间常数小机械时间常数小，，加速能力强加速能力强，，所所 以动态性能好以动态性能好，，响应快响应快 但使用但使用小惯量电机小惯量电机时容易发生对电源频率的响应时容易发生对电源频率的响应共振共振，，当存在当存在 间隙间隙、、死区时容易造成死区时容易造成振荡和蠕动振荡和蠕动，，这才提出这才提出““惯量匹配原惯量匹配原 则则””，，并在数控机床伺服进给系统并在数控机床伺服进给系统采用大惯量电机采用大惯量电机。
一一、、惯量匹配惯量匹配一一、、惯量匹配惯量匹配 （（二二））惯量匹配原则惯量匹配原则 2 2．．交交、、直流伺服电机的惯量匹配原则直流伺服电机的惯量匹配原则 大惯量是相对小惯量而言的大惯量是相对小惯量而言的，， 大惯量宽调速直流伺服电机的特点大惯量宽调速直流伺服电机的特点：： ①① 惯量大惯量大、、转矩大转矩大，，能在能在低速下提供额定转矩低速下提供额定转矩，，常常不需要传动装置而常常不需要传动装置而 与滚珠丝杠等直接相联与滚珠丝杠等直接相联，，而且受惯性负载的影响小而且受惯性负载的影响小，，调速范围大调速范围大；； ②② 热时间常数有的长达热时间常数有的长达100min100min，，比小惯量电机的热时间常数比小惯量电机的热时间常数2 2- -3min3min长得长得 多多，，并并允许长时间过载允许长时间过载；； ③③ 转矩转矩/ /惯量比高于普通电机而低于小惯量电机惯量比高于普通电机而低于小惯量电机，，其其快速性在使用上足够快速性在使用上足够 ④④ 由于其特殊构造使由于其特殊构造使转矩波动系数很小转矩波动系数很小(T Trms rms (3) (3。