第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术第一节概述一、焊接波纹管的结构与类型焊接波纹管是金属波纹管的主要品种之一它是采用精密焊接技术，把多个由薄板冲制的环状膜片，沿其内外边缘交替焊接而成的带横向波纹的管状壳体，见图! " # " $具体的焊接过程分两步进行首先把上、下膜片各一片组成一对，沿内边缘焊接环缝形成一个组元；然后再把若干个组元串在一起，沿外边缘焊接环缝制成焊接波纹管通常在它的两端还焊有端盖，以便和其它的构件连接图! " $ " $ 焊接波纹管的各种形式#!% 第六篇 各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网制造焊接波纹管所用的膜片有多种不同的形状但从焊接波纹管的整体波形来看，基本上可以划分为两种形式：对称式波形（图! " # " $% & ’）和层叠式波形（图! " # " $(& $）从图中可以看出，所谓的波形是指上一个组元的下膜片截面与下一个组元的上膜片截面所构成的图形对称式波形的两个截面相对于外环缝构成的平面互为对称层叠式波形的两个截面在波纹管受轴向压缩时可以相互叠合在一起因此层叠式焊接波纹管能产生较大的位移，体积补偿能力大，并且在外压作用下能承受较大的过载对称式焊接波纹管在工作时一般产生的位移较小，其位移与承受的力（或压力）之间呈良好的线性关系。
制造焊接波纹管通常采用的板材厚度为)*)+ & $,,焊接波纹管的外径一般为$) &--),,，内径+ & .!),,焊接波纹管的长度一般不大于外径的$*+ 倍，以免受压时失稳，但在拉伸状态下工作时，其长度不受限制焊接波纹管的波距可以做得很小，在压缩状态下，层叠式焊接波纹管的波距可以仅为板材厚度的/ 倍左右二、焊接波纹管的特点（一）适于制作高精度波纹管由于焊接波纹管在制造过程中，壁厚和其它几何尺寸易于控制，所以它的工作特性较好例如美国生产的用作测量元件的焊接波纹管，非线性可低于)*01，滞后小于)*#+1，刚度分散度可控制在2 $)1以内另外，焊接波纹管的外径与内径的比值! 可以选得较大， ! 3 $*# & /，这意味着波纹管的灵敏度可以提高而对于液压成形波纹管来说，外径内径比要受材料塑性的限制，不能选得太大，一般! 3 $*# & $*- 左右所以说焊接波纹管是一种理想的敏感元件二）位移量大、容积补偿能力大一般的液压成形波纹管最大的压缩位移是其自由长度的+)1，而最佳工作位移约为$)1 & #)1，而焊接波纹管却能达到-)1的压缩短因此，它适于结构空间小而要求工作行程大的场合由于位移量大，所以容积补偿能力也大。
例如，电流互感器上采用的45 " 0-) 型锯齿波型膨胀器，外径0-),,，内径#-),,，壁厚)*/,,单个波节在额定行程$.,, 时的容积为$6!.7,/，而叠合在一起时，容积仅为+)7,/，容积效率约达6-1* 这是体积补偿器的一个重要指标其它形式的波纹管无法达到这么高的指标三）使用寿命长焊接波纹管的使用寿命对于不同的使用对象有不同的要求一般作为压力检测元件的焊接波纹管，使用寿命能达一百万次左右而在工作条件比较苛刻的情况，例如有腐蚀介质存在，或者在高压、高温的场合下，寿命为十万次左右在一些特殊场合，例如第二章 焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术 #!+三维网火箭发动机转子轴封口上用的焊接波纹管，在转速为!""""# $ %&’ 时，寿命是按时间计算的普通的焊接波纹管都不耐高压为了提高它的耐压能力，目前已出现了双层结构的焊接波纹管，详见美国专利()：!"*"+"!，其耐压能力为,+ - ."/01这种形式的焊接波纹管，承受内压和外压的能力都很强对于在内压工作的情况下，需要在双层膜片的外层膜片上均布钻2 - + 个排气孔，孔径一般在3%% 以下这样在承压时双层膜片便能紧密贴合，从而提高了耐压能力。
四）能采用多种材料制造由于制造焊接波纹管时，材料不象液压成形时那样，要经过较大的变形拉伸，所以这种工艺对于塑性较差而弹性性能好的材料特别适宜这就为发展耐高温、耐腐蚀，高强度等特殊材料的波纹管开辟了道路常用的材料有奥氏体不锈钢，马氏体不锈钢，镍基合金和钛合金等第二节焊接波纹管的计算过去涉及焊接波纹管的文章基本上都是叙述性的只有少数几篇论文讲述了波纹管的计算利用电子计算机，实际上可以计算任意波形的各种焊接波纹管求解的结果以曲线图的形式给出，通过它就可以建立焊接波纹管的工程设计和计算方法焊接波纹管通常是由带有不太深波纹的膜片制成的，我们把这种膜片看做是沿外缘和内缘弹性固定的、厚度恒定的倾斜薄壳倾斜薄壳的非线性理论方程可以用下列形式来表示!（!） 4 " 5 ,2( ) ""!（!） 4 6 #"（ " 5!） 5 ,2#（$%#2 5 & } ）（7 6 2 6 ,）这里，!（ ） 4#’2（ ）’#2 5 ’（ ）’#6（ ）#"4$(28)2；$4 *#+,)；#4 +(8!4%(8)； " 4"(8)$" 4 $(+8,)+； & 4 -(28&,)+； # 4 ,2（, 6#2）（7 6 2 6 2）277 第六篇 各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网式中!———变半径；"!———工作半径；#———厚度；!———中性面上点的法线与膜片回转轴的夹角；!———膜片变形时法线的转角；"———经向拉伸力$!，的函数；%———弹性模量；#———泊桑系数；&———均布压力；’———轴向集中力。
焊接波纹管的膜片外缘处和内缘处的边界条件是两相邻膜片连接点上的位移与应力相平衡型面对称式波纹管的边界条件特别简单，此时连接两膜片边缘的各个点上的转角等于零，而线且径向位移与环缝连接处产生的径向应力成正比，比例系数由连接膜片的接缝尺寸所决定在实际的结构中，接缝的径向宽度远小于膜片的内外直径在极限情况下，假设接缝不存在，则膜片边缘上的径向应力等于零用前文论述的数值法，对上面引出的方程和边界条件方程一起进行求解当确定了回转角函数!和载荷函数"之后，就可计算应力与位移径向薄膜向力和周向薄膜向力为：$"#( $ % % #&"&!"(%($&#( $ % % #&&"&!&%（’(’" %’(%"） （( % & % )）径向弯曲应力和周向弯曲应力为：$"(( $ %#&&"&)（" %#&）"&&%（!(’" %!(%"）’#!(% [ ] ($&(( $ %#&&"&)（" %#&） #&&%（)(’" %)(%"）’#)(% [ ] (（( % & % *）相对挠度#$ *#，其中* 为垂直位移在膜片的( 点上，*( $*(’& % &!&( %解得的结果与实验结果非常吻合第三节刚度、非线性和有效面积焊接波纹管是由多个膜片构成的，它能产生很大的位移。
摆在设计者面前的任务常第二章 焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术 &(+三维网常是既要保证所需要的波纹管刚度，又要使焊缝的数量最少也就是说，制造焊接波纹管所用的膜片数最少焊接波纹管的刚度取决于膜片的材料和几何参数因此应当搞清哪些几何参数对焊接波纹管的刚度影响最大现在结合图! " # " $，对以下三种类型焊接波纹管的数值解结果进行分析：!型———波纹管的膜片具有较大的平板部分，见图! " # " $%；"型———由斜锥形膜片构成的波纹管，见图! " # " $&；图! " # " # 在压力载荷下，计算特性和实验特性（用点表示）的比较%）波纹管的膜片数! ’ () &）波纹管膜片数! ’ $)#型———膜片带有正弦形波纹，见图! " # " $*这些波纹管中最软的是!型波纹管，这种波纹管的膜片基本上工作在弯曲状态如果在平膜片上压出波纹，那么所压的波纹深度越大，则刚度增加越多因此，#型波纹管的刚度要比!型波纹管的刚度大图! " # " ( !型、"型和#型波纹管所用膜片的无因次特性的比较#!+ 第六篇 各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网图! " # " $ 给出了上述三种类型的波纹管在无因次坐标系!% & !%"和#% & #$’%%"’中的特性曲线，波纹管的外径内径比& & $% ( $’ & $，膜片相对深度分别为( ( " & )% 和( ( " & #。
式中!%———相对位移；!%———膜片中心处的位移："———膜片厚度；#%———相对压力；#———工作压力；$%———波纹管的外半径；$*———波纹管的内半径；%———弹性模量；(———表征膜片深度的参数这里应当注意，对于三种类型的焊接波纹管，其膜片深度( 的定义需按图! " # " )中的规定膜片相对深度是膜片深度( 与膜片厚度" 之比为了对不同几何形状的波纹管进行比较，采用无因次参数比较方便焊接波纹管的无因次刚度)+可用下面的表达式求出：)+ & )+ $#%*"%"$（! " # " ,）式中)+———当# & % 时波纹管的初始刚度；*———焊接波纹管的膜片数表! " # " ) 中列出了无因次刚度)+的数值，可以看出，对于所研究的各种类型的焊接波纹管来说，外径内径比& 和膜片相对深度( ( " 是对波纹管刚度有重大影响的几何参数当参数& 和( ( " 保持不变时，根据式（! " # " ,），焊接波纹管的刚度)+与膜片厚度" 的立方成正比，而与膜片外径$%的平方成反比表! " # " ) 无因次刚度)+("波纹管类型不同& 时的无因次刚度)-# )-$ )-’ )-, )-! )-. #-% #-, $-%#! ’$,-! ),.-! .)-) ’/-0 $’-) )/-0 )$-, 0-$ ,-)" ’’#-% )!$-$ .#-0 ,$-# $0-$ ##-, ),-/ /-! 0-## ’’’-’ )!,-) .!-! ,’-! $.-, #$-! )0-% )%-! .-$第二章 焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术 #!/三维网续表!"波纹管类型不同# 时的无因次刚度!"# !"$ !"% !"& !"’ !"( #") #"& $")!)! %$("& !&*"% (!"& &)") $%"$ !*"( !$"& +"% &"#" &*$"’ #+’") !+("! !$%"& !!)"+ (&"( +$") &#") &!")# ’&)"% $!’"% #!)"$ !’!"+ !$%"+ !)’"# *!"& +%"’ ’+")随着膜片上的波纹深度的增加，膜片的初始刚度也增加，膜片的特性则变得更呈线性，见图’ , # , $-，.。