线段、射线、直线[知识要点]知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段,线段有两个端点线段的画法：〔1画线段时,要画出两个端点之间的部分,不要画出向任何一方延伸的情况．〔2以后我们说"连结 "就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长,就形成了射线,射线有一个端点如手电筒、探照灯射出的光线等射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点,并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点如笔直的铁轨等直线的画法：用直尺画直线,但只能画出一部分,不能画端点知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1） 点的记法：用一个大写英文字母（2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB或线段BA, 记作线段a,与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母〔3 射线的记法：用端点及射线上一点来表示,注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO 〔4 直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB或直线BA,记作直线l与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母 知识点3、线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的,线段向一个方向延长可得到射线,线段向两个方向延长可得到直线,故射线、线段都是直线的一部分,线段是射线的一部分 区别：直线可以向两方延伸,射线可以向一方无限延伸,线段不能延伸,三者的区别见下表： 名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB〔或线段BA〔字母无序线段a两方有界两个有射线射线AB<字母有序>一方有界,一方无限一个无直线直线AB〔或直线BA〔字母无序直线l两方无限无无知识点4、直线的基本性质〔重点（1） 经过一点可以画无数条直线（2） 经过两点只可以画一条直线 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线〔也就是说：两点确定一条直线注："确定"体现了"有",又体现了"只有"如图：经过点K可以画无数条直线 经过点A、B只可以画一条直线[典型例题][例1]如图,下列几何语句不正确的是〔 A、 直线AB与直线BA是同一条直线B、 射线OA与射线OB是同一条射线C、 射线OA与射线AB是同一条射线D、 线段AB与线段BA是同一条线段[例2]指出右图中的射线〔以O为端点和线段。
[例3]读出下列语句,并画出图形〔1直线AB经过点M ．〔2点A在直线l外．〔3经过M点的三条直线．〔4直线AB与CD相交于点O．〔5直线l经过A、B、C三点,点C在点A与点B之间． [例4]读句画图〔在右图中画〔1 连结BC、AD 〔2 画射线AD 〔3 画直线AB、CD相交于E〔4 延长线段BC,反向延长线段DA相交与F〔5 连结AC、BD相交于O[例5]如图,图中有a条线段,b个三角形,求a-b的值引申：一条直线上有n个点,则有条线段[例6]已知平面内有A、B、C、D四点,过其中的两点画一条直线,一共能画几条直线？解：分三种情况：〔分类讨论(1) 当A、B、C、D四点在同一直线上时,只能画条；(2) 当A、B、C、D有三点在同一直线上时,能画条；(3) 当A、B、C、D四点中任意三点都不在同一直线上时,能画条；综上所述,一共能画引申：经过任意三点都不在同一直线上的n个点中的任两点画直线,一共可以画条[例7]一条直线把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,3条直线最多可以把平面分成7部分,那么4条直线最多可以把平面分成几部分？6条直线呢？10条直线呢？n条直线呢？[课堂练习]A组：1.下列说法错误的是< >A 线段AB与线段BA是同一条线段 B 射线AB与射线BA是同一条射线C 直线AB与直线BA是同一条直线 D 线段AB在直线BA上2.下列语句正确的是< >A 延长射线OA B 反向延长线段AB至C,使AC＝ABC 延长射线AB D 延长线段AB至C,使AC＝BC3.要在墙上钉牢一根木条,至少要钉几颗钉子?为什么?4.画图题：点P在直线l上,点Q在直线l外,过点Q的直线m交直线l于R.B组：1.经过平面上一点可以画条直线,经过平面上两点能画条直线并且.2.农民兴修水利,开挖水渠,先在两端立桩拉线,然后沿线开挖,其中的道理是.3.下列说法正确的是< >A 一条直线上有无数多个点 B 一条线段上只有两个点,就是它的两个端点 C 一条射线上只有一个点,就是它的端点 D 线段上的点很多,但肯定没有直线上的多4.图中直线AB,线段CD,射线EF能相交的是< >5.如图 ,已知A.B.C三点,请你画出直线AB,射线CA,并连结BC.C组一.填空题：1.段.射线.直线中,是可以度量的,是不可以度量的.2.点有种表示方法,可以用来表示；线段有种表示方法,既可以用来表示,也可以用来表示；射线有种表示方法,它是用来表示,但表示的字母必须放在前面；直线有种表示方法,既可以用来表示,也可以用来表示.3.经过两点有条,并且只有.4.用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条能绕着钉子转动,这表明；用两个钉子把细木条钉在墙上,就能固定细木条,这表明。
二.选择题：1.下列几何语言描述正确的是< >A、直线mn与直线ab相交于点D B、点A在直线M上C、点A在直线AB上 D、延长直线AB2.平面上有5个点,经过每两个点的直线最多有< >条.A 7 B 8 C 9 D 103.下列说法错误的是< >A 两点确定一条直线 B 直线上任意两点都可以表示直线C 过平面上三点可以画一条直线 D 过一点可以作无数条直线三.请你设计：植树节,学校在校园举行"栽下一棵苗,绿化一片地"活动,要求每两个同学在校园里栽4棵树,每相信两树相距5米.现在,给你一个10米长的软尺,请你设计一个方案,把4棵树栽在一条直线上,并说明这样设计的理由.四.阅读题：阅读下表：解答下列问题：<1>根据表中规律猜测线段总数N与线段上点数n<包括线段的两个端点>有什么关系？<2>根据上述情况解决如下实际问题：有一辆客车,往返于A.B两地,中途停靠三个站点,问：①有多少种不同的票价？②要准备多少种车票？D组一.选择题：1.下列说法中正确的是< >A 画一条3厘米长的直线 B 画一条3厘米长的射线C 画一条3厘米长的线段 D 在直线.射线.线段中直线最长2.若点B段AC上,AB = 12cm,BC = 7cm,则A.C两点间的距离是< >A 5 cm B 19 cm C 5 cm或19 cm D 不能确定3.已知同一平面内四点,过其中任意两点画直线,仅能画4条,则这四个点的关系是< >A 任意三点不在同一直线上 B 四点都不在同一直线上C 最多三点在一条直线上 D 三点在一直线上,第四点在直线外二.填空题：1.线段有个端点,射线有 个端点,直线有个端点.2.射线和线段都是的一部分,把线段向延长便得到直线,把射线延长,同样得到直线.3.在直线上有四个点,则图中共有线段的条数为4.不在同一直线上的三点A.B.C能确定条直线.5.如图所示,图中共有条线段,条射线,条直线三.解答题：平面上有A,B两点,它们之间的距离是5厘米,现要在平面上找一点C,使它到A.B两点的距离之和等于5厘米.问：C点在什么位置？点C到A.B两点的距离和是否可以小于5厘米？为什么？[课后作业]1、经过任意三点中的两点一共可以画出〔 条直线。
2、在同一平面内,三条直线两两相交,最多有3个交点,那么4条直线两两相交,最多有〔 个交点,8条直线两两相交,最多有〔 个交点3、已知n个点,P1、P2、…、Pn在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直线上,设Sn表示过n个点中的任意两个点所作的直线的条数,显然S2＝1,S3＝3,S4＝6,S5＝10,…,由些推断Sn=< >[生活与探究]有A.B.C.D四个村庄,现要建一个水塔安装自来水,则水塔建在何处,才能使它到各村庄的距离之和最小.<要求画图说明水塔的位置和选择的理由>5 / 5。