精选优质文档-----倾情为你奉上 基于OWA算子的多属性决策方法 摘要 决策即抉择、决定的意思多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组（有限个）备选方案进行排序或择优基于OWA算子的多属性决策方法是多属性决策方法中常用的方法之一，在生产生活中有着重要的作用关键字：多属性决策；排序；择优；OWA算子一、 多属性决策及各种算子 多属性决策主要由两部分组成：（1）获取决策信息决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言)其中，权重属性的确定是多属性决策中的一个重要研究内容2）通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优 关于算子，有如下定义：定义1 设是一组给定的数据，函数，若 则称函数为算数平均算子。
定义2 设函数是一组给定的数据，若 其中是数据组的权重向量，，，R为实数集则称函数WAA为加权算术平均算子该算子的特点是：只对数据组中的每个数据进行加权（即根据每个数据的重要性赋予适当的权重），然后对加权后的数据进行集结定义3 设函数是一组给定的数据组，若 其中是与函数OWA相关的权重向量，，且为数据组中第个大的元素R为实数集则称函数OWA为有序加权算术平均算子该算子的特点是：对数据组中的数据按从小到大的顺序重新进行排序并进行加权集结，而且元素与没有任何联系，只与集结过程中的第i个位置有关（因此加权向量w也称为位置向量）二、基于OWA算子的多属性决策方法 基于OWA算子的多属性决策方法的具体步骤：步骤1：对于某一多属性决策问题，设为方案集，为属性集，属性权重信息完全未知对于方案，按属性进行测度，得到关于的属性值，从而构成决策矩阵，如下表所示： 属性类型一般有效益型、成本型、固定型、偏离型、区间型、偏离区间型等，其中效益型属性是指属性值越大越好的属性，成本型属性是指属性值越小越好的属性，固定型属性是指属性值越接近某个固定值越好的属性，偏离型属性是指属性值越偏离某个固定值越好的属性，区间型属性是指属性值越接近某个固定区间（包括落入该区间）越好的属性。
偏离区间型属性是指属性值越偏离某个固定区间越好的属性为了消除不同物理量纲对决策结果的影响，决策时可按照如下公式对决策矩阵进行规范化处理： 若属性值为效益型，则令 （1-1）或 （1-2） 若属性为成本型，则令 （2-1）或 （2-2）若属性值为固定型，则令 （3）若属性值为偏离型，则令 （4）若属性值为区间型，则令 (5) 若属性为偏离区间型，则令 (6) 决策矩阵A经过规范化处理后，得到规范化矩阵步骤2：利用OWA算子对各方案进行集结，求得其综合属性值 其中是OWA算子的加权向量，且为数据组中第个大的元素。
步骤3：按的大小对方案进行排序并择优三、案例分析 为了响应中央节能减排的号召，某市通过评选年度最佳企业，并奖励最佳企业一定的奖金，以起到模范作用经过一系列的评定，最终在锁定4家企业（方案）中选出最佳企业其评选标准是抽查如下5项指标（属性）进行评估：——生产总值（单位：万元）；——投资成本（单位：万元）；——产品销售额（单位：万元）；——国家收益比重；——环境污染程度评选团通过对4家企业这5项指标的一系列的考察评估，得到的评估结果如下表所示在各项指标中，投资成本（）、环境污染程度（）为成本性，其他为效益型，属性权重向量，试确定最佳企业评估结果8350530061350.820.177455495265270.650.1311000800190080.590.159624500088920.740.28解：由题意可知，决策矩阵步骤1：利用式（1-1) 对，，列进行规范化，得到矩阵R，如下表所示评估结果0.745553000.68111.00000.170.677749520.72460.79260.131.000080011.00000.71950.150.874950000.98710.90240.28再利用式（2-1） 对、列进行规范化，得到矩阵R，如下表所示评估结果0.74550.93430.68111.00000.76470.67771.00000.72460.79261.00001.00000.61891.00000.71950.86670.87490.99040.98710.90240.4643步骤2：利用OWA算子对各方案进行集结，求得其综合属性值，其中OWA的加权向量为，则 =0.361.0000+0.93430.16+0.76470.16+0.74550.16+0.68110.16 =0.8596 =0.361.0000+0.161.0000+0.160.7926+0.160.7246+0.160.6777 =0.8712 =0.361.0000+0.161.0000+0.160.8667+0.160.7195+0.160.6189 =0.8728 =0.360.9904+0.160.9871+0.160.9024+0.160.8749+0.160.4643 =0.8731步骤3：按的大小对4家企业进行排序0.9871 即为最佳企业四、学习总结 通过完成本次课程论文，使我对OWA算子及各种算子的模型和各算子的算法过程有一定的了解。
以后再学习生活中遇到一些决策方面的问题，也可以通过OWA算子模型进行决策分析，给出最佳方案知识是通过一点一点积累而成的，为了写这篇论文，我上网搜查检索了许多文献，这对我检索文献的能力也有一定的提升五、参考文献[1]多属性决策的理论与方法.清华大学出版社,第1版. 2006.8.1[ 2]张骏. 群体决策过程中系统评价的专家权重反馈算法[ J] . 武汉理工大学学报 , 2002 , 24(6):145-146.[3]许树柏. 实用决策方法 — — 层次分析法原理[ M] . 天津 :天津大学出版社 , 1998. 专心---专注---专业。