相似三角形及其判定练习一、 选择题：1.下列判断正确的是〔A. 两个直角三角形相似 B.两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似 D.所有等腰三角形都相似2.下列各对三角形中一定不相似的是〔A. △ABC中,∠A=54°,∠B=78°△A′B′C′中,∠C′=48°,∠B′=78° B.△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm△A′B′C′中,∠C′=90°,A′C′=12cm,B′C′=15cmC. △ABC中,∠B=90°,AB=5,AC=13 △A′B′C′中,∠B′=90°,A′B′=2.5a,B′C′=6aD.△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,AB=5△A′B′C′中,∠A′=45°,A′B′=53. 如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,则AC长为〔A.10 B.12.5 C4. 在△ABC中,MN∥BC,MC、NB交于O,则图中共有〔对相似三角形A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题1. 如图16,已知△ABC中D为AC中点,AB=5,AC=7,∠AED=∠C,则ED=。
2. 在梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,DC：AB=1：1.5,则AD：BC=3.如图18在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=6,AD=3.6,则BC=,BD=4.已知：图19中AC⊥BD,DE⊥AB,AC、ED交于F,BC=3,FC=1,BD=5,则AC=三、解答题1.已知：如图20□ABCD中E为AD的中点,AF：AB=1：6,EF与AC交于M求：AM：AC2.已知：如图21在△ABC中EF是BC的垂直平分线,AF、BE交于一点D,AB=AF求证：AD=DF3. 已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MN∥AE求证：MN=MB4. 已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证：BM·AC=MN·AB答案一、1.C；2.D；3.D；4.B二、1. 0.1；2. 1：1.5；3. 8,6.4；4. 6三、 1. 1：8；2. △DBF∽△ACB,；3. ； 4.略相似三角形的判定 同步练习一、填空题1．如图,BD、CE是的高,图中相似三角形有__________对．2．如图,D是的边AB上一点,若,则∽,若,则∽．3．在中,是高,若 ,且,则．4．如图,在四边形ABCD中,cm,cm,cm,cm,则CD的长为__________cm．5．如图,在中,AC是BC、DC的比例中项,则∽____．6．如图,cm,则cm．7．如图,在中,与是否相似_________,相似比是__________．二、选择题1．如图,在Rt中,于D点,则图中相似三角形有〔〔 ．A．4对 B．3对 C．2对 D．1对2．如图,由下列条件不能判定与相似的是〔 ．A．B．C．D．3．如图,D为的边AB上一点,且,则AC长为〔 ．A．12cmB．cmC．cmD．2cm4．下列4组图形中一定相似的是〔 ．A．各有一个角是40°的两个等腰三角形B．两条边之比都是2：3的两个三角形C．两条边之比都是2：3的两个直角三角形D．各有一个角是100°的两个等腰三角形5．下列各组图形中有可能不相似的是〔 ．A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形6．有一个锐角相等的两个直角三角形的关系是〔 ．A．全等B．相似C．既不全等与也不相似D．无法确定7．和符合下列条件,其中使与不相似的是〔 ．A．B．C．D．参考答案：一、1．2对∽,∽．2．3．5,4． ．5．6．1.5cm7．相似,3：5二、1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D4 / 4。