初中数学实验教材 （华东师大）八年级（上）教学建议努力为学生营造一个生动具体的学努力为学生营造一个生动具体的学习情境习情境教学中要注意引导学生独立思考与教学中要注意引导学生独立思考与合作交流合作交流让学生去说去做，逐步培养学生解让学生去说去做，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识决问题的能力和初步的应用意识评价建议关注对学生学习过程的评价关注对学生学习过程的评价恰当评价学生基础知识和基本技能恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握的理解和掌握重视对学生发现问题和解决问题能重视对学生发现问题和解决问题能力的评价力的评价评价结果以定性描述的方式呈现评价结果以定性描述的方式呈现全书内容（含各章复习）与课时安排全书内容（含各章复习）与课时安排第第1111章章“平平移移与与旋旋转转”-12-12课课时时第第1212章章“平平行行四四边边形形”-14-14课课时时第第1313章章“一一元元一一次次不不等等式式”-10-10课课时时第第1414章章“整整式式的的乘乘法法”-14-14课课时时第第1515章章“频频率率与与机机会会”-12-12课课时时课题学习课题学习-4-4课时课时第第3 3册册 各章课时安排各章课时安排第第1111章章 平移与旋转平移与旋转 本本章章主主要要是是在在第第二二册册轴轴对对称称的的基基础础上上，进进一一步步研研究究图图形形的的另另两两种种基基本本变变换换平平移移与与旋旋转转.从从学学生生实实际际接接触触到到的的，观观察察到到的的一一些些现现象象出出发发，引引出出平平移移、旋旋转转的的基基本本概概念念，进进而而探探索索平平移移与与旋旋转转的的一一些些基基本本性性质质，利利用用轴轴对对称称、平平移移与与旋旋转转或或它它们们的的组组合合进进行行图图案案设设计计，认认识识和和欣欣赏赏这这些些图图形形的的基基本本变变换换在在现现实实生活中的应用生活中的应用.一、教学目标一、教学目标 1 1通通过过具具体体实实例例认认识识图图形形的的平平移移变变换，探索它的换，探索它的基本性质基本性质.2 2能能按按要要求求作作出出简简单单的的平平面面图图形形平平移后的图形移后的图形.3 3通通过过具具体体实实例例认认识识图图形形的的旋旋转转变变换，探索它的换，探索它的基本性质基本性质.4 4认认识识旋旋转转对对称称图图形形，并并能能够够按按要要求求作作出出简简单单的的平平面面图图形形旋旋转转后后的的图图形形.5 5通通过过具具体体实实例例认认识识中中心心对对称称，探探索它的基本性质，理解索它的基本性质，理解:“连连结结对对称称点点的的线线段段都都经经过过对对称称中中心心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分”，“中中心心对对称称是是旋旋转转角角度度为为180180的的特特殊的旋转对称殊的旋转对称”.6 6灵灵活活运运用用轴轴对对称称、平平移移与与旋旋转转或或它它们们的的组组合合进进行行图图案案设设计计，认认识识和和欣欣赏赏这些图形的变换在现实生活中的应用这些图形的变换在现实生活中的应用.7 7在在观观察察、操操作作、推推理理、归归纳纳等等探探索索过过程程中中，发发展展学学生生的的合合情情推推理理能能力力，进进一一步步培培养养学学生生的的数数学学说说理理的的习习惯惯与与能能力力.图图形形的的变变换换是是义义务务教教育育阶阶段段数数学学课课程程标标准准中中，“空空间间与与图图形形”领领域域的的一一个个主主要要内内容容，努努力力体体现现运运动动变变换换的的理理念念与与思思想想，这这也也是是与与传传统统教教材材有有较较大大差差别别的的地地方方.本本章章教教材材主主要要有以下几个特点：有以下几个特点：二、教材特点二、教材特点 1.1.本本章章教教材材注注意意突突出出学学生生的的自自主主探探索索.通通过过一一些些日日常常生生活活中中学学生生所所熟熟悉悉的的图图形形与与现现象象，引引出出图图形形的的基基本本变变换换平平移移与与旋旋转转的的基基本本概概念念，并并在在学学生生的的参参与与探探索索活活动动中中，得得到到平移与旋转的基本特征平移与旋转的基本特征.2 2注注意意培培养养学学生生的的动动手手能能力力，以以及及利利用用轴轴对对称称、平平移移与与旋旋转转进进行行图图案案设设计计的的能能力力.教教材材利利用用试试一一试试、想想一一想想、做做一一做做等等栏栏目目，尽尽可可能能多多地地让让学学生生主主动动参参与与，亲亲自自动动手手操操作作，丰丰富富学学生生的的思思考考与与探探索索的的时时间间与与空空间间.3.3.删除传统知识中的繁难内容，删除传统知识中的繁难内容，降低逻辑推理的难度，尽可能地加降低逻辑推理的难度，尽可能地加以合理安排，在直观感知、操作确以合理安排，在直观感知、操作确认认的的基础上，努力让学生学会合情基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理推理与数学说理.本章的教学时间为本章的教学时间为1212课时，建议分配如下：课时，建议分配如下：11.1 11.1 平移平移-3-3课时课时 11.2 11.2 旋转旋转-4-4课时课时 11.3 11.3 中心对称中心对称-3-3课时课时 复习复习-2-2课时课时三、课时安排三、课时安排四、教学建议四、教学建议11.1 11.1 平移平移 1 1平移是继轴对称以后的又一个图形平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。
本节在第四章对平移概念的的基本变换本节在第四章对平移概念的认识基础上，对平移的概念作了进一步的认识基础上，对平移的概念作了进一步的探索探索.日常生活中经常可以看到的一些现日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在平整的雪地上的滑翔，象，如滑雪运动员在平整的雪地上的滑翔，火车在笔直的铁轨上的飞驰等等，都给我火车在笔直的铁轨上的飞驰等等，都给我们平移的大致形象们平移的大致形象.本章主要讨论平面图形的平移变换本章主要讨论平面图形的平移变换不少平面图案（图不少平面图案（图11.1.211.1.2）都可以看）都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的左右的方向，平移若干次而成的.教教学中，应努力通过现实生活中各种丰学中，应努力通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现富的实例，让学生体会图形的平移现象象.平移既可表示物体（图形）运动的平移既可表示物体（图形）运动的过程，也可表示物体（图形）运动后过程，也可表示物体（图形）运动后最终的位置与原先位置的关系最终的位置与原先位置的关系.在教在教学中不必严格区分，过于深究学中不必严格区分，过于深究.2 2要引导学生，探索发现原图形经过要引导学生，探索发现原图形经过平移后的对应点、对应线段之间的位置关平移后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系系与数量关系.主要要让学生通过各种图主要要让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，从而体会到是移动的方向和移动的距离，从而体会到图形在平移过程中，图形中的每一点都按图形在平移过程中，图形中的每一点都按同样的方向移动了相同的距离同样的方向移动了相同的距离.3 3要让学生自己动手操作，探索确要让学生自己动手操作，探索确认图形在平移过程中，平移后的图形与认图形在平移过程中，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应点原图形的对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等这些基本性质，所连的线段平行且相等这些基本性质，从而能将一些简单的平面图形按要求平从而能将一些简单的平面图形按要求平移到适当的位置移到适当的位置.4 4教学中应注意培养学生利用平移教学中应注意培养学生利用平移基本性质进行图案设计的能力基本性质进行图案设计的能力.5.5.对学有余地的学生，可让他们通过自对学有余地的学生，可让他们通过自己实践，体会经过几次平移后得到的图形，己实践，体会经过几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过一次平移得到的，可以看成是原图形经过一次平移得到的，即平移加平移仍是平移；体会经过两次翻即平移加平移仍是平移；体会经过两次翻折（对称轴平行）后所得到的图形，可以折（对称轴平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到的，即两次翻看成是原图形经过平移得到的，即两次翻折（对称轴平行）相当于一次平移折（对称轴平行）相当于一次平移.11.2 11.2 旋转旋转 1 1旋转也是图形的一种基本变换。
本节旋转也是图形的一种基本变换本节仍然通过学生经常看到的一些现象，如时仍然通过学生经常看到的一些现象，如时钟上秒针、分针、时针的转动，风车的转钟上秒针、分针、时针的转动，风车的转动等等给出图形旋转的大致形象动等等给出图形旋转的大致形象.由于我们由于我们主要研究平面图形，所以应引导学生探索主要研究平面图形，所以应引导学生探索研究平面图形的旋转变换研究平面图形的旋转变换.如图如图11.2.211.2.2中的中的图案都可以看作是由其中的某一部分，绕图案都可以看作是由其中的某一部分，绕着某一点旋转若干次而成的着某一点旋转若干次而成的.2.2.要引导学生，探索发现原图形经过要引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系系与数量关系.主要要让学生通过各种图主要要让学生通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度旋转中转动了相同的角度.3.3.要让学生自己动手操作，探索确认要让学生自己动手操作，探索确认图形在旋转过程中每一点与它的对应点到图形在旋转过程中每一点与它的对应点到旋转中心的距离都相等这一基本性质旋转中心的距离都相等这一基本性质.从从而能根据图形旋转的主要因素与基本性质而能根据图形旋转的主要因素与基本性质将一些简单的平面图形按要求旋转到适当将一些简单的平面图形按要求旋转到适当的位置的位置.4.4.本本节节教教材材中中列列举举了了一一些些绕绕着着某某一一定定点点转转动动一一定定角角度度后后能能与与自自身身重重合合的的图图形形，这这些些图图形形都都是是旋旋转转对对称称图图形形.这这样样的的图图形形还还有有许许多多，例例如如线线段段、等等边边三三角角形形、平平行行四四边边形形、圆圆等等.在在教教学学中中既既要要使使学学生生理理解解旋旋转转对对称称图图形形的的概概念念，又又要要重重视视对对学学生生自自行行设设计计旋旋转转对对称称图图形形的的能能力力的的培培养养，如如能能自自行行设设计计旋旋转转3030、4545后后能能与与自自身身重重合合的的图图形等形等.5.5.对对学学有有余余地地的的学学生生，可可让让他他们们通通过过自自己己的的实实践践，体体会会两两次次翻翻折折（对对称称轴轴相相交）与图形旋转的关系交）与图形旋转的关系.6.6.由由于于图图形形的的基基本本变变换换轴轴对对称称、平平移移与与旋旋转转都都已已经经出出现现，教教学学中中应应注注意意培培养养学学生生利利用用这这些些基基本本变变换换或或它它们们的的组组合合进进行行图图形形变变换换与与图图案案设设计计的的能能力力，为为今后今后“图形的全等图形的全等”的学习作好铺垫的学习作好铺垫.11.3 11.3 中心对称中心对称 1.1.中心对称图形是旋转角度为中心对称图形是旋转角度为180180的特的特殊的旋转对称图形殊的旋转对称图形.在日常生活中，我们在日常生活中，我们经常可以看到中心对称图形，如雪花、正经常可以看到中心对称图形，如雪花、正六角星、线段、平行四边形与圆等平面图六角星、线段、平行四边形与圆等平面图形形.教学中，应注意让学生自己通过丰富教学中，应注意让学生自己通过丰富的具体图形认识中心对称与中心对称图形，的具体图形认识中心对称与中心对称图形，体会中心对称图形是旋转角度为体会中心对称图形是旋转角度为 180180的的特殊的旋转对称图形特殊的旋转对称图形.2.2。
