统计过程控制统计过程控制SPCStatistical Process ControlAgenda1统计的部分特征概念2数据类型介绍3控制图的介绍.选用.判定Agenda1统计的部分特征概念2数据类型介绍3控制图的介绍.选用.判定统计过程控制统计过程控制Statistical Process Control统计控制的过程统计控制的过程Statistically Controlled Process概述-SPC for SCP当过程处于统计控制状态，其性能是可以预测的即：当过程处于统计控制状态，其性能是可以预测的即：当过程处于统计控制状态，其性能是可以预测的即：当过程处于统计控制状态，其性能是可以预测的即：一致的质量水平一致的质量水平一致的质量水平一致的质量水平+稳定的成本稳定的成本稳定的成本稳定的成本 !Process 过程和Variation 变异(变差)Common Cause 一般原因（普通原因、机遇原因）Special Cause 特殊原因（非机遇原因）Statistically Controlled 统计控制状态（“受控”）第一组、过程Process Process 过程：将输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动过程：将输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动.Variation Variation 变异变异 (变差变差)：Common Variation,Special VariationCommon Variation,Special Variation过程 和 变异位置位置分布分布形狀形狀大小大小大小一般原因 vs.特殊原因原因分类原因分类定义和特点定义和特点举例举例一般原因一般原因(Common(Common Cause)Cause)造成一般变异。
造成一般变异随时间的推移稳定、可重复随时间的推移稳定、可重复可以预测可以预测不易识别、不易消除不易识别、不易消除大量的大量的引起引起细微的变异细微的变异正常的正常的特殊原因特殊原因(Special(Special Cause)Cause)造成特殊变异造成特殊变异并非始终的作用于过程并非始终的作用于过程难以预测难以预测易识别、易消除易识别、易消除少少量的量的引起引起严重的变异严重的变异异常的异常的原材料的微小变化原材料的微小变化设备的微小震动设备的微小震动刀具的正常磨损刀具的正常磨损模具正常的老化模具正常的老化操作者细微的不稳定操作者细微的不稳定夹具的正常磨损夹具的正常磨损使用了一批不合格的原材料使用了一批不合格的原材料设备的不正确调整设备的不正确调整刀具的严重磨损刀具的严重磨损模具损坏模具损坏操作者做错（判定标准错）操作者做错（判定标准错）使用了错误的夹具使用了错误的夹具SPC 目的目的 改进改进消除特殊原因改进一般原因2022/7/14原因原因原因原因变异变异变异变异措施措施措施措施一般原因一般原因(Common Cause)(Common Cause)一般变异一般变异(Common Variation)(Common Variation)过程稳定过程稳定可采用抽样方法可采用抽样方法系统措施（系统措施（System ActionSystem Action）可改进约可改进约85%85%的制程问题的制程问题多需管理人员支持多需管理人员支持一般成本较高一般成本较高特殊原因特殊原因(Special Cause)(Special Cause)特殊变异特殊变异(S Specialpecial Variation)Variation)过程还不够稳定过程还不够稳定需全检以保证质量需全检以保证质量局部措施（局部措施（Local ActionLocal Action）可改进约可改进约15%15%的制程问题的制程问题多由现场工作人员制定实施多由现场工作人员制定实施一般成本较低一般成本较低一般变异 vs.特殊变异大小失控(有特殊原因)受控(特殊原因消除)受控受控 vs.失控失控此过程变异在此过程变异在此过程变异在此过程变异在统计控制状态统计控制状态统计控制状态统计控制状态下下下下,其其其其产品特性的分布有固定的分产品特性的分布有固定的分产品特性的分布有固定的分产品特性的分布有固定的分布布布布,即即即即:位置、分布、形狀。
位置、分布、形狀位置、分布、形狀位置、分布、形狀所导致的过程变异不在统计控所导致的过程变异不在统计控所导致的过程变异不在统计控所导致的过程变异不在统计控制状态下，制状态下，制状态下，制状态下，其产品特性的分布沒有固定的其产品特性的分布沒有固定的其产品特性的分布沒有固定的其产品特性的分布沒有固定的分布Statistically Controlled 统计控制状态统计控制状态(“受控受控”)仅存在造成变异的一般原因，特殊原因已经消除仅存在造成变异的一般原因，特殊原因已经消除该过程输出的产品的特性的总体分布该过程输出的产品的特性的总体分布(曲线曲线)的位置、分的位置、分布、形状无变化，可按照预测继续生产相同分布的布、形状无变化，可按照预测继续生产相同分布的(一一定比率的定比率的)符合规范的产品符合规范的产品受控受控”规格规格规格规格 SpecSpecSpecSpec（标准值（标准值（标准值（标准值Criterion+Criterion+Criterion+Criterion+公差公差公差公差ToleranceToleranceToleranceTolerance）控制控制控制控制（UCL UCL UCL UCL CL CL CL CL LCL LCL LCL LCL）标准值 Criterion中心线 Center Line，CL（一般取平均值 Average,or mean）规格限 Spec Limit，SL（规格上限 USL，规格下限 LSL）控制限 Control Limit，CL（控制上限 UCL，控制下限 LCL）第二组、控制区别：规格限区别：规格限 和和 控制限控制限控制限控制限 Control LimitControl Limit，CLCL上控制限上控制限 Upper Control LimitUpper Control Limit，UCLUCL下控制限下控制限 Lower Control LimitLower Control Limit，LCLLCL说明：说明：说明：说明：*并不是目标值或规格限值，而是来自过程的自然变化和抽样计划，并不是目标值或规格限值，而是来自过程的自然变化和抽样计划，并不是目标值或规格限值，而是来自过程的自然变化和抽样计划，并不是目标值或规格限值，而是来自过程的自然变化和抽样计划，然后，由实测的数据计算出来的。
用于解释统计控制数据然后，由实测的数据计算出来的用于解释统计控制数据然后，由实测的数据计算出来的用于解释统计控制数据然后，由实测的数据计算出来的用于解释统计控制数据当过程处于当过程处于当过程处于当过程处于“受控受控受控受控”状态，控制限可用来解释过程能力状态，控制限可用来解释过程能力状态，控制限可用来解释过程能力状态，控制限可用来解释过程能力控制限均值(平均值)Average，X(Xbar)=(X1+X2+Xn)/n中位数（中值，中间值）Median，Xmed：Xi大小排列，中间的那个（*该值和比它大及比它小的数值是等差的，Xmed=Xmin+R/2）众数 Mode：出现次数最多的那个全距，变差，极差 R(Range)=Max(X1,.,Xn)-Min(X1,Xn)（步差，移动极差 Moving Range，MR）方差（Variance），标准差，Sigma（Standard Deviation）平均差：一组数据值与其均值之差的绝对值的平均数一组数据：X1，X2，Xn-1，Xn Individual 单值 Xi规格 Spec:X0+/-a(或+a/-b)X0 标准值(期望值，目标值)，a(或a,b)为上下公差USL(Limit)规格上限，LSL 规格下限公差，容差 Tolerance，Deviation,D=USL-LSL=2a(或a+b)第三组、统计物理概念区别：区别：公差公差D 和和 全距全距R平均值平均值 和和 中位数、众数中位数、众数标准差标准差 和和 平均差平均差方差标准差 样本方差样本标准差，方差 与 标准差为什么用样本估计总体的方差时，分母的为什么用样本估计总体的方差时，分母的n n必须改为必须改为(n-1)n-1)？，自由度（自由度（DF,Degree of FreedomDF,Degree of Freedom）：指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数称为该统计量的自由度。
在估计总体的平均数时在估计总体的平均数时：样本中的n个数全部加起来，其中任何一个数都和其他数据相独立，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据（这也是随机抽样所要求的）因此一组数据中每一个数据都是独立的，所以自由度就是估计总体参数时独立数据的数目，而平均数是根据n个独立数据来估计的，因此自由度为n在估计总体的方差（标准差）时在估计总体的方差（标准差）时：从公式我们可以看出，总体的方差是由各数据与总体平均数的差值求出来的，因此必须将固定后才可以求总体的方差因此，由于被固定，它就不能独立自由变化，也就是方差受到总体平均数的限制，此n个数据就少了一个自由变化的机会，因此要从n里减掉一个那为什么平均数被固定后会限制数据的自由变化？那为什么平均数被固定后会限制数据的自由变化？，假设一个样本有两个数值，X1=10,X2=20,我们现在要用这个样本估计总体的方差，则样本的平均数是：Xm=X/n=(10+20)/2=15现在假设我们已知Xm=15,X1=10,根据公式Xm=X/n，则有：X2=2Xm-X1=215-10=20由此我们可以知道：在有两个数据样本中，当平均数的值和其中一个数据的值已知时，另一个数据的值就不能自由变化了，因此这个样本的自由度就减少一个，变成了（n-1）。
依此类推：在一组数据中，当其平均数和前面的数据都已知时，最后一个数据就被固定而不能独立变化了，因此这个样本能够独立自由变化的数目就是（n-1）个.定义定义定义定义优、缺点优、缺点优、缺点优、缺点均值均值 XbarXbarAverageAverage(X1+X2+Xn)/n平均，最基本最常用的集中趋势集中趋势集中趋势集中趋势的量度中位数中位数 XmedXmedMedianMedianXi大小排列，中间的那个消除了最大和最小值的影响测量不经济或时间长时，用它来预测平均值众数众数ModeMode出现次数最多的那个消除了最大和最小值的影响用于极度倾斜的分布用于不规则的分布，如出现两个高峰均值、中位数、众数全距、标准差、平均差定义定义定义定义优、缺点优、缺点优、缺点优、缺点全距全距 R RRangeRangeMax(X1,.,Xn)-Min(X1,Xn)简单，最基本最常用的变异变异的量度数据越少越好用标准差标准差SigmaSigma考虑了所有数据的情况从而能真实反映数据离散程度的大小避免了绝对值计算平均差平均差充分考虑了每一个数值离中的情况较灵敏，故易受极端值影响计算方法较简单绝对值运算给数学处理带来不便统计物理概念的总结对统计物理概念的描述对统计物理概念的描述集中趋势集中趋势变异程度变异程度分布形状分布形状均值均值中位数中位数众数众数其他指标其他指标全距全距方差方差标准差标准差变异系数变异系数其他指标其他指标偏度偏度峰度峰度位置位置分布分布形狀形狀大小大小大小*D为公差（容差）。
精精确确度度Cp=(D/2)/3Cp=(D/2)/3Cp(U)=(USL-Xbar)/3CpuCp(L)=(Xbar-LSL)/3Cpl精精准准度度Cpk=Cp*(1-k)Cpk=Cp*(1-k)=D-abs(Xbar-X0)/6=D-abs(Xbar-X0)/6Cpk=Min(Cpu,Cpl)准准确确度度k=abs(Xbar-X0)/(D/2)k=abs(Xbar-X0)/(D/2)第四组、过程能力。