八年级下《§16.1.2 分式的基本性质（1） 》课堂实录 1、教学目标 知识目标：了解分式的约分、最简分式相关概念；理解分式的基本性质 能力目标：能灵活运用分式的基本性质对分式进行变形 情感目标：类比分数的基本性质，分数的约分得出分式的基本性质和分式的约分；在 这个知识形成过程中，培养学生的类比能力和合作交流意识 2、教学重难点 重点：理解并掌握分式的基本性质 难点：灵活运用分式基本性质对分式约分，尤其是分子、分母为多项式时的约分 3、教学方法：讲练结合式教学 4、教学过程 师生问好，组织上课！ 复习巩固、做好铺垫 师：判断下列分数是否相等，依据什么？159 53264 321与）（与）（52 104441 2463与）（与）（生 1：，在分子、分母同时乘以 2，分数的值不变64 321）（生 2：，在分子、分母同时乘以 3，分数的值不变159 532）（生 3：，在分子、分母同时除以 4，分数的值不变41 2463）（生 4：，在分子、分母同时除以 2，分数的值不变52 1044）（师：这一些同学回答正确没有？他们的依据都是什么？ 生（众）：正确，依据分数的基本性质： 师：哪位同学能用语言将分数的基本性质完整的表达出来？请举手示意。
生：一个分数的分子、分母同乘以（或除以）一个数，分式的值不变 师：好，请坐！有没有同学要给以补充的？ 生：是同乘以（或除以）一个不为 0 的数，分数的值不变师：很好！特别要注意是同一个不为 0 的数，分数的值不变如果用表示这个分数，ba同学们能不能用式子表示出分数的基本性质？生：cbca bacbca ba师：有没有补充的？ 生 1：0b 生 1：的数0c 师：非常棒！分数的基本性质我们以前已经学习过了，它的语言和式子表示根本难不 到我们的同学，昨天我们学习了分式的相关概念，在分式中也有它的基本性质，同学们能不能 类比分数的基本性质得到分式的基本性质的语言和式子表示？同学们可以小组讨论，进行 试一试 （板书课题——§16.1.2 分式的基本性质（1） ） 新知构造 师：有没有答案了，分享一下！ 生 1：分式的分子、分母同乘以（或除以）一个不为 0 的数，分式的值不变 生 2：不完整，应该是分式的分子、分母同乘以（或除以）一个不为 0 的整式，分式的值 不变 师：不错，比较一下，就是将分数的基本性质中的“数”变成了“式” 同学们一齐再说一 遍 （分式的基本性质板书在黑板上） 师：在分式的基本质中需要注意什么？ 生 1：同时乘以或除以同一个整式。
生 2：同一个不为哦的整式师：如果用表示分式，那怎么用式子来表示分式的基本性质？BA生 1：()CBCA BACBCA BA 0C生 2：（的整式）0C 师：很好，同学们的类比能力很强！接下来我们看一看怎么灵活运用分式的基本性质对分 式进行变形？ 例 1 利用分式的基本性质填空： 2223861222 xxxxmmnnm）（）（ yxxxyxbaabba22263343）（）（ yxxxyxababba22265）（）（师：分析：（1）分子由变形成，需要除以，由分式的基本性质得分式的值nm26m3mn2不变，分子、分母均要除以，故：剩余的（2）~（6）按照mn2nmmnmnmnnmmnnm 432826862222 此方法，同学们自己练习 （抽学生起来评讲） 生 1：（2）分子、分母同时除以 x，故填 1生 2：（3）分子、分母同乘以 a，故填22ba 生 3：（4）分子、分母同除以 3x，故填 2x生 4：（5）分子、分母同乘以 b，故填2bab 生 5：（6）分子、分母同除以 x，故填 x。
师：全对的同学举手，做错了的同学举手错在什么地方？ 生：计算出错 师：我们在计算时要很仔细，一定注意分式基本性质中同乘以（或除以）一个不为 0 的整 式，分式的值不变；分数的基本性质用于做什么？ 生：分数的化简和计算师：我们在计算分数时，是最终结果吗？96生：不是！，才是最终结果，因为最终结果要将分数化成最简分数32 9632师：是经怎样的变化化简成，这个变形过程称什么？96 32生：分子、分母同时除以 3 而得到的，称为分数的约分 师：约去的 3 与分子、分母有什么关系？ 生：是分子、分母的公因素，还是最大公约数 师：类比于分数，在分式中同样可以利用分式的基本性质对分式进行约分；试一试，约分（找同学到黑板上尝试） 32124xax生 1：xaxax 312432 生 2：xaxxxaxxax 341244124232232 师：同学们是不是与这两位同学的结果一样？ 生(众)：一样！ 师：大家结果都一样，说明约分正确，那么思考分式的约分约去的是什么，最后得到的结 果我们又该怎么称呼？ 生 1：约去的是分子、分母的公因式 生 2：约分最后结果是最简分式 师：怎么用语言表示分式的约分与最简分式？ 生 1：约去分子、分母的公因式的分式变形。
生 2：分子、分母无公因式的分式就是最简分式 师：既然分式的约分约去的是分子、分母的公因式，那么对分式进行约分什么成了关键？ 生：找公因式 师：回忆一下，如何确定公因式？ 生（众）：取各系数的最大公约数，取相同字母并取相同字母的最小指数 师：看下面例题，并归纳分式约分的步骤cabbca2321525-1 ）（ 969222xxx）（yxyxyx 336126322）（分析：分式的约分是约去分子、分母的公因式，关键就找出分子、分母的公因式， （1）分 子、分母是单项式找公因式不是问题，但（2） （3）中的分子分母却是多项式，要找公因式， 就必须将多项式化成几个因式的积的形式（即：因式分解）因式分解的方法：提公因式法、 公式法、十字交叉法 （将规范的解题步骤板书）解：（1）原式= bac babcacabc 35 355522这是最后结果吗？联想到分数的计算bac 35-2生：不是！因为分数计算结果我们写的是51- 51-师：也就是说在分数计算时，分子、分母是不含“-”的，如果含了怎么办？ 生：将“-”提到分数线的前方 师：无论什么时候都提吗？还是有一定规律？生：不是，分数线还可以看成“÷” ，根据“两数相除，同号得正，异号得负”来确定分数 值的符号。
师：这些分数值的符号是怎样的？9-7-3-2- 72--3-2，，，生（众）：“-” “+” “+” “+” 师：在分式的运算中，分式值的符号确定也和分数一样，最后结果分子、分母也不含“-” ，因此， （1）原式=bac 35-2（2）原式= 333332 xxxxx（3）原式= yxyxyx yxyxyx236 326222师：经过例题的学习，我们学到了什么？ 生 1：分式的约分的关键是找分子分母的公因式 生 2：分式的约分的最后结果是最简分式，并且分子、分母不含“-” ，确定分式值的符号 与确定分数值的符号一样 生 3：当分子、分母不是单项式时，先对其进行因式分解再找公因式 师：很不错，这些就是在我们分式约分中所要注意的事项 当堂练习 1、不改变分式的值，使分式的分子、分母不含“-” mnayx54)3(3b2)2(3-1）（2、约分：练习：1（抽四位同学到黑板练习）8P课堂小结 师：经过本节课的学习，你有什么收获与大家分享！ 生 1：回忆了分数的基本性质与相关知识点；学习了分式的基本性质和分式的约分 生 2：分式的约分约去的是分子、分母的公因式，约分的结果分子、分母无公因式，这样 的分式称最简分式。
生 3：当分子、分母为多项式时，约分之前先经行因式分解 生 4：约分的最后结果，分子、分母不含“-” ，确定分式值的符号与确定分数值的符号规 律一样（将分数线看成÷，同号得正，异号得负） 生 5：类比着分数来掌握分式的相关知识 师：听完同学们的分享，本节课同学们的收获多多！ 课后练习 习题 16.1 4 ，6 ，11 ，139P教学设计意图充分体现师生互动，教师主导，学生主体本节课是在已有分数知识结构上来掌握分 式，因此在教学中多次用到类比这一节课教材建议 2 课时，一般是分成分式的基本性质与分式的约分、通分这两节课，但考虑到学生的知识结构上，接纳约分比通分强，为更好 地掌握分式的通分，我鼓足勇气将课程进行了稍微调整，便于学生对知识点掌握和讲练的 时间安排。