精选优质文档-----倾情为你奉上2014年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•安徽）（﹣2）3的结果是（ ） A．﹣5B．1C．﹣6D．6 2．（4分）（2014•安徽）x2•x3=（ ） A．x5B．x6C．x8D．x9 3．（4分）（2014•安徽）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ） A．B．C．D． 4．（4分）（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A．a2+1B．a2﹣6a+9C．x2+5yD．x2﹣5y 5．（4分）（2014•安徽）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403 A．0.8B．0.7C．0.4D．0.2 6．（4分）（2014•安徽）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ） A．5B．6C．7D．8 7．（4分）（2014•安徽）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ） A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30 8．（4分）（2014•安徽）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ） A．B．C．4D．5 9．（4分）（2014•安徽）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A．B．C．D． 10．（4分）（2014•安徽）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：①点D到直线l的距离为；②A、C两点到直线l的距离相等．则符合题意的直线l的条数为（ ） A．1B．2C．3D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2014•安徽）据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户户，其中用科学记数法表示为 _________ ． 12．（5分）（2014•安徽）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= _________ ． 13．（5分）（2014•安徽）方程=3的解是x= _________ ． 14．（5分）（2014•安徽）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 _________ ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2014•安徽）计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2013． 16．（8分）（2014•安徽）观察下列关于自然数的等式：32﹣412=5 ①52﹣422=9 ②72﹣432=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4 _________ 2= _________ ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2014•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1． 18．（8分）（2014•安徽）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2014•安徽）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长． 20．（10分）（2014•安徽）2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？ 六、（本题满分12分）21．（12分）（2014•安徽）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率． 七、（本题满分12分）22．（12分）（2014•安徽）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值． 八、（本题满分14分）23．（14分）（2014•安徽）如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．（1）①∠MPN= _________ ；②求证：PM+PN=3a；（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM=ON；（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由． 2014年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•安徽）（﹣2）3的结果是（ ） A．﹣5B．1C．﹣6D．6考点：有理数的乘法．菁优网版权所有分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．解答：解：原式=﹣23=﹣6．故选：C．点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算． 2．（4分）（2014•安徽）x2•x3=（ ） A．x5B．x6C．x8D．x9考点：同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．解答：解：x2•x3=x2+3=x5．故选A．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3．（4分）（2014•安徽）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ） A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．菁优网版权所有分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形．解答：解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 4．（4分）（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A．a2+1B．a2﹣6a+9C．x2+5yD．x2﹣5y考点：因式分解的意义．菁优网版权所有分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键． 5．（4分）（2014•安徽）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403 A．0.8B．0.7C．0.4D．0.2考点：频数（率）分布表．菁优网版权所有分析：求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解．解答：解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8．故选A．点评：本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数总数． 6．（4分）（2014•安徽）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ） A．5B．6C．7D．8考点：估算无理数的大小．菁优网版权所有分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．解答：解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键． 7．（4分）（2014•安徽）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ） A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30考点：代数式求值．菁优网版权所有分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：解：x2﹣2x﹣3=02（x2﹣2x﹣3）=02（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x． 8．（4分）（2014•安徽）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ） A．B．C．4D．5考点。
