1 - a b o 图 3 1 2 3 4 5 图 2 a b 图 1 c c 七年级数学学科竞赛 数学 试 卷 卷首语：我自信我努力我成功命题人：刘书文 一、选择题，（ 310=30分） 1. 如图 1 是一个长为 a，宽为 b 的矩形，两个阴影图形都是 一对以 c 为底， 边在矩形对边上的平行四边形， 则矩形中未涂阴影部分的面积为（） Acbaab)(B.cbaab)( C)(cbca D.)(cbca 2. 两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都 等于 1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图2 所示， 则看不见的七个面上的数的和等于（） A.21 B.19 C.5 D.1 3. 如图 3， a,b 为数轴上的两个点表示的有理数， 在ba，,2abba，ab 中，负数的个数有（） A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个 4. 若 x =a，则ax等于（） A.x2 或 a2B.axC.xaD.零 5. 若097ba，则 2 ab一定是（） A.正数B.负数C.非负数D.非正数 6.85229= （） A. 153 B.150 C.155 D. 160 7. 奶奶说：“如果不算星期天的话，我84 岁了”她实际上有多少岁？ （） A.90 B.91 C.96 D.98 题号一二三总分座位号 得分 学 校 班 级 姓 名 学 号 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 密 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 封 - - - - - - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 考 生 答 题 不 得 超 过 密 封 线 - 2 - 乙 甲 A B C D 8.、都是钝角，甲、乙、丙、丁计算)( 6 1 的结果依次为： 50，26， 72， 90. 其中所得结果正确的是 （） A.甲B.乙C.丙D.丁 9. 已知 a 是任意有理数，在下面各题中，结论正确的个数是（ ） （1）方程0ax的解是1x，（2）方程aax的解是1x， （3）方程1ax的解是 a x 1 ，（4）方程axa的解是1x。
A.0 B.1 C.2 D.3 10. 甲、乙两人沿边长为 90 米的正方形， 按 ABCDA方向，甲从 A以 65 米/ 分的速度，乙从 B 以下 72 米/ 分的速度行走，当乙第一次 追上甲时在正方形的 （） A.AB边上B.DA边上 C.BC边上D.CD边上 二、填空题（ 410=40分） 1. 已知数轴上有 A.B 两点， A、B之间距离为 1 ，点 A与原点 O的距离为 3，那 么 所 有满足 条 件 的 点 B 与 原点B 与原 点 O 的 距离 和 等 于 . 2. 如果数轴上点 A到原点的距离为 3，点 B到原点距离为 5，那么 A、B两点的距 离为 . 3. 已知3.5 ba，且abba，那么ba . 4. 若有理数 m,n,p 满足1 p p n n m m ，则 mnp mnp 3 2 . 5. 设 5 2 ,2 22 yxyx，则 44 yx . 6.已 知x和y满 足532yx， 则 当4x时， 代 数式 22 123yxyx . 7. 已 知 一 个 角 的 补 角 等 于 这 个 角 余 角 的6倍 ， 那 么 这 个 角 等 于 . 8. 方程03333 2 1 2 1 2 1 2 1 x的解为 . - 3 - 9. 已知关于x的方程3 2 3 x xa的解是 4，则aa2)( 2 . 10. 一般轮船从 A港到 B港顺水航行需 6 小时，从 B港到 A港逆水行进需 8 小时， 若在静水条件下，从 A港到 B港需小时. 三、大题 . （103=30分） 1. 如果0)2(2 2 aba， 求 )2)(2( 1 )1)(1( 11 babaab )2006)(2006( 1 ba 的值. 2. 已知 1 和2 互补， 3 和2 互余. 求证： 3= 2 1 （12）. - 4 - 3. 一座桥的一部分横跨35m宽的河面，桥的 3 1 的长度在河的一边， 20% 的长度在 河的另一边，请问桥有多长？ 。