杂波单元面积 [42][51][59][73][85]~[89]从广义上讲，双基地主瓣杂波单元面积AC的定义是距离分辨单元、多普勒分辨单元和双基地主波束“足迹”相交的面积距离分辨单元和多普勒分辨单元分别由距离等值线和多普勒等值线定义双基地“足迹”是指波束照射到地面或杂波表面的面积，是单程发射波束和单程接收波束的公共区域其中，波束宽度按习惯取3dB点人们通常关注3种杂波单元，即受波束宽度限制的、受距离限制的和受多普勒限制的杂波单元受波束宽度限制的杂波单元面积受波束宽度限制的杂波单元面积(AC)b，即双基地“足迹”数值积分技术已估算出某些具有特定的天线方向性函数和特定的几何关系的杂波单元面积(AC)b[42][85][86]它在小擦地角时的两维近似如图25.4所示中单线阴影区所示的平行四边形，面积为R∆θR∆θ(Ac)b=RRTT （25.15） sinβ式中，RR∆θR为接收机波束在杂波单元的截距；RT∆θT为发射波束在杂波单元的截距；∆θR和∆θT分别为接收和发射波束的3dB波束宽度假定发射波束和接收波束的射线各自平行，则当距离和远大于基线长，即RT＋RR≥L时，这样近似是可以的当β = 90︒时，单元面积等于最小值。
图25.4 杂波单元面积的几何图受距离限制的杂波单元面积在所有被关心的几何关系中，人们已经估算了小擦地角的受距离限制的杂波单元面积(AC)r[87]在小擦地角和大距离和（RT+RR≥L）时，（AC）r的两维近似如图25.4所示的双线阴影区，面积为cτRR∆θR(AC)r= （25.16） 2cos2(β/2)式中，τ为压缩后的雷达脉冲宽度，并假定双基地“足迹”区内的距离等值线是直线在此例中，发射波束截距RT∆θT大于接收机波束截距RR∆θR ，因此杂波单元就由接收波束和距离单元的相交部分决定若几何关系给定，总有一个波束能确定杂波单元的面积，并且在二者的第25章 双基地雷达 ·933·任一情况下，单元面积均随β的增大而增大小距离和时，小β值的单元形状呈梯形或三角形，而大β值的单元形状则呈菱形或六边形[87]人们已经推导出受单个波束和距离单元决定的杂波单元面积(AC)r的两维的严格表达式[88]式（25.16）给出的结果在β < 90︒时与精确结果只相差百分之几，而在β >>90︒和θR<-80︒时，误差则明显增加受多普勒限制的杂波单元面积当受距离分辨单元限制时，受多普勒限制的杂波单元面积(AC)d可用数值积分技术来确定[51][89]。
由于多普勒单元的大小和相对于基线的方向随发射机速度矢量、接收机速度矢量及视角的变化而变化，因此不能导出(AC)d的简易代数表达式当发射机速度矢量和接收机速度矢量相等，并且在大双基地角的特殊情况下，距离和等值线与多普勒等值线基本上是平行的，即产生非常大的杂波单元面积[59]·934· 第25章 双基地雷达25.6 多普勒关系当目标、发射机和接收机均在运动时，可用如图25.5所示定义双基地多普勒的几何位置关系和运动关系目标速度矢量的大小为V，相对于双基地角平分线的视角为δ发射机和接收机速度矢量的大小分别为VT和VR，以正北坐标系（如图25.1所示）为参考的视角分别为δT和δR图25.5 双基地多普勒的几何图目标多普勒当发射机和接收机静止（VT=VR=0）时，目标在接收基地的双基地多普勒频移fB为：scosβ(/2) （25.17） fB=(2V/λ)coδ当β = 0︒时，式（25.17）变成单基地多普勒频移δ是速度矢量和雷达-目标视线的夹角，并且视线和双基地角平分线共线当β =180︒时，即前向散射情况，对任意的δ，fB = 0式（25.17）表明：（1）对于给定的δ，双基地目标多普勒频移永远不会大于双基地角平分线上的单基地雷达所检测到的目标多普勒频移；（2）对所有的β，当-90︒<δ<90︒时，双基地多普勒频移为正；在此界定下，以双基地角平分线为参考的趋近目标将产生一个正的或上升的多普勒频移；（3）对所有的β，当目标速度矢量垂直于双基地角平分线（δ＝±90︒）时，双基地目标多普勒频移为0，该矢量与通过目标位置（目标零多普勒频移曲线）的距离和画出的椭圆相切；（4）对所有的β（β<180︒），当目标速度矢量和双基地角平分线共线时，双基地多普勒频移的绝对值最大；该矢量也和通过目标位置画出的正交双曲线相切；该双曲线是目标的最大多普勒频移曲线。
多普勒等值线当目标不动、发射机和接收机在运动时（如机载），接收站的双基地多普勒频移fTR为δ(δ( fTR=(VT/λ)cosT-θT)+(VR/λ)cosR-θR) （25.18）式中各项的定义同如图25.5所示地球表面上具有恒定多普勒频移的点的轨迹称为多普勒等值线对于单基地雷达和平坦第25章 双基地雷达 ·935·地面而言，三维多普勒等值线是圆锥面，两维的是以雷达为原点的射线双基地多普勒等值线却是扭曲的，这与几何位置关系和相对运动有关对于平坦地面和两维的情况，令式（25.18）中的fTR为常数，然后求解θR（或相应的θT），即可以解析地推导出这些曲线图25.6是两维双基地平面上的双基地多普勒等值线图中，取发射机和接收机的高度为零或接近于零，且假设[90]VT=VR=250m/s δT=0δR=45 λ=0.03m则双基地平面上栅格的大小是任意的，即多普勒等值线不随标尺的改变而改变在如图25.6所示中的左、右两边的多普勒等值线接近于射线，对应于伪单基地工作点图25.6 平坦地面两维双基地的多普勒等值线 [90]25.7 目标截面积[1][16][33]~[41][91]~[102][104][105]与单基地雷达截面积(RCS)σM一样，目标的双基地雷达截面积(RCS)σB是目标在接收机方向上所散射能量的度量。
由于σB是视线角和双基地角的函数，所以双基地截面积比单基地截面积要复杂得多引起关注的双基地RCS区域有3个，即伪单基地区、双基地区和前向散射区（有时也称为近前向散射区[99]）每个区域由双基地角界定，其范围主要由目标的物理特性决定 伪单基地的RCS区Crispin和Siegal单-双基地等效定理可用于伪单基地区[36]对于非常短的波长，充分光滑的理想导体目标的双基地RCS等于在双基地角平分线上测得的单基地RCS典型的充分光滑目标包括球体、椭圆柱、圆锥和卵形体图25.7示出了两个理想导电球体的双基地RCS理论值与双基地角的函数关系[1][92]~[95]对于较大的球体（接近于光学区），伪单基地区可延·936· 第25章 双基地雷达伸到双基地角β ≈100︒，误差仅为3dB甚至对于较小的球体（在谐振区内），伪单基地区也延伸到双基地角β ≈40︒当球体半径a＝0.42λ时[38]，测量值和如图25.7所示的理论值之差不超过3dB图25.7 两个理想导电球体的双基地RCS理论值其中，α = 球半径；λ = 波长[1][92]~[95]对于结构比较复杂的目标，伪单基地区的范围大大缩小Kell[41]提出的变异等效定理适用于这种情况。
小双基地角（典型值小于5）时，复杂目标的双基地RCS等于频率降低为原来的cos（β/2）倍时双基地角平分线上测得的单基地RCSKell的复杂目标定义为具有多种离散散射中心的集合体，包括简单散射中心（如平板）、反射型散射中心（如角反射器）和斜反射中心（如夹角不等于90︒的角反射器及爬行波的驻相区域）当波长和目标尺寸相比较小时，这些复杂的目标模型适用于许多飞机、舰船、地面车辆和某些导弹目标可由导电材料和绝缘材料构成在0︒<β <-5︒时，cos（β/2）频率的减小项对Kell的伪单基地区影响甚微，这是因为5°的双基地角对应的波长变化不到0.1%当β >5︒时，来自离散散射中心辐射特性的变化很可能超过cos（β/2）频率的降低效应[41]因此，cos（β/2）项常被忽略不计若目标散射介质可逆，则在发射机和接收机的位置互换时，两种形式的等效定理均成立除旋磁介质，如铁氧体材料和电离层外，大多数介质都是可逆的[103]无论何时，等效定理总是成立的，当采用单基地RCS数据作为目标视角的函数绘图时，Kell[41]提出的一种简单方法可用于从单基地RCS数据推导出双基地RCS数据：沿目标视角轴线平移所需的双基地角的一半时，就可得出相同极化的双基地RCS数据。
若同时能得到用第25章 双基地雷达 ·937·频率函数表示的单基地RCS数据，则可用fsec(β/2)的单基地曲线来估算f点的双基地RCS，f是双基地频率如前所述，这一校正通常较小双基地RCS区用等效定理预测双基地RCS失效时，双基地角标志着双基地第二区的开始在双基地区，双基地RCS和单基地RCS出现差异对于复杂目标及与双基地角平分线相对固定视线上的目标来说，Kell[41]指出了这种差异的3个来源，即：（1）各离散散射中心相对相位的变化；（2）各离散散射中心辐射强度的变化；（3）各散射中心存在情况的变化，即出现新的中心或原来的中心消失第1个来源与单基地RCS随目标视线角变化而起伏相似，但目前是由双基地角的变化引起的[104]第2个来源发生在离散散射中心的再辐射，即返回散射，能量回射向着发射机但接收机处于回射波束宽度的边缘或外侧，因此接收到的能量减少第3个来源的典型情况是由遮蔽引起的，如飞机机身的某一部分阻挡了某一条双基地路径，即阻挡了发射机或接收机到散射中心的视线一般说来，这些差异可导致复杂目标的双基地RCS比单基地RCS小例外情况为：（1）在某些目标视角上产生较小的单基地RCS，而在特定的双基地角上产生大的双基地RCS；（2）在某个视线角范围内目标被设计成具有小的单基地RCS；（3）有时单基地雷达被遮蔽，在双基地几何配置中却不被屏蔽[92]。
在发射机和接收机都为近擦地入射角时，Ewell和Zehner[97]测量了沿海货船在X波段下的单基地和双基地RCS按双基地与单基地RCS之比（σB/σM）绘制测得的数据，结果和Kell模型吻合，27个点中的24个点表明双基地RCS比单基地RCS小从大约β = 5︒起，双基地RCS趋于下降，到β ≈ 50︒时，σB/σM ≈ -15dB在5︒<β<30︒区内的大多数数据点有-12dB<σB/σM <-2dB双基地RCS的闪烁衰减区双基地区还有第二种效应，即当双基地RCS由于大的散射中心丢失或衰减而减小时，如因为遮蔽，目标的闪烁通常也会减小目标闪烁是目标回波的视在相位中心的角位移，是由雷达分辨单元内两个或多个主要散射点之间的相位干涉引起的当目标视线角发生变化时，视在相位中心会发生偏移，并且偏离值常常超出目标的实际尺寸这些偏移会使角度跟踪或测量系统误差显著增加当主要散射中心在双基地区内的回波减小时，闪烁源和闪烁偏离值也减小了对战术飞机的有限测量结果表明，30︒的双基地角的闪烁偏离峰值可衰减1/2或更大，而且大部分偏离量都在目标的实际尺寸以内[54]前向散射RCS区双基地角接近180︒的区域是第3个双基地RCS区，即前向散射区。
当β =180︒时，Siegel[33]根据物理光学原理指出，对于轮廓面积（投影面积）为A的目标，当波长λ小于目标尺寸时，前向散射RCS σF=4πA2/λ2目标可以是平滑结构，也可以是复杂结构，而且根据巴比涅原理，目标还可以是全吸收结构[37][91]当β <180︒时，前向散射RCS将因被压缩而小于σF这种压缩是将投影面积A看做是均·938· 第25章 双基地雷达匀照射的天线孔径的一种近似处理当以偏离孔径法线的角度代替π-β 时，投影孔径的辐射方向图等于前向散射RCS。