大学物理热学部分例题及习题课件

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,例2、室内温度从,15,0,C,升高到,27,0,C,，而,气压不变,，则此时室内的,分子数,减少了多少？,解：,例3、密闭容器中,储有A,B两种理想气体,A气体(分子数密度,n,1,,,压强,p,1,),,B气体(,2n,1,),,则混合气体的压强?,解：,例4、某理想气体在温度27,0,C和压强,10,-2,atm下,,,密度11.3g/m,3,,则气体的摩尔质量,M=?,解：,例5、(如图)两大小不等的容器(分别装O,2,和H,2,),,,用均匀细杆相连,管中有一滴水银,当温度相同时，静止于细管中央，则哪种气体密度大,H,2,,,O,2,解：,(,O,2,密度大),例6、氧气瓶(容积,V,,压强,P,1,),,,用了一段时间后降为,P,2,,则瓶中剩余氧气的内能与未用前内能之比?,解：,例7、由 知,E与i、T及摩尔数(m/M,mol,),成正比,试从微观上说明若容器漏气,使气体的压强、分子数密度都减少为原来的1/2,则E是否变化？,why,？气体分子的平均动能是否会变化？,why,？,例,1,：说明下列各量的意义,处于速率区间,v-v+dv,内的分子数占总分子数的百分比，,处于,v-v+dv,内的分子数,单位体积内处于v-v+dv,(,或dv,),内的分子数,速率在0,v,P,内的分子数占总分,子数的,,比率; 或一个分子在0,v,P,内的几率,在,v,1,v,2,内的分子数,是,算术平均值,的一部分,是速率,,区间v,1,v,2,内的分子对 的贡献,是,速率平方平均值,的一部分,,,是,,速率区间,v,P,,内的分子对 的贡献,例2、图为,H,2,和,O,2,在,相同温度,下的麦克斯韦分布曲线，则,H,2,的最可几速率?,O,2,的最可几速率?,答案: 4000m/s,,,,1,000m/s,f(v),v,1000,(m/s),例3、设,N,个气体分子,,v,0,,m,0,已知,求,(1),纵坐标的含义？所围面积的含义？,,(2)a=?,,(3)v,0,/2,v,0,内的分子数？,解:(1)纵坐标,——,单位,速度区间的分子数,(,分子总数,),(2),Nf(v),v,v,0,2v,0,3v,0,4v,0,a,——,某,…………………,.,*,(3) v,0,/2,v,0,内的分子数？,(4),Nf(v),v,v,0,2v,0,3v,0,4v,0,a,(0,v,0,),,(2,v,0,4,v,0,),,(,v,0,2,v,0,),a,Nf(v)=,,例、,N,2,分子在,标况,下平均碰撞次数,5.4210,8,,S,-1,,,分子平均自由程,610,-6,cm,,若,T不变,,P降为,0.1atm,,则碰撞次数变为—,平均自由程变为—,,解：,例、1mol,单原子,理想气体,从初温,300K,,分别经,,(1)等容;(2)等压过程,加热到,350K,,,求,E,Q,吸,,,A,对外,解：,A=0,Q=0+,E=623,,,或,Q,V,=,C,V,T=623J,(2),等,P,：,A,P,=P(V,2,-V,1,),Q=A+,E=1039J,,,(1)等V：,=,R(T,2,-T,1,)=416,,J,例：理想气体作,绝热膨胀,,由初态,(P,1,,V,1,),至末态,(P,2,,V,2,),，求对外作的功A=?,解：,*,例1、理想气体,V-T,图,则,A,,B,,C,,A,中,,气体从外界,吸热,的过程是,?,(1),A,,B,,,(2),B,,C,,,(3),C,,A,C,A,B,T,V,A,,B:,等压,A>0,,B,,C:,等容,,E<0,A=0,,C,,A:,等温,,E=0,,解：,或,Q,P,=,C,P,T>0,,E>0,,Q=,,E+A>0,,Q=,,E+A<0,,或,Q,V,=,C,V,T<0,A<0,,Q=,,E+A<0,例2、一定量理想气体(自由度,i,),,在,等压,过程中,吸热Q,,,对外做功,A,,内能增加,,E,,则A/Q=,?,,E/Q=,?,解：,例3、理想气体P-V图上,从初态a分别经,(1)(2),到达末态b,.,已知,T,a,Q,2,,>0,解：,>0,,例1、,奥托循环,如图.已知V,1,,V,2,,,求循环效率,解：,V,3,=V,2,,V,4,=V,1,绝热过程：,A,对外净,=Q,1,-Q,2,,,,,P,V,0,V,1,V,2,绝热,绝热,放,,Q,2,吸,Q,1,3,2,1,4,例2、理想气体,循环过程如图.bc,,,da是,绝热,过程，已知,T,c,,T,b,,求循环效率,解：,绝热：,而: P,a,=P,b,,P,d,=P,c,吸,Q,1,放,Q,2,P,V,0,,,,,a,d,c,b,绝热,绝热,,锅炉,T,1,暖气系统,T,3,水池,T,2,,,,,,,A,A,热机,制冷机,Q,1,Q,2,Q,1,’,Q,2,’,例3：暖气装置由卡诺热机和卡诺制冷机组成, 热机从锅炉(,T,1,) 获得热量(,Q,1,),并向暖气系统中的水(,T,3,)放热. 同时热机带动制冷机从天然水池(,T,2,)吸热,也向暖气放热,求暖气所得的热量,解：,…(1),…(2),,锅炉,T,1,暖气系统,T,3,水池,T,2,,,,,,,A,A,热机,制冷机,Q,1,Q,2,Q,1,’,Q,2,’,…(3),例4：理想气体循环过程(如图).,T,A,=300K,,求,:(1)T,B,,T,C,;,(2)各过程作功; (3)全循环的Q,吸,P,V,(,m,3,),0,A,C,B,100,300,1,3,(,P,a,),解：,(1) CA:,,等,V,BC:等,P,(2) AB:,BC:,CA:,A,3,=0,(3),例5、比较诺循环两条绝热线下的面积大小S,1,,S,2,解：,,,S,1,=|A,1,|,S,2,=|A,2,|=|E,2,|,或：,12, 41,等温：,P,1,V,1,=P,2,V,2,,,P,3,V,3,=P,4,V,4,,,|A,1,|=|A,2,|,P,V,0,,,,,S,2,1,2,3,4,S,1,41、23 : 绝热,,Q=0,=C,V,|T|,,,S,1,=,S,1,,,=|E,1,|,=C,V,|T|,例6：汽缸内有刚性,双原子,分子理想气体,若净准静态,绝热膨胀,后气体的,压强,减少了一半,则变化前后气体内能之比？,解：,*,例,1,：判断正误,1、,功可以全部转变为热, 但热不能全部转变为功,2,、热量不能从低温物体传向高温物体,3、,系统经正的卡诺循环后,系统本身没有任何变化,4,、,不可逆过程就是不能往反方向进行的过程,,,,,例2: 由热.二律证明两条绝热线不能相交,等,T,证明：,例3：通过活塞(与器壁无摩擦),极其缓慢压缩绝热器中的空气, 是否可逆？,P,V,0,S,1,S,2,A,则该循环单一热源做功，,违反热力学第二定律。

假设可以相交,,引入等温线与两条绝热线构成正循环,,,热学习题,一、选择与填空,(1),PdV=,RdT,表示——过程,(2),VdP=,RdT,……——……,(3),PdV+VdP,=0.,…..——……,2、两边温差30,K,,当水银在正中不动时,,T,1,=?,,T,2,=?,答案：210,K, 240K,,,,,N,2,O,2,V,m,T,1,V,m,T,2,水银,1、以下各式表示什么过程？,3、图示两曲线分别是,H,e,,O,2,在相同,T,下的速率分布, 其中,(,1),曲线,I,表示——的速率分布曲线,(,2),小长条面积表示——,(,3),分布曲线下所包围的面积表示——,提示：,.…..,II,……——…………….…..,f(v),v,,I,II,v,v+,v,(O,2,),(H,e,),(2)速率在,v-v+,v,范围内的分子数占总分子数的百分率,(3)速率在,0-,,整个速率区间内的分子数的百分率之和,提示：,4、,定量,理想气体, 若,V,不变,, 则,T,与,,关系:,(A) T,,时, 而,,(B) ……..,,,,,而 ,(C) ……..,,,均,,(D) ……..,,,不变而,,,提示：,5、两,相同,容器(,V,不变,), 分别装,H,e,和,H,2,,,其,P,和,T,都,相等,. 现将5,J,热量给,H,2,使其,T,升高, 若使,H,e,也升高同样温度，应向,H,e,传递的,Q=?,两者,同；,6、如图,,,等温线,MT,,,绝热线,MQ,.,在,AM,BM, CM,三种准静态过程中,:,P,V,M,A,T,Q,C,B,(1),T,升高的是——过程,(2)气体吸热的是——过程,7、,绝热,容器被挡板分成,相等,两半,左边理想气体(,P,0,),,右边,真空,,若抽去挡板,气体将,自由膨胀,,达到平衡后, 温度—, 压强—, 熵—,(,,,不变,),答案:,T,不变,,P=P,0,/2, S,,,,真空,P,0,挡板,8、,2,mol,单原子,分子理想气体，经,等容,过程后，,T,从,200K,升到500,K,,,若该过程为,准静态,过程，则,Q,吸,=？? 若为,不,平衡过程，,Q,吸,=？,提示：,9、有人设计一,卡诺热机,(可逆), 每循环一次可从,400,K,的高温热源,吸热1800,J,,,向,300,K,的低温热源,放热800,J,,,同时对外,做功1000,J,,,这样的设计是:,(,A),可以的，符合热.一.律,(,B),可以的，符合热.二.律,(,D),不行的，卡诺循环所做的功不能大于向低温热源放出的热量,(,C),不行的，该热机的效率超过理论值,提示：,,二、计算题,1、汽缸内一定量的,单原子,理想气体, 若,绝热压缩,使其,V,减半,, 则气体分子的,平均速率,为原来的几倍,解：,绝热方程：,2、某气体,标况,下,=0.0894,kg/m,3,,,则在常温下的,C,P,=? C,V,=?,答案：29.1,J/(K.mol),, 20.8,J/(K.mol),(,H,2,),提示：,3、如图,1,mol,双原子分子理想气体的可逆循环过程,其中1,,2直线,2,3绝热线,,3,1等温线.,T,2,=2T,1,，,V,3,=8V,1,,求,解,: (1),1,,2:任意过程,(1),各过程的,A,,E,和,Q,(2),=?,(,用,T,1,和已知常数表示),(T,1,),(2T,1,),Q=0,等,T,1,2,3,P,V,V,3,V,2,V,1,P,2,P,1,,2,,3: 绝热膨胀,(T,1,),(2T,1,),Q=0,等,T,1,2,3,P,V,V,3,V,2,V,1,P,2,P,1,(V,3,=8V,1,),Q,2,=0;,,3,,1: 等温压缩,E,3,=0;,1,2,3,P,V,V,3,V,2,V,1,P,2,P,1,Q=0,Q,3,放,Q,1,吸,(2),=?,4、两,相同,容器装,H,2,,,当如图所示的温度时,水银在管,中央,. 则当,左,侧,T,由,0,0,C,升到5,0,C,,,右,侧由,20,0,C,升到30,0,C,时,水银是否会移动？如何移动？,解,: 状态方程:,由,P,A,=P,B,,,得:,开始,,V,A,=V,B,,,有:,当,T,A,’,=278K, T,B,’,=303K,时，,即,V,A,’,

若容器漏气,使气体的压强、分子数密度都减少为原来的1/2,则E是否变化？,why,？气体分子的平均动能是否会变化？,why,？,。