第四章,整式的加减,4.2,整式的加法与减法,第,3,课时,整式的加减,1.理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项2.在掌握合并同类项法则、去括号法则的基础上，掌握整式加减的一般步骤3.能熟练准确的进行整式的加减运算学习重点：,运用合并同类项、去括号进行整式运算学习难点：,熟练的进行整式加减的混合运算思考,：合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础，同学们还记的合并同类项法则与去括号法则吗？,合并同类项法则,：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变去括号法则,：,一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加问题：,用代数式表示百位上的数字是,a,，十位上的数字是,b,，个位上的数字是,c,的三位数，再把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的差，这个差能被11整除吗？,解：设这个三位数是,100,a,+10,b,+,c,，交换后的三位数是,100,c,+10,b,+,a,则：,100,a,+10,b,+,c,-(100,c,+10,b,+,a,),=100,a,+10,b,+,c,-100,c,-10,b,-,a,=99,a,-99,c,=99(,a,-,c,),思考：,解决上述问题时涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？,思考：,请同学们试着总结一下整式加减的法则,。
整式加减的法则：,几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项注意：,去括号时，如果括号外边是,负号，,去括号时，括号内的各项都要,变号,例,1,计算,（,1,）,（,2,）,解,:(1)(2,x,-3,y,)+(5,x,+4,y,),=2,x,-3,y,+5,x,+4,y,=7,x,+,y,(2)(8,a,-7,b,)-(4,a,-5,b,),=8,a,-7,b,-4,a,+5,b,=4,a,-2,b,例,2,做大、小两个长方形纸盒，尺寸如,下表,所示,.,（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？,（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？,类型,长,/,cm,宽,/,cm,高,/,cm,小纸盒,a,b,c,大纸盒,1.5,a,2,b,2,c,解：小纸盒的表面积是,(2,ab,+2,bc,+2,ca,)cm,2,大纸盒的表面积是,(6,ab,+8,bc,+6,ca,)cm,2,（1）由题意,，得,：,(2,ab,+2,bc,+2,ca,)+(6,ab,+8,bc,+6,ca,),=2,ab,+2,bc,+2,ca,+6,ab,+8,bc,+6,ca,=8,ab,+10,bc,+8,ca.,因此,做这两个纸盒共用纸,(8,ab,+10,bc,+8,ca,)cm,2,.,解：小纸盒的表面积是,(2,ab,+2,bc,+2,ca,)cm,2,大纸盒的表面积是,(6,ab,+8,bc,+6,ca,)cm,2,(2),由题意,得,(6,ab,+8,bc,+6,ca,)-(2,ab,+2,bc,+2,ca,),=6,ab,+8,bc,+6,ca,-2,ab,-2,bc,-2,ca,=4,ab,+6,bc,+4,ca.,因此,做大纸盒比做小纸盒多用纸,(4,ab,+6,bc,+4,ca,)cm,2,.,例,3,求,x,2,（,x,y,2,）（,x,y,2,）的值，其中,x,2,，,y,.,解：,x,2,（,x,y,2,）（,x,y,2,）,x,2,x,y,2,x,y,2,x,y,2,当,x,2,，,y,时,原式,（,2,）,（,）,2,6,（,）,6,1,.,已知 则,2,.,若,mn,=,m,+3,，则,2,mn,+3,m,5,mn,+10=_.,9,a,2,+5,a,4,1,3,.,计算：,（,1,）,ab,3,+2,a,3,b,a,2,b,ab,3,a,2,b,a,3,b,;,（,2,）,(7,m,2,4,mn,n,2,)(2,m,2,mn,+2,n,2,);,（,3,）,3(3,x,+2,y,),0.3(6,y,5,x,);,（,4,）,a,3,2,a,6,(,a,3,4,a,7).,答案：,整式的加减,法则：去括号,合并同类项,注意：去括号时注意符号变化,多项式相减时加括号,完成课后练习题,.,。