有趣的“找朋友”——《合并同类项》教学案例及评析一、背景分析《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂在课堂教学中确定完成的教学目标、教学重难点如下：教学目标：1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能确定合并同类项；3、经历得出合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想教学重点：识别同类项，合并同类项。
教学难点：让学生领会合并同类项的法则鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦从而引出本节课的学习内容为了达到本节课的学习目的，我从以下五个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→利用合并同类项简化运算二、教学过程（一）创设情境，认识同类项师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）……鲜花漂亮吗？生：漂亮！师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗？（教师出示三个准备好的花瓶并指名学生完成）师：谢谢你你为什么这样整理呀？生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里师：哦，原来是这样其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。
点评：给鲜花分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想师：老师总有这样一个感觉：这样分类后，这三束鲜花的颜色似乎太单一有学生在下面响应）那么，老师把这三束鲜花随意组合成两束鲜花教师动手组合）怎么样？生：漂亮多了师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕电脑演示：若一枝橙黄色大理菊的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝紫色大理菊的价格是z元根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）生1：我可以知道每种花的价格是多少？生2：我知道这束花的总价是多少？生3：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少？师：很好我们就来研究这个问题——这两束鲜花中橙黄色大理菊的总价是多少？哪个同学能用代数式把它表示出来？生1：我认为橙黄色大理菊的总价是7x元生2：我认为也可以用4x+3x表示生3：也可以用（4+3）x表示师：[根据学生的回答教师及时板书4x+3x=（4+3）x=7x]不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗？生：用到了乘法分配律点评：师生互动，在“玩“中提出数学问题由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，处理相当精彩，既是已学知识——代数式的表示的复习巩固，又为新知——同类项的合并作事实铺垫。
师：很好，能用到前面学过的知识有了这里的经验，请大家注意：准备竞赛了电脑演示速算竞赛一：当a=－1时，求代数式4a+6－3a+5a的值看谁算得最快教师深入学生之间进行巡视，了解情况）师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解有谁还有其它的方法吗？生：我的计算思路是这样的：先把相同的项：4a，－3a，5a结合起来相加，得到6a，于是，原来的代数式就是6a+6，然后再把a=－1代入求值师：我把这位同学的思路调整如下，请看大屏幕（电脑演示其过程）并思考：这样做行吗？若行，根据又是什么？生：根据前面的经验，我认为行，根据是乘法分配律师：大家同意这位同学的观点吗？（生齐声回答：同意）师：你认为哪种方法简单些呢？生：第二种点评：学生尝试解答——展示思维过程——自主比较方法学生自主探究充分，教师评价组织恰当师：大家既然都认为第二种方法简单，那么，有了这一题的启示，大家还想试一道吗？生：想师：准备，开始电脑演示：速算竞赛二 当a=－1，b=3时，求代数式4a+2 ab－3a+ab的值）看谁最先算出来教师深入学生之间进行辽视，了解情况）师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解）大家同意这位同学的算法吗？生：同意。
师：老师和大家的意见一样我也把这位同学的过程做了整理，请看大屏幕（教师用电脑分步演示计算过程）师：在解题过程中，我们两次用到了加法结合律请大家结合我们的作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起？有结果后，请以击掌的形式表示你们的成功教师参与学生讨论）生1：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起生2：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同师：同学们真棒经过大家的讨论，已经归纳得很准确了也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起我们就把这样的项叫做同类项教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍点评：学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成师：我们知道了什么是同类项现在来做个游戏好不好？生：好师：有同学自愿上台帮老师完成这个游戏吗？（11名学生上台后，教师分发卡片a，mn，xy，ac，－3pq，a，xy/2，－8pq，－nm，3qp，abc，并电脑出示游戏名称——找朋友）请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起课堂气氛达到最高湖）师：同学们看一看他们找的朋友对不对？生1：手举a与a的两个同学不是朋友因为这两个代数式虽然所含字母相同，但相同字母a的指数不同。
师：大家赞同他的观点吗？生2：赞同，我还补充一点：3qp与－3pq，－8pq应该是朋友因为这三个代数式不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，只不过它运用了乘法的交换律，交换了因数p、q的位置师：你真聪明，请大家送给他热烈的掌声听了他的解释，大家明白了吗？生：明白师：大家要向他学习，观察要仔细还想做个游戏吗？生：想师：请看大屏幕[电脑演示：游戏二 同类项速配（判断下列每组的两个代数式是否是同类项若是，请在后面的括号里划“√“；若不是，请你为前者配一个，写在后面的括号里①x与y ；②ab与ab；③－ab与2ab；④abc与ac；⑤－3pq－3qp）]（学生交流性发言）师：大家都表现得很积极，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？生：我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同点评：“有趣的找朋友”掀起了课堂的高湖，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念二）尝试研究，学会合并同类项师：你真聪明我们找同类项的目的是为了计算简便，根据已有的经验，大家试一道题怎么样？生：好师：（电脑出示：试一试 用乘法分配律合并同类项①3y+y/2；②7a+3a+2a－a+3（教师巡视并作指导）师：展示学生的解题过程，并请学生点评）生1：我认为第①题的结果应写成7y/2。
生2：我认为第②题交换项的位置时要带着项的符号，找同类项时应注意符号比如：原式=（7a+2a）+（3a－a）+3，然后再按照乘法分配律计算师：谢谢两位同学的精彩点评，为他们的勇气和大胆鼓掌，还有同学认为有其它的问题吗？生3：我还认为在运用乘法分配律时要注意符号师：谢谢你的提醒，大家可要注意哟请大家结合前面合并同类项的方法，自由讨论到底怎样合并同类项呢？（学生讨论，教师参与讨论，课堂气氛再现高湖）生：就是把同类项的系数相加师：大家认同他的这种说法吗？（生齐声回答：认同）师：很好，大家归纳得不错这就是合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，（电脑出示法则）这就是我们这节课要解决的第二个问题……合并同类项教师电脑出示课题……出示同类项）点评：学生点评精彩，生生互动充分，在相互交流中甄别易错点，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标合作交流学习方式的生动体现师：我们已经知道怎样合并同类项了，下面我们来练习两道题教师电脑出示题目：练一练①合并同类项3a+2b－5a－b－4ab+8－2b－9ab－8；②求代数式－3x+5x－0.5x+x－1的值，其中x=2，并说说你是怎样算的？（学生做题）（三）知识回顾，感受成长师：好了，同学们，这节课不知不觉地到了尾声，同学们都表现得很好，那么这节课你学到了什么？生1：我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。
生2：我还知道了求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再代入求值生3：我还知道判断同类项需要两条标准生4：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把系数相加时要注意系数的符号师：很好，同学们都很善于归纳在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互学等学习方式，你有何体会呢？生：我觉得集体力量大，团结就是力量师：你真棒希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错，老师等着你们的佳音，下课！生：谢谢老师！点评：课堂小结别致，引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能总评：本课例的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程培养了学生从生活中发现问题的意识和用数学解决问题的能力1、本课例采用创设情境：以给花分类为背景材料，进一步根据不同花的价格列代数式导入同类项，使学生认识到合并同类项是实际生活的需要学生首先接触的是生活世界而不是科学世界，学生生活在生活世界之中，而不是生活在科学世界之中，所以数学课堂只有面向生活，才能使学生置于问题情境中，从而产生学习数学的兴趣。
2、本节课通过给同类项找朋友，让每个学生都参与教师和学生之间进行交流、体验来获得知识学生参与教学活动中充分体现了民主、自由，使学生个性得到了张扬，灵性有了具体体现通过精心设计学生的活动，把学生领进精彩的问题空间，把时间和空间还给学生，使学生产生了极大的兴趣3、本课充分体现了“民主教学思想”，教师不主观、不武断、不包办，以祥和、平等的态度启发学生，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，思维活跃学生学习方式的改变，是新课程改革的核心之一4、在活动总结时，有收获新知的总结，有个人的见解和感受，互相补充得很全面5、本课注重评价方式多样，评价主体多元，体现了师生之间的生命互动，洋溢着生命的灵性，展示了孩子们。