关于双曲线通径最短的证明通径定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦在解决圆锥曲线的有关问题时，经常用到“通径是通过焦点最短的弦”的结论，对于该结论的证明如下（以双曲线为例）：如上图，请证明：在双曲线同支，过焦点的弦中，垂直于X轴的弦长(通径)最短EHANMFB倾斜角θ证明：如图所示:设 同理 所以： 易知当， 即：在双曲线同支，过焦点的弦中，垂直于X轴的弦长(通径)最短：注：椭圆、抛物线也有类似性质. 2012年2月7日 2757446942。