事故树与事件树,,事故树分析,顶事件概率计算,事故树分析的概念,事故树分析（Fault Tree Analysis，简称 FTA）又称故障树分析，是一种运用演绎 推理的定性和定量的风险分析方法事故树分析的目的,事故树分析的目的是对不希望发生 的事件或事故进行分析，以寻求一系列 原因事件的方法它的目的是识别导致 事故的故障和人为失误的组合，非常适 合高度重复性的系统事故树分析的程序,,事故树示意图,底事件,逻辑符号,结果事件,事故树分析中涉及到的基本概念、理论,对偶事故树：将事故树中的与门换为或门，或门换为与门，而其余不变，这样得到的事故树称为原事故树的对偶事故树 成功树：除将故障树中的与门换为或门，或门换为与门外，而底事件与结果事件均换为相应的对立事件，这样得到的事故树称为成功树事故树分析中涉及到的基本概念、理论,布尔代数基本数学知识： 交换律：A B=B A A B=B A 结合律：A (B C)=(A B) C A (B C)=(A B) C 分配率： A(BC)=（AB）（BC） 等幂律： A A=A A A= A 吸收率：A（AB）=A A (AB)=A 互补率：,,,,,事故树分析中涉及到的基本概念、理论,割集和最小割集： 割集：在事故树中凡能导致顶上事件发生的基本事件的集合称作割集;割集中全部基本事件均发生时,则顶上事件一定发生。
最小割集是能导致顶上事件发生最低限度的基本事件的集合(即割集中任一基本事件不发生,顶上事件就不会发生) 常用的最小割集求法有行列法、结构法和布尔代数化简法、质数代入法、矩阵法事故树分析中涉及到的基本概念、理论,径集和最小径集 径集：如果事故树中某些基本事件都不发生，顶事件必然不发生，则这些基本事件的集合称为径集 最小径集：在事故树中凡是不能导致顶上事件发生最低限度的基本事件的集合在最小径集中，去掉任何一个基本事件，便不能保证一定不发生事故 最小径集的求法是将事故树转化为成功树求，成功树的最小割集即事故树的最小径集事故树分析中涉及到的基本概念、理论,与图1的事故树对应的成功树,,事故树分析中涉及到的基本概念、理论,结构重要度： 从事故树的结构上所确定的基本事件的重要程 度即在不考虑基本事件自身的发生概率，或者说 假定各个基本事件的发生概率都相等的前提下，分 析个基本事件的发生对顶事件所产生的影响 计算结构重要度的方法可采用两种方法： 精确计算方法 近似判断法,事故树分析中涉及到的基本概念、理论,近似计算法判别法 特点是不计算结构重要度的数值，而是依据四条原则来判断： 1.单事件最小割集或最小径集中的基本事件结构重要系数最大； 2.仅在某一最小割集或最小径集中出现的所有基本事件结构重要度相等； 3.两个基本事件若仅出现在包含基本事件个数相等的若干最小割集或径集中时，出现次数较多的结构重要度大，反之结构重要度小； 4.两个基本事件出现在基本事件个数不等的若干个最小割集或最小径集中，若二者出现次数相等，则在包含基本事件较少的割集或径集中出现的基本事件结构重要度大。
事故树分析中涉及到的基本概念、理论,概率重要度：指某基本事件发生概率的变化量所引起的顶事件发生的概率的变化值，也即顶事件发生概率对该基本事件发生概率的变化率 计算方法：将顶事件发生的概率函数g对自变量qi求一次偏导：,,,事故树分析中涉及到的基本概念、理论,临界重要度：顶事件发生概率变化率与基本事件发生概率的变化率之比，其表达式为：,,,,,事故树分析步骤,1.熟悉和了解系统 2.确定顶事件 3.调查原因事件 4.绘制事故树 5.对事故树作定性分析 6.对事故树作定量分析 7.制定安全措施,事故树分析步骤,熟悉和了解系统： 要收集相关的工艺、设备、操作、环境、事故等方面的情况和资料，并明确对象系统的边界、分析深度、初始条件等 确定顶事件： 所谓顶上事件，就是所要分析的对象事件分析系统发生事故的损失和频率大小，从中找出后果严重且较容易发生的事故，作为分析的顶上事件事故树分析步骤,调查原因事件： 调查与事故有关的所有原因事件和各种因素，包括设备故障、机械故障、操作者的失误、管理和指挥错误、环境因素等，尽量详细查清原因和影响 画出事故树 根据上述资料，从顶上事件起进行演绎分析，一级一级地找出所有直接原因事件，直到所要分析的深度，按照其逻辑关系，画出事故树。
事故树分析步骤,定性分析 根据事故树结构进行化简，求出最小割集和最小径集，确定各基本事件的结构重要度排序 定量分析 定量分析是在求出各基本事件发生概率的情况下，计算顶事件的发生概率，求出概率重要度和临界重要度事故树分析步骤,概率重要度：指某基本事件发生概率的变化量所引起的顶事件发生的概率的变化值，也即顶事件发生概率对该基本事件发生概率的变化率 计算方法：将顶事件发生的概率函数g对自变量qi求一次偏导：,,,事故树分析步骤,临界重要度：顶事件发生概率变化率与基本事件发生概率的变化率之比，其表达式为：,,,,,事故树分析步骤,制定安全措施： 事故树分析的目的是查找隐患，找出薄弱环节，查出系统的缺陷，然后加以改进，在对事故树全面分析之后，必须制定安全措施，防止灾害发生事故树应用举例1,建筑行业中常常发生施工人员从脚手架坠落的死亡事故，“高空坠落”是建筑施工中最常见的伤亡事故，几乎占死亡事故近一半，引用以下事例进行事故树分析事故树如下图所示,应用举例1：从脚手架坠落死亡事故树,利用布尔代数法得到：,事故树应用举例1,所以该事故树的最小割集为： X1X5X7X8 ，X1X6X7X8 ，X2X5X7X8 ，X2X6X7X8 ，X3X5X7X8 ，X3X6X7X8 ，X4X5X7X8 ，X4X6X7X8 通过最小割集判断结构重要度：,,,,事故树应用举例1,通过以上分析，造成从脚手架坠落死亡事故原因的大小依次为：无安全网防护；工人身体重心超出脚手架；在脚手架上滑倒；身体失去平衡；忘记佩戴安全带；移动时取下安全带；安全带折断；挂安全带的支撑物破坏。
事故树应用举例1,该事故树的对偶成功树最小割集求法为： 则原事故树的最小径集为：X1X2X3X4 ， X5X6 ，X7，X8,,,,,,,,,,,,事故树应用举例1,在本例中，中间有安全网、身体重心不超出脚手架、佩戴安全带等都是防止事故发生的有效措施实际工程情况也证明，采取这些措施后，高空坠落的死亡事故将会大大降低事故树应用举例2,内蒙古的乌兰浩特热电厂担负着向乌兰浩特市及其周边地区的日常供电及在采暖期向乌兰浩特市区供暖的任务，是保证乌市地区人民正常生活条件的重要保障输煤皮带火灾能造成锅炉燃料供应中断，发生停炉事故 （1）分析事故原因： 从生产条件分析，输煤皮带发生自燃的可能性极小，如发生火灾，必为其它火源引起所以，输煤皮带发生火灾的原因，可归结为存在火源和皮带阻燃失效事故树应用举例2,火源的形式很多，比较典型的有在皮带及其机械部分的煤尘堆积因时间过长缓慢氧化而起火、运送已自燃的煤和其它外来火源（如电焊焊渣，在保护措施失效的情况下，可能会引起输煤皮带火灾） 煤自燃的条件可归结为存在放热反应和热量积累褐煤的组分中存在易发生氧化反应的物质，而且煤尘结构松散，表面积大，或者煤堆松散造成煤堆内存在空隙，与空气接触面积大，二者都容易使煤发生缓慢氧化。
煤堆长时间稳定堆放使煤堆内的热量积累易发生煤的自燃事故树应用举例2,（2）建立事故树图,输煤皮带火灾事故树图,事故树应用举例2,（3）定性定量分析： 首先构造结构函数：,,事故树应用举例2,则最小割集为：X1 X2、X1 X4 X5 X6、X1 X4 X5 X7、X1 X3 其相应的对偶成功树的结构函数为：,,,,,,,事故树应用举例2,则原事故树的最小径集为X1、X2 X3 X4、X2 X3 X5、X2 X3 X6 X7 结构重要度排序为： 假设各基本事件的发生机率为0.5，则顶事件发生的概率为：,,,事故树应用举例2,（4）结果分析： 根据结构重要度分析，皮带阻燃失效（X1）是最重要的，其次是煤尘堆积时间过长过多（X2）、存在其他火源（X3），所以制定防火措施时应重点针对这三个基本事件根据最小割集分析，事故树的四个最小割集中，皮带阻燃失效（ X1）、煤尘堆积过多、时间过长（X2）和存在其他火源（X3）容易引起事故发生四个最小割集中都有皮带阻燃失效（X1），即如果基本事件皮带阻燃失效（X1）发生，则输煤皮带火灾就很可能发生，所以必须严防此基本事件发生事故树应用举例2,根据最小径集分析，事故树的四个最小径集中，皮带阻燃失效（X1）是最容易控制的。
三个最小径集中都有煤尘堆积时间过长过多（X2）、存在其他火源（X3）防止输煤皮带火灾发生的主要途径应确定在防止皮带阻燃失效（X1 ）、煤尘堆积时间过长过多（X2）和存在其他火源（X3）事件树分析（ETA）,,,事件树分析是安全系统工程中的重要分析方法之一，它也是一种运用归纳推理的定性和定量风险分析方法 在事件树分析中，分析人员从给定的一个事件的事故原因开始，按时间进程采用追踪方法，对构成系统的各要素的状态逐项进行分析，直到分析出所有可能发生的结果为止，进而定性、定量的评价系统的安全性，并由此获得正确的决策由于事件序列是按一定时序进行的，因此，事件树分析是一种动态分析过程，同时事件序列是以图形表示的，其形状呈树枝形，故称为事件树 事件树分析适用各类局部工艺过程、生产设备、装置事故分析分析系统故障、设备失效、工艺异常、人失误等，应用较广为什么进行事件树分析？,,,识别复杂工艺过程可能发生的各种事故,判别事故发生的可能途径,Text,Text,计算不希望事件发生的概率,分析已发生事故的原因,,,,,如何分析？,,,,,,,Add Your Title,,,事件树分析注意事项,一、在确定和寻找可能导致系统严重事故的初因事件和系统事件时，要有效地利用平时的安全检查表、巡视结果、未遂事件和故障信息，以及相关领域、类似系统和相似系统的数据资料。
二、选择初因事件时，重点应放在对系统安全影响大、发生频率高的事件上 三、对开始阶段选择的初因事件应进行分类整理，对于可能导致相同事件树的初因事件要划分为一类，然后分析各类初因事件对系统影响的严重性，应优先做出严重性最大的初因事件的事件树 四、在根据事件树分析结果制定对策时，要优先考虑事故发生概率高、事故影响大的项目应用实例,例1 有一泵和两个串联阀门组成的物料输送系统物料沿箭头方向顺序经 泵A、阀门B和阀门C，泵A启动后的物料输送系统可绘图，如下所示,设泵A、阀门B和阀门C的可靠度分别为0.95，0.9，0.9 系统成功的概率为：0.950.90.9=0.7695 系统失败的概率为：1-0.7695=0.2305,例2 天然气管道系统泄漏事件树,事故树分析的优缺点,优点： 1能详细查明系统中各种潜在的危险因素或事故的原因，可为改进安全设计和采取安全管理措施提供重要依据 2可用于定性分析，求出各危险因素对事故影响的大小，也可用于定量分析，由各危险因素的概率计算出事故发生的概率从数量上说明是否能满足预定安全目标值的要求，从而明确采取对策措施的重点和次序事故树分析的优缺点,3在许多情况下，对导致顶事件发生的各种基本事件不一定完全明了，又需要研究其各自能对顶事件产生多大的影响，这时采用事故树分析能对各基本事件作出初步的评价。
4事故树分析最明显的优点是将事故的原因看成一系列能够组合与变化的因素，而非孤立和静止的事件，也即从整体的、系统的角度去找寻事故的原因，以提高系统的安全性事故树分析的优缺点,缺点： 1事故树分析要求分析人员对对象系统非常熟悉，并且具有丰富的实践经验，因而不同人员采用事故树分析的结果往往有所不同，可能会造成一定的误差 2事故树分析不适合过于复杂的系统，因为其分析和计算的工作量太大，有的定量分析可能用计算机都无法解决 3进行定量分析时，必须首先明确事故树中基本时间的发生。