第三章 频数及其分布如何画频数分布折线图八年级下 数学抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如 下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78， 85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83， 77，79，75 解 :请制作表示上述数据的频数分布直方图.列出频数分布表.八年级下 数学画频数分布直方图：脉搏（次）频数（人）65 70 75 80 85 90 9520名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图0246812 10列出频数分布表.八年级下 数学脉搏（次）频数（人）65 70 75 80 85 90 9520名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图024681210顺次把图中每个长方形上面一条边的中点连接起来，为了直观地反映频数分布的变化趋势，我们也常采用 频数分布折线图，它是反映频数分布的另一种统计图并且虚设两个组， 62.5～67.5 组中值为65 92.5～97.5 组中值为95八年级下 数学更能直观地反映频数分布的变化趋势顺次把频数分布直方图中每个长方形上面一条边的中点 连接起来，并且在直方图两侧各虚设一个频数为零的组。
这样会形成一条封闭的折线，这条直线我们就叫作频数 分布折线图.八年级下 数学列出频数分布表，并确定组中值；计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点， 依次用线段把它们连成折线，(画频数分布折线图， 并不一定要先画出频数分布直方图)画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的 附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造 成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给 进一步的研究带来方便画频数分布折线图的步骤八年级下 数学1、能更直观地反映分布的波动情况 和变化趋势；2、在一个坐标系内可以画多个频数分布折 线图，方便将它们作比较；八年级下 数学（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？5 6 7 8 9 10 11121086420245 102若干名射击运动员一测试成绩 的频数分布折线图频数（人）成绩(环)如图，是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频 数分布折线图. （1）分布图两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分 别是多少？（2）组中值为7环一组的频数是多少？频率是多少？八年级下 数学5 6 7 8 9 10 11121086420245 102若干名射击运动员一测试成绩 的频数分布折线图频数（人）成绩(环)如图，是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频 数分布折线图. （1）分布图两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分 别是多少？折线图的组距是1第一组虚设组是5±0.5即4.5～5.5最后一组虚设组是11±0.5即10.5～11.5组中值分别为5和11虚设的频数为零的两组是4.5～5.5和10.5 ～11.5八年级下 数学5 6 7 8 9 10 11121086420245 102若干名射击运动员一测试成绩 的频数分布折线图频数（人）成绩(环)如图，是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频 数分布折线图.（2）组中值为7环一组的频数是多少？频率是多少？组中值为7环一组的频数是4频率是4 2+4+5+10+2即八年级下 数学（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？5 6 7 8 9 10 11121086420245 102若干名射击运动员一测试成绩 的频数分布折线图频数（人）成绩(环)如图，是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频 数分布折线图.当环数大于9环时，频 数随着环数的增大而 减小.当环数小于9环时， 频数随着环数的增大 而增大.达到9环时，频数 达到最大值10.八年级下 数学206111283外径(mm)20151050频数个()某种螺栓的外径的频数分布直方图21222324测量某工厂生产的一批螺栓的外径，其频 数分布直方图如图所示.请画出相应的频数分布折 线图.组距是1，所以 第一组端点值 是19.5～20.5 1925步骤：一是取每个 长方形的中点； 二是取横轴上虚设 长方形的中点； 三是连线。
频数分布折线图八年级下 数学某班参加体育测试测试 ，其中100m游泳项项目的男、女生 成绩绩的频频数分布表如下：15.55-6.5544.55-5.5514.55-5.5583.55-4.5553.55-4.5562.55-3.55122.55-3.5511.55-2.5521.55-2.55频频 数组别组别 (min)频频 数组别组别 (min)女生100m游泳成绩绩 的频频数分布表男生100m游泳成绩绩 的频频数分布表（3）根据所画的频频数分布折线图线图 ，分析比较较男、女生该项该项 目成绩绩差异 （至少说说出2项项）1）在同一坐标系中画出男、女生100m游泳成绩的频数分布折线图；（2）男生成绩不低于3.55min为合格，女生成绩不低于4.55min为合格，问男 、女生该项目成绩的合格的频数、频率分别为多少？八年级下 数学15.55-6.5544.55-5.5514.55-5.5583.55-4.5553.55-4.5562.55-3.55122.55-3.5511.55-2.5521.55-2.55频频 数组别组别 (min)频频 数组别组别 (min)女生100m游泳成绩绩 的频频数分布表男生100m游泳成绩绩 的频频数分布表第一组为1.55-2.55组中值为2.05 第二组为2.55-3.55 组中值为3.05第三组为3.55-4.55组中值为4.05第四组为4.55-5.55组中值为5.05虚设组的组中值分别 为1.05和6.05八年级下 数学15.55-6.5544.55-5.5514.55-5.5583.55-4.5553.55-4.5562.55-3.55122.55-3.5511.55-2.5521.55-2.55频频 数组别组别 (min)频频 数组别组别 (min)女生100m游泳成绩绩 的频频数分布表男生100m游泳成绩绩 的频频数分布表第一组为1.55-2.55组中值为2.05 第二组为2.55-3.55 组中值为3.05第三组为3.55-4.55 组中值为4.05第四组为4.55-5.55组中值为5.05第五组为4.55-5.55 组中值为6.05八年级下 数学（2）男生成绩不低于3.55min 为合格，女生成绩不低于4.55min为合格， 问男、女生该项目成绩合格的频数、频率分别为多少？15.55-6.5544.55-5.5514.55-5.5583.55-4.5553.55-4.5562.55-3.55122.55-3.5511.55-2.5521.55-2.55频频 数组别组别 (min)频频 数组别组别 (min)女生100m游泳成绩绩 的频频数分布表男生100m游泳成绩绩 的频频数分布表游泳 的时 间越 少成 绩越 好！男生成绩不低于3.55min 为合格， 符合要求的是第一组和第二组.第一组和第二组的频数和为14， 即男生合格数频率为1420=0.7女生成绩不低于4.55min 为合格， 符合要求的是第一、二、三组.第一、二、三组的频数和为15， 即女生合格数频率为15 20=0.75八年级下 数学（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩的差异（至少说出2项）。
男生总体成绩好于女生男生成绩较女生集中女生的频数变化较男生平缓八年级下 数学（1）这一天7：00-9：00经过该观察点的车辆总数是多少？统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度， 得到 如下频数分布折线图，请回答下列问题：7：00-9：00经过该观察点的汽车速度的频数分布折线图10+20+90+80+40+15+5=260八年级下 数学（2）数据分组的组距是多少？统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度， 得到 如下频数分布折线图，请回答下列问题：7：00-9：00经过该观察点的汽车速度的频数分布折线图即相邻的的组中值相减就得到了.如：95.5-89.5=6所以数据分组的组距是6八年级下 数学（3）若该路段汽车限速为110km/h，问超速行驶的汽车有多少辆 ？占总数的百分之几？统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度， 得到 如下频数分布折线图，请回答下列问题：7：00-9：00经过该观察点的汽车速度的频数分布折线图第五、六、七组的速度都是超过110Km/h 速度超过110Km/h的频数是占总数的百分比为:23.1%40+15+5=60八年级下 数学（4）简单描述折线的波动情况，并说明它所表示的实际意义。
统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度， 得到 如下频数分布折线图，请回答下列问题：7：00-9：00经过该观察点的汽车速度的频数分布折线图大部分在92.5-122.5km/h之间，高速公路上车速在92.5km/h以下和122.5km/h以上的车辆数量较少，也就是第一组和第七组，频数各位10和5.频数占94.2%即第二组到第六组，八年级下 数学。