微观状态？微观状态？2nd 物质物质 原子、离子、分子原子、离子、分子结合结合结合键（结合键（bonding）具体组合状态具体组合状态结构（结构（structure）第二章第二章 材料的结构材料的结构Structures of materials晶体结构晶体结构crystal structure非晶体结构非晶体结构amorphous structure准晶体结构准晶体结构 quasicrystal structure在空间规则排列，存在长程在空间规则排列，存在长程有序有序long-range order 长程无序，但在几个原子长程无序，但在几个原子距离范围内有序，即短程距离范围内有序，即短程有序有序short-range order 2.1 晶体学基础晶体学基础晶体（晶体（crystal）：物质的基元（原子、离子、分子等）在三维空间作有规律的周期性重复排列周期性重复排列所形成的物质点阵是一个几何概念，它由一维、二维或三维规则排列的阵点点阵是一个几何概念，它由一维、二维或三维规则排列的阵点组成三维点阵又称组成三维点阵又称空间点阵（空间点阵（晶格晶格 crystal lattice）点阵点阵（lattice）晶体结构晶体结构 =空间点阵空间点阵 +基元基元基元可以是单个原子，也可以是彼此等同的原子群或分子群。
基元可以是单个原子，也可以是彼此等同的原子群或分子群代表晶格原子排列规代表晶格原子排列规律的最小几何单元律的最小几何单元原子堆垛原子堆垛atomic packing晶胞晶胞 unit cell 空间点阵空间点阵/晶格晶格 Crystal lattice刚球模型（刚球模型（hard sphere model）晶胞选取晶胞选取选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性；选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性；平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多；当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多；当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积晶体结构的基本特征：晶体结构的基本特征：原子（或分子）在空间呈周期性重复排列，原子（或分子）在空间呈周期性重复排列，即存在长程有序即存在长程有序原子排列原子排列基元排列基元排列晶格常数晶格常数 lattice constants各棱边各棱边a、b、c各棱间的夹角各棱间的夹角、点阵矢量点阵矢量ruvw晶胞晶胞 xyzOabc 7种晶系，种晶系，14种布拉维种布拉维Bravais点阵点阵90%以上的以上的金属具有立金属具有立方晶系和六方晶系和六方晶系方晶系晶系晶系Crystal systems点点阵阵参数参数Lattice parameters布拉布拉维维点点阵类阵类型型Types of Bravais lattice实实例例Instances 三斜晶系Triclinic 简单三斜(1)K2CrO7单斜晶系Monoclinic 简单单斜(2)底心单斜(3)b-SCaSO4H2O正交晶系Orthorhombic 简单正交(4)底心正交(5)体心正交(6)面心正交(7)Fe3CGaa-S六方晶系六方晶系Hexagonal 简单六方(8)Mg,ZnCd,Ni,As菱方晶系Rhombohedral 简单菱方(9)As,Sb,Bi四方晶系Tetragonal 简单四方(10)体心四方(11)b-Sn,TiO2立方晶系立方晶系Cubic 简单立方(12)体心立方(13)面心立方(14)Fe,Cr,Cu,Ag,Va、b、c、每个阵点的周围环境相同每个阵点的周围环境相同1.三斜三斜Triclinic：简单三斜简单三斜(1)2.单斜单斜Monoclinic：简单单斜简单单斜(2)底心单斜底心单斜(3)14种种Bravais点阵点阵3.正交正交Orthorhombic：简单正交简单正交(4)底心正交底心正交(5)体心正交体心正交(6)面心正交面心正交(7)14种种Bravais点阵点阵4.六方六方Hexagonal：简单六方简单六方(8)5.菱方菱方Rhombohedral：简单菱方简单菱方(9)14种种Bravais点阵点阵6.四方四方Tetrahedral：简单四方简单四方(10)体心四方体心四方(11)14种种Bravais点阵点阵7.立方立方Cubic：简单立方简单立方(12)体心体心立方立方(13)面心立方面心立方(14)14种种Bravais点阵点阵四方四方立方立方晶体结构和空间点阵的区别晶体结构和空间点阵的区别空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有的周围环境相同，它只能有14种类型种类型晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。
实际存在的晶体结构是无限的晶体结构晶体结构 =空间点阵空间点阵 +基元基元简单立方简单立方SC-CsCl体心立方体心立方BCC-VCsClVCuNaClCaF2面心立方面心立方FCC原子之间的结合方式原子之间的结合方式影响原子结合方式的物理参数影响原子结合方式的物理参数3rd晶体结构晶体结构 基本概念基本概念空间点阵与晶体结构空间点阵与晶体结构 晶面指数和晶向指数晶面指数和晶向指数由一系列原子所组成的由一系列原子所组成的平面称为平面称为晶面晶面原子在空间排列的方向原子在空间排列的方向称为称为晶向晶向Crystal planeCrystal orientationOrientation index crystallographic plane index3rd（1）晶向指数）晶向指数（1）晶向指数）晶向指数确定步骤：确定步骤：A：确定原点，建立坐标系，过原点作所求晶向的：确定原点，建立坐标系，过原点作所求晶向的平行线，平行线，B：求直线上任一点的坐标值并按比例化为最小整：求直线上任一点的坐标值并按比例化为最小整数，加方括弧，形式为数，加方括弧，形式为uvwExample 1：已知某过原点晶向上一点的坐标为已知某过原点晶向上一点的坐标为1、1、1，求该直线的晶向指数。
求该直线的晶向指数Example 3：已知晶向指数为已知晶向指数为110,画出该晶向画出该晶向110111将三坐标值加方括弧得将三坐标值加方括弧得111找出找出1、1、0坐标点坐标点,连接原点与该点的直线即所求晶向连接原点与该点的直线即所求晶向Example 2：已知某过原点晶已知某过原点晶向上一点的坐标为向上一点的坐标为1、1.5、2，求该直线的晶向指数求该直线的晶向指数将三坐标值化为最小整数加方括弧得将三坐标值化为最小整数加方括弧得234234需要指出说明的是：需要指出说明的是：1.一个晶向指数代表着所有相互平一个晶向指数代表着所有相互平行、方向一致的晶向；行、方向一致的晶向；2.若两晶向平行但方向相反，则晶若两晶向平行但方向相反，则晶向指数的数字相同，而符号相反；向指数的数字相同，而符号相反；3.只有对于立方结构的晶体，改变只有对于立方结构的晶体，改变晶向指数的顺序，所表示的晶向上晶向指数的顺序，所表示的晶向上的原子排列情况完全相同，而对于的原子排列情况完全相同，而对于其它结构的晶体则不适用其它结构的晶体则不适用110-110011（2）晶面指数）晶面指数XYZ（2）晶面指数）晶面指数确定步骤：确定步骤：A：确定原点，建立坐标系，求出所求晶面在三个：确定原点，建立坐标系，求出所求晶面在三个坐标轴上的截距，坐标轴上的截距，B：取三个截距值的倒数，并按比例化为最小整数，：取三个截距值的倒数，并按比例化为最小整数，加圆括弧，形式为（加圆括弧，形式为（hkl）。
XYZExample 1.求截距为求截距为、1、晶面晶面的指数的指数Example 2.求截距为求截距为1、1、晶面的指数晶面的指数截距值取倒数为截距值取倒数为0、1、0，加圆括弧，加圆括弧得（得（010）取倒数为取倒数为1、1、0,化为最小整数加圆括弧得（化为最小整数加圆括弧得（110）需要指出说明：需要指出说明：1.晶面指数(hkl)不是指一个晶面，而是代表一组相互平行的晶面；2.平行晶面的晶面指数相同，或数字相同而符号相反，如(hkl)和-(hkl)-(100)3.在立方晶系中，指数相同的晶面与晶向相互垂直在立方晶系中，指数相同的晶面与晶向相互垂直Draw the plane（100）（100）Draw the plane（111）Draw the plane（201）Draw the plane（211）Draw the plane（321）（200）、（）、（333）等是否存在？）等是否存在？具有公因子的晶面不存在具有公因子的晶面不存在过坐标原点过坐标原点OOO截距截距 -1 1/4（014）-（100）（200）（3）晶面族和晶向族）晶面族和晶向族(hkl)与与uvw分别表示的是一组平行的晶向和晶面。
分别表示的是一组平行的晶向和晶面100)110原子排列完全相同，只是空间位向不同的各组晶原子排列完全相同，只是空间位向不同的各组晶向和晶面称作晶向族或晶面族，分别用向和晶面称作晶向族或晶面族，分别用hkl和和表示200)(020)(002)110110-200立方晶系常见的晶向为：立方晶系常见的晶向为：*2111111111111XZY还有四条与之相反的矢量！还有四条与之相反的矢量！立方晶系常见的晶面族为：立方晶系常见的晶面族为：110（110）（110）（101）（101）（011）（011）XZY（4）六方晶系指数）六方晶系指数采用四坐标轴：采用四坐标轴：a1、a2、a3和和c轴轴晶面指数晶面指数：(hkil)体现六方晶系体现六方晶系的独特对称性的独特对称性 确定六方晶系晶面指数步骤：确定六方晶系晶面指数步骤：晶面指数标定与三轴坐标系相同，晶面指数标定与三轴坐标系相同，取晶面在四个坐标轴上的截距即可取晶面在四个坐标轴上的截距即可 （hkilhkil）（4）六方晶系指数）六方晶系指数采用四坐标轴：采用四坐标轴：a1、a2、a3和和c轴轴晶向指数晶向指数：uvtw 四坐标轴指数四坐标轴指数UVW 三坐标轴指数三坐标轴指数确定六方晶系晶向指数步骤：确定六方晶系晶向指数步骤：先确定三轴坐标系的晶向指先确定三轴坐标系的晶向指数数 UVWUVW，然后换算成四轴坐标系的晶然后换算成四轴坐标系的晶向指数向指数 uvtw uvtw 练习题练习题1.在立方晶系中画出在立方晶系中画出(123)，(200)，(112)，(102)晶面晶面2.在立方晶系中画出在立方晶系中画出111，234，110，102晶向晶向-（5）晶带）晶带Zone of planes平行于或相交于某一晶向直线的所有晶面的组合称为平行于或相交于某一晶向直线的所有晶面的组合称为晶带晶带，此直线叫做此直线叫做晶带轴晶带轴(zone axis)，用晶向指数，用晶向指数uvw标定。
标定这一组晶面叫做这一组晶面叫做晶带面晶带面(zone planes)晶带轴晶带轴u v w与该晶带的与该晶带的晶面晶面（h k l）之间存在以下关系：之间存在以下关系：hu+kv+lw=0u v wh1k1l1(h2k2l2)(h3k3l3)若已知两个不平行的晶面若已知两个不平行的晶面(h1k1l1)和和(h2k2l2)，则其晶带，则其晶带轴指数轴指数uvw为：为：已知两晶向已知两晶向(u1v1w1)和和(u2v2w2)，由此决定的晶面指数，由此决定的晶面指数(hkl)为：为：or（6）晶面间距）晶面间距Interplaner distance通常，低指数的面间距通常，低指数的面间距较大，而高。