小学三年级奥数举一反三小学三年级奥数举一反三 1-40 讲讲目录目录第第 1 讲讲 找规律找规律第第 2 讲讲 有余除法有余除法第第 3 讲讲 配对求和配对求和第第 4 讲讲 加减巧算加减巧算第第 5 讲讲 图形个数图形个数第第 6 讲讲 植树问题植树问题第第 7 讲讲 简单推理简单推理第第 8 讲讲 算式谜算式谜第第 9 讲讲 乘法速算乘法速算第第 10 讲讲 添运算符号添运算符号第第 11 讲讲 文字算式谜文字算式谜第第 12 讲讲 填数游戏填数游戏第第 13 讲讲 周期问题周期问题第第 14 讲讲 数学趣题数学趣题第第 15 讲讲 乘除巧算乘除巧算第第 16 讲讲 应用题（一）应用题（一）第第 17 讲讲 应用题（二）应用题（二）第第 18 讲讲 数字趣谈数字趣谈第第 19 讲讲 重叠问题重叠问题第第 20 讲讲 简单枚举简单枚举第第 21 讲讲 错中求解错中求解第第 22 讲讲 用对应法解题用对应法解题第第 23 讲讲 盈亏问题盈亏问题第第 24 讲讲 简单推理（一）简单推理（一）第第 25 讲讲 和倍问题和倍问题第第 26 讲讲 差倍问题（一）差倍问题（一）第第 27 讲讲 差倍问题（二）差倍问题（二）第第 28 讲讲 和差问题和差问题第第 29 讲讲 年龄问题年龄问题第第 30 讲讲 用还原法解题用还原法解题第第 31 讲讲 用假设法解题用假设法解题第第 32 讲讲 平均数问题（一）平均数问题（一）第第 33 讲讲 平均数问题（二）平均数问题（二）第第 34 讲讲 简单推理（二）简单推理（二）第第 35 讲讲 巧求周长（一）巧求周长（一）第第 36 讲讲 巧求周长（二）巧求周长（二）第第 37 讲讲 面积计算面积计算第第 38 讲讲 最佳安排最佳安排第第 39 讲讲 抽屉原理抽屉原理第第 40 讲讲 一题多解一题多解第第 1 讲讲 找规律找规律一、知识要点一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑善于发现数列的规律是填数的关键二、精讲精练二、精讲精练【【例题例题 1】】在括号内填上合适的数1）3，6，9，12， （ ） ， （ ）（2）1，2，4，7，11， （ ） ， （ ）（3）2，6，18，54， （ ） ， （ ）练习练习 1：：在括号内填上合适的数1）2，4，6，8，10， （ ） ， （ ）（2）1，2，5，10，17， （ ） ， （ ）（3）2，8，32，128， （ ） ， （ ）（4）1，5，25，125， （ ） ， （ ）（5）12，1，10，1，8，1， （ ） ， （ ）【【例题例题 2】】先找出规律，再在括号里填上合适的数1）15，2，12，2，9，2， （ ） ， （ ）（2）21，4，18，5，15，6， （ ） ， （ ）练习练习 2：：按规律填数。
1）2，1，4，1，6，1， （ ） ， （ ）（2）3，2，9，2，27，2， （ ） ， （ ）（3）18，3，15，4，12，5， （ ） ， （ ）（4）1，15，3，13，5，11， （ ） ， （ ）（5）1，2，5，14， （ ） ， （ ）【【例题例题 3】】先找出规律，再在括号里填上合适的数1）2，5，14，41， （ ） （2）252，124，60，28， （ ）（3）1，2，5，13，34， （ ） （4）1，4，9，16，25，36， （ ）练习练习 3：：按规律填数1）2，3，5，9，17， （ ） ， （ ） （2）2，4，10，28，82， （ ） ， （ ）（3）94，46，22，10， （ ） ， （ ） （4）2，3，7，18，47， （ ） ， （ ）【【例题例题 4】】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数1）（2）（3）练习练习 4：：找出排列规律，在空缺处填上适当的数1）（2）（3）5109147121 11691413(2)9437 14842816493271243636123759812101412161484161683232645151272118927(2)4892768287【【例题例题 5】】按规律填数。
1）187，286，385， （ ） ， （ ）（2）练习练习 5：：根据规律，在空格内填数1）198，297，396， （ ） ， （ ）（2）（3）233125414123464335243254386421452665325737253895234527753425第第 2 讲讲 有余除法有余除法一、知识要点一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数二、精讲精练二、精讲精练【【例题例题 1】】 [ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习练习 1：：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ](3)下题中要使除数最小，被除数应为________ [ ]÷[ ]＝12……4【【例题例题 2】】算式[ ]÷[ ]＝8……［ ］中，被除数最小是几？练习练习 2：：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝7……［ ］③[ ]÷[ ]＝9……［ ］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝6……［ ］(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［ ］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【【例题例题 3】】算式 28÷[ ]＝[ ]……4 中，除数和商分别是______和______练习练习 3：：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[ ]＝[ ]……4 ②65÷[ ]＝[ ]……2③37÷[ ]＝[ ]……7 ④48÷[ ]＝[ ]……6(2)149 除以一个两位数，余数是 5,请写出所有这样的两位数。
3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？__________________________________________________________________________【【例题例题 4】】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？练习练习 4：：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷6＝[ ]……[ ] ②[ ]÷5＝[ ]……[ ]③[ ]÷4＝[ ]……[ ] ④[ ]÷3＝[ ]……[ ](2)一个三位数除以 15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式3) 算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数最大是____例题例题 5】】算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4 中，除数和商相等，被除数最小是几？练习练习 5：：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？(1)[ ]÷[ ]＝[ ]……6 (2)[ ]÷[ ]＝[ ]……8(3)[ ]÷[ ]＝[ ]……3 (4)[ ]÷[ ]＝[ ]……9(5)[ ]÷[ ]＝[ ]……7第第 3 讲讲 配对求和配对求和一、知识要点一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅 8 岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100 的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练二、精讲精练【【例题例题 1】】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝?练习练习 1：：速算1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100(3) 21+22+23+24+……+100【【例题例题 2】】计算1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习练习 2：：计算1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【【例题例题 3】】有一堆木材叠堆在一起，一共是 10 层，第 1 层有 16 根，第 2 层有 17 根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习练习 3：：(1)体育馆的东区共有 30 排座位，呈梯形，第 1 排有 10 个座位，第 2 排有 11 个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第 1 个数是 10，以后每个数比前一个数大 4,最后一个数是 90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲 1 下，两点钟敲 2 下，……十二点钟敲 12 下，分钟指向 6 敲 1 下，这个钟一昼夜敲多少下？【【例题例题 4】】计算 992+993+994+995+996+997+998+999。
练习练习 4：：计算1) 95+96+97+98+99(2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999(4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【【例题例题 5】】计算 1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习练习 5：：计算1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85。