四年级数学统筹与最优化---过河问题详细解析—终结版时间统筹---过河问题网上关于过河问题有很多解题方法其中最典型的就是“快的来回走，接近的一起走”，但问题什么是最接近的？数字大小接近，还是顺序接近？另外即使接近的找到了，你也会发现，有些解题结果也不是最佳，反而是速度最快的反复送速度最慢的时间更短！那么到底该如何解题呢？本文将作出详细的分析：ü 首先明确两种模式：通常而言，假设A为最快，B为次快，而Z是任意一个其他旅行者n 模式一：“由A护送最慢过桥，回来，然后继续护送最慢的过桥，再回来” ，也就是快的来回送慢的n 模式二：“两个最快的过桥（A和B过桥），A回来，两个最慢的过桥，B回来”，也就是分两拨（两个一组），最快的一组，最慢的一组，最快的一组过去，然后最快的那个A回来，然后最慢的一组两个过去，B回来明确上述概念后，开始解题：一、 和人数相关（三个以内）n 当数量为1时，直接过河，不需要策略；n 当人数是2时，两个人一起过河，也不需要策略；n 当人数为3时，就必须使用策略，也就是“快的来回走，快的送慢的”例题1：小明骑在牛背上赶牛过河共有甲乙丙3头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟。
每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这3头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？解题思路：用“快的来回走，快的送慢的”最快的牛是甲，因此是甲牛来回走陪着送其它牛，至于先送乙还是先送丙？答案是都可以甲+乙-----2分钟甲回来-----1分钟甲+丙-----5分钟共8分钟----最佳，先送丙也可以===================乙+丙-----5分钟乙回来-----2分钟甲+乙-----2分钟共9分钟---不采用解题思路建议方案，肯定不是最佳方案二、 和人数相关（四个及四个以上）当人数N四个及四个以上时，要分出最快的前两个，最慢的后两个最快A，次快B，次慢Y，最慢Z如果人数N≥4，设A、B为走得最快和次快的旅行者，过桥所需时间分别为a、b；而Z、Y为走得最慢和次慢的旅行者，过桥所需时间分别为z、y那么 ，当2b＞=a+y时，使用模式一将Z和Y移动过桥；也就是当第二快相对较慢的时候（用的时间多），采用最快的A一个一个送最慢的当2b＜a+y时，使用模式二将Z和Y移动过桥；也就是当第二快太快的时候（用的时间少），采用最快的一组过，最快的A回来，然后最慢的一组过去，B回来例题2：小明骑在牛背上赶牛过河。
共有甲乙丙丁4头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？解题思路：首先开始排序1,2,5,6A=甲，B=乙，Y=丙，Z=丁2×b=4＜a+y=1+5=6，属于第二快太快，用时较短采用模式二过河即甲乙先过，甲回来，丙丁过去，乙回来，然后甲乙过去具体如下：时间：2+1+6+2+2=13分钟例题3：有一家五口人要在夜晚过一座独木桥.他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟；母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟.当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指.所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥.但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了!他们焦急万分,该怎样过桥呢?解题思路：第一、 开始排序1,3,6,8,12第二、 分两组前两快：A弟弟：1分钟，B姐姐：3分钟；后两慢：Y父亲：8分钟，Z爷爷：12分钟第三、 用第二慢作比较。
2×b=2×3=6 ＜ a+y=1+8=9，第二慢用时少，应该用模式二，快的两个和最慢的两个分开，快的两个先走第四、 现在剩下弟弟、姐姐和妈妈，三个人在三个人条件，用最快的人送其它两个人即可，慢的两个人顺序无关第五、 总时间：3+1+12+3+6+1+3=29分钟例题4：有一家五口人要在夜晚过一座独木桥.他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟；母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要5分钟,弟弟只要1分钟.当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指.所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥.但要命的灯油将尽,!他们焦急万分,该怎样用最快的速度过桥呢?解题思路：第一、 开始排序1,5,6,8,12第二、 分两组前两快：A弟弟：1分钟，B姐姐：5分钟；后两慢：Y父亲：8分钟，Z爷爷：12分钟第三、 用第二慢作比较2×b=2×5=10 ＞ a+y=1+8=9，第二慢用时多，应该用模式一，由最快的送最慢的第四、 现在剩下弟弟、姐姐，妈妈，爸爸，四个人。
继续排序1,5,6,8用第二慢作比较2×b=2×5=10 ＞ a+y=1+6=7，第二慢用时多，应该用模式一，由最快的送最慢的第五、 现在剩下弟弟、姐姐，妈妈，三个人，继续排序1,5,6第六、 总时间：12+1+8+1+6+1+5=34分钟村民建房委员会应建立村级农房建设质量安全监督制度和巡查制度，选聘有责任心和具有一定施工技术常识的村民作为义务巡查监督员，开展经常性的巡查和督查。