《函数的图象》专项训练1．将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于原点对称，则的最小正值为 （ ）A． B． C． D．2．要得到函数的图像，只需将函数的图象 （ ）A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位3．将函数的图像沿轴向右平移后，得到的图像关于原点对称，则的一个可能取值为 （ ）A. B. C. D.4．为了得到函数的图像，可以将函数的图像 （ ）A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移5．函数的图象可由函数的图象 （ ）A．向左平移而得到 B．向右平移而得到C．向左平移而得到 D．向右平移而得到6．若函数（）的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能是 （ ）A． B．1 C．3 D．4 7．将函数（）的图象分别向左.向右各平移个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则的最小值为 （ ）A. B. C. D.8．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ） （A）向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度（C）向右平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度9．函数(R,)的最小正周期为，为了得到的图象，只需将函数的图象 （ ）（A）向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度 （D）向右平移个单位长度10．将函数的图象向右平移（）个单位长度，得到的曲线经过原点，则的最小值为 （ ）A． B． C． D．11． 将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为 （ ）A． B． C． D．12．已知函数（）的部分图像如图所示，则 的图象可由 的图象（ ）A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位13．将函数的图象向左平移个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值为 （ ）A． B． C． D．14．要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 二、填空题15．将的图像向右平移单位（），使得平移后的图像过点则的最小值为 ．16．将函数的图象，向左平移个单位，得到函数的图象．若在上为增函数，则的最大值为 ．17．关于函数下列结论:①的最小正周期是；②在区间上单调递增；③函数的图象关于点成中心对称图形；④将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合；其中成立的结论序号为 ．18．已知函数（，）的部分图象如图所示，则的值为 ．19．将函数图像向左平移（）个单位后所对应的函数是偶函数，则的最小值是 .20．函数，，在R上的部分图像如图所示，则 ．21．已知把函数的图像向右平移个单位，在向上平移一个单位得到函数的图像．（1）求的最小值及取最小值时的集合；（2）求在时的值域；（3）若，求的单调增区间。
22．已知函数的图像过点．（1）求的值；（2）将函数图像上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值．23．已知函数的图象在轴上的截距为，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和，（1）求函数的解析式； （2）求函数的单调减区间参考答案1．A【解析】试题分析：因为函数的图像是由关于原点对称的函数的图像向左平移得到的，故需要所给的函数图像向右平移得到，故的最小正值为，故选A.考点：函数的图像的平移变换.2．A【解析】试题分析：因为，所以要得到函数的图像，只需将函数的图象向右平移个单位考点：图像的平移，诱导公式 3．D【解析】试题分析：将函数的图像沿轴向右平移后，得的图像，由于图象关于原点对称，所以，取得，选D.考点：三角函数的图象.4．D【解析】试题分析：，所以将的图象向左平移可得的图象.考点：三角函数图象的变换.5．B【解析】试题分析：把函数的图象向右平移而得到，故答案为B.考点：函数图象的平移.6．C【解析】试题分析：将图象向右平移个单位后得到图象与重合，，得，当时，，故答案为C.考点：1、诱导公式的应用；2、函数图象的平移.7．C【解析】试题分析：将函数（）的图象向左平移个单位后，所得图像的解析式为，将函数（）的图象向右平移个单位后，所得图像的解析式为，由于所得的两个图象的对称轴重合，则 ①,或 ②，解①得不合题意，解②得：，则的最小值为2，故选C考点：1.三角函数图象的平移；2.三角函数图象的对称；8．C【解析】试题分析： 由图可知 则 ，又，结合可知 ，即，为了得到的图象，只需把的图象上所有点向右平移个单位长度考点： 三角函数的图像及其性质9．C【解析】试题分析：先由周期求得，再利用诱导公式、函数的图象变换规律，可得结论．由于函数f(x)的最小正周期为把函数g(x)的图象向左平移个单位长度，可得的图象，故选：C．考点：函数的图象变换10．D【解析】试题分析：函数的图象在轴左边与轴相交的第一个交点为，因此最少向右平移个单位，图象过原点，选D.考点：三角函数图形的平移.11．B【解析】试题分析：由题设知 ，即 当 时，当 时，当 时，当 时，故选B.考点：三角函数的图象.12．A【解析】试题分析：由图可得，，注意到，故，所以，而，所以 的图象向右平移个长度单位即可得到的图象考点：三角函数的图象与性质13．A【解析】试题分析：将函数的图象向左平移个单位后，所得到的图象对应的函数解析式为，再由为奇函数，可得，则 的最小值为，故答案为A．考点：1． 函数 的图象变换；2． 正弦函数的奇偶性14．D．【解析】试题分析：，因此只需将的图象向左平移个单位．考点：1．诱导公式；2．三角函数图象的平移．15．【解析】试题分析：的图像向右平移单位得，所以，因此或，即或，所以的最小值为考点：三角函数求角16． 2 【解析】试题分析：由题意得：，且，因此，则的最大值为2.考点：三角函数图像及性质17．①②④．【解析】∵∴①的最小正周期==π，正确；②∵，∴，故函数在区间上单调递增，正确；③∵，∴函数的图象关于点不成中心对称图形，故不正确；④将函数的图象向左平移个单位后得到，故将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合，正确．综上可知：正确的为①②④．18．3πx－π【解析】∵又φ＝－π，∴，∴振动量y的相位是3πx－π．19．【解析】试题分析：由题可知，通过图像显然向左平移即可得到的图像；考点：正弦曲线的图像20．【解析】试题分析：先计算周期，则，函数，而，又，图象过点，则，由于，则，有.考点：依据图象求函数的解析式；21．【解析】试题分析：对于三角函数，形如为奇函数，形如为偶函数. 将函数图像向左平移（）个单位后得到，要使函数平移后为偶函数，则有，所以当时有最小值．考点：三角函数的图像和性质.22．【解析】试题分析：由题根据三角函数平移规律不难得到g（x）的解析式，代入求解即可;由题.考点：三角函数的图像和性质23．【解析】试题分析：由已知得，所以，，且，所以，又函数图像过，有，且，所以，则=．考点：1、三角函数的图像；2、诱导公式.24．（1），；（2）；（3）．【解析】由已知得，当时，取得最小值，此时即，故此时的集合为 当时，所以，所以，从而即，令，解得，故的单调增区间为。
原创理由】为了考查三角函数图像的平移以及与正弦函数有关的复合函数最值及单调区间的求法25．（1）；（2）解析】（1）由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋得kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z．∴的单调减区间为．（3）∵≤x≤，∴，∴．∴，即的值域为．【原创理由】考查函数单调区间的求法，及利用正弦函数的性质求与其有关的符合函数给定区间上的值域26．（1）；（2）【解析】（1）由已知得，而，．（2）由（1）得，∴，即．当时，－≤x－≤，∴，∴当x＝0时，取得最小值，当x＝时，取得最大值127．（1）；（2）．【解析】（1）由题意知函数的周期为，，又函数过点，，又，， （2）令，整理得，所以函数的单调减区间为28．（1）；（2）943．【解析】（1）由图可知A=300，设，则周期 ∴时，，即 而，∴．故所求的解析式为．（2）依题意，周期，即≤ （ω＞0）， ∴ω≥300π＞942，又ω∈N*，故最小正整数ω=943．答案第3页，总11页。