《概率论与数理统计〔经管类》〔4183 自考复习题目〔按照章节题型归类第一章 随机事件与概率一、选择题1-2010.4.1.设A与B是任意两个互不相容事件,则下列结论中正确的是〔 A．P=1-P B．P=PC．P=PP D．P=P2-2010.7.1.设A、B为两事件,已知P=,P<>=,若事件A,B相互独立,则P=< >A．B．C．D．3-2010.7.2.对于事件A,B,下列命题正确的是< >A．如果A,B互不相容,则也互不相容B．如果,则C．如果,则D．如果A,B对立,则也对立4-2010.10.1.设随机事件A与B互不相容,且P〔A>0,P>0,则< >A.P=0 B.P>0C.P=P〔A D.P=PP5-2011.4.1．设A,B,C为随机事件,则事件"A,B,C都不发生"可表示为< >A．A B C B. A BCC．ABC D. ABC 6-2011.4.1.设随机事件A与B相互独立, 且P =, P =, 则P = < >A．B．C． D．7-2011.7.1. 设A、B为随机事件,且,则=〔 A．B. C. D. 8－2011.7.2. 对于任意两事件A,B,=〔 A． B. C. D. 9-2011.10.1．设A,B为随机事件,则∪B等于< >A.AB.ABC.D.A∪B10-2011.10.2．设A,B为随机事件,BA,则< >A.P=P-P B.P=PC.P=P D.P=P11-2012.4.1．设A,B为B为随机事件,且,则等于< >A．B.C.D.12-2012.4.2．设A,B为随机事件,则= < >A. B.C. D.13-2012.10.1．已知事件A,B,A∪B的概率分别为0.5,0.4,0.6,则P=〔B.0.2C14-2013.10.1．设A,B为随机事件,则事件"A,B至少有一个发生"可表示为〔 A.AB B. C. D.答案：二、填空题．设A,B为两个随机事件,若A发生必然导致B发生,且P=0.6,则P =______．2．设随机事件A与B相互独立,且P =0.7,P =0.3,则P <> = ______。
3-2010.4.13.己知10件产品中有2件次品,从该产品中任意取3件,则恰好取到一件次品的概率等于______4-2010.4.14．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2,不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008,不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001,则该人群患这种疾病的概率等于______1．设P=0.7,P=0.3,则P<>=________2.袋中有5个黑球,3个白球,从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为________7-2010.7.13.设随机事件A,B相互独立,P<>=,P=P,则P<>=________8-2010.10.11.设随机事件A与B相互独立,且P=P=,则P=_________9-2010.10.12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球,从袋中任取3个球,则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.10-2011.4.11.设A,B为随机事件,P=0.6,P=0.3,则P=______11-2011.4.12.设随机事件A与B互不相容,P=0.6,P=0.8,则P=______.12-2011.7.11.100件产品中有10件次品,不放回地从中接连取两次,每次取一个产品,则第二次取到次品的概率为________13-2011.7.14.设A,B为随机事件,且,,,则=_______.14-2011.10.11. 设随机事件A与B相互独立,且P=0.4,P=0.5,则P=________.。
15-2012.4.11. 在一次读书活动中,某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本,则选中的书都是科技书的概率为______16-2012.4.12.设随机事件A与B相互独立,且,则______17-2012.4.13.设A,B为随机事件,,则______．18-2012.10.11.设甲、乙两人独立地向同一目标射击,甲、乙击中目标的概率分别为0.8,0.5,则甲、乙两人同时击中目标的概率为_____________.19-. 设A,B为两事件,且P=P=,P= ,则P<|>=_____________20-. 已知事件A,B满足P=P<>,若P=0.2,则P=____________21-. 设随机事件A与B相互独立,且,则=______.22-. 甲、乙两个气象立地进行天气预报,它们预报准确的概率分别是0.8和0.7,则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是________.答案：三、计算题、综合题及应用题．设一批产品中有95％的合格品,且在合格品中一等品的占有率为60％．求：<1>从该批产品中任取1件,其为一等品的概率；<2>在取出的1件产品不是一等品的条件下,其为不合格品的概率．2-2010.7.26．100张彩票中有7张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同。
3-2010.10.28．设随机事件A1,A2,A3相互独立,且P=0.4,P=0.5,P=0.7.求：<1>A1,A2,A3恰有一个发生的概率；<2>A1,A2,A3至少有一个发生的概率.4-2011.4.26．盒中有3个新球、1个旧球,第一次使用时从中随机取一个,用后放回,第二次使用时从中随机取两个,事件A表示"第二次取到的全是新球",求P.5-2011.7.26．设,,且,求．设A,B为随机事件,P=0.2,P=0.4,P=0.5.求：<1>P；<2>P.．一批零件由两台车床同时加工,第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是0.03,第二台出现不合格品的概率是0.06<1>求任取一个零件是合格品的概率；<2>如果取出的零件是不合格品,求它是由第二台车床加工的概率.．设某人群中患某种疾病的比例为20%.对该人群进行一种测试,若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性.求：〔1测试结果呈阳性的概率；〔2在测试结果呈阳性时,真正患病的概率.答案：第二章 随机变量及其概率分布一、选择题1．下列函数中可作为随机变量分布函数的是〔 A．1 B．C．D．X-1012P0.10.20.40.3．设离散型随机变量X的分布律为则< >B.0.4C.0.6．每次试验成功率为p<0,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为< >A．<1-p>3B．1-p3C．3<1-p> D．<1-p>3+p<1-p>2+p2<1-p>．已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示：X-10124P1／101/51/101/52/5则下列概率计算结果正确的是< >A．P=0B．P=0C．P-1>=1 D．P=1．已知连续型随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则概率P< >A．0B．C．D．16-2010.10.3．设随机变量X的概率密度为f=则P{0X=< >A.B.C. D.7-2010.10.4．设随机变量X的概率密度为f=则常数c=< >A.3B.-1C.- D.18-2010.10.5．设下列函数的定义域均为〔-,+,则其中可作为概率密度的是< >A. f =－e-xB. f =e-xC. f =D. f =9-2011.4.3．设随机变量X～B<3,0.4>,则P{X≥1}=< >A.0.352B.0.432C.0.784 10-2011.4.5. 设随机变量X的概率密度为f=12π2e-(x+3)24,则E,D分别为 < >A.-3,2B.-3,2C.3,2 D.3,211-2011.7.3．设随机变量X的分布律为,则a=〔 A．1 B. C. 2 D. 312-2011.7.4．设随机变量,0.8413,则=〔 A．0.1385 B. 0.2413C. 0.2934 D. 0.341313-2011.10.5．设随机变量X服从参数为的泊松分布,且满足,则=< >A.1B.2C.3 D.414-2011.10.6．设随机变量X～N<2,32>,为标准正态分布函数,则P{2A.B.C.D.15-2012.4.3.设随机变量X的概率密度为则< >A．B.C.D.16-2012.4.4. 已知随机变量X服从参数为的指数分布,则X的分布函数为< >A． B.C. D.17-2012.4.5. 设随机变量X的分布函数为F,则< >A.B.C.D.18-2012.10.2. 设F为随机变量X的分布函数,则有〔 A.F<-∞>=0,F<+∞>=0 B.F<-∞>=1,F<+∞>=0C.F<-∞>=0,F<+∞>=1 D.F<-∞>=1,F<+∞>=119-2013.10.2. 设随机变量,Φ为标准正态分布函数,则=〔 A.Φ B.1-Φ C.Φ D.1-Φ答案：二、填空题5．设连续型随机变量X的概率密度为则当时,X的分布函数F= ______．6．设随机变量X～N<1,32>,则P{-2≤ X ≤4}=______．<附：=0.8413>。
3-2010.7.14.某地一年内发生旱灾的概率为,则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为__________5．在时间[0,T]内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布,且已知P=3P,则在时间[0,T]内至少有一辆汽车通过的概率为_________6．设随机变量X～N<10,>,已知P<10=0.3,则P<0=_________6-2010.10.14.设随机变量X的分布律为X－2012P0.10.20.30.4记Y=X2,则P{Y=4}=________7-2010.10.15.设X是连续型随机变量,则P{X=5}=_________8-2010.10.16.设随机变量X的分布函数为F,已知F<2>=0.5,F〔。
