万神庙传统结构分析Figure 1 结构整体示意图万神庙的传统结构分析采用solidworks软件建模，并运用其simulaton模块进行有限元分析由于后部裙楼非原有结构，此文档中不做分析仅分析结构前面的矩形门廊和后部的弯顶圆厅一 结构尺寸该模型的几何构造较为复杂，为能清晰地了解模型的具体构造，下面将提供模型的三视图及最终优化模型的若干剖面图，具体如下：Figure 2 前视图Figure 3 侧视图Figure 4 俯视图Figure 5 仰视图Figure 6 底层剖面图Figure 7二层剖面图Figure 8 三层剖面图Figure 9 顶层剖面图Figure 10 圆拱及内部空腔图Figure 2 最终优化结构剖面图二 力学分析1设计荷载及作用本结构所作用的荷载以《建筑结构荷载规范》为为参考，并在其基础上进行简化屋面材料考虑装饰部分，其恒荷载统一取10kN/m2，且屋面为不上人屋面，活载统一取0.5kN/m，雪荷载统一取0.3 kN/m2进一步进行荷载简化，保守取屋面上所有荷载和值为11 kN/m22模型材料力学参数整个模型的构成材料均为混凝土，且均采用C20混凝土，其受拉强度设计值为1.10MPa，受压强度设计值为9.60MPa。
密度统一取1750kg/m3具体力学参数如下表模型参考属性名称:C20混凝土模型类型:线性弹性同向性默认失败准则:最大 von Mises 应力屈服强度:1e+007 N/m^2张力强度:1.1e+006 N/m^2压缩强度:9.6e+006 N/m^2弹性模量:2.55e+010 N/m^2泊松比:0.2 质量密度:1750 kg/m^3抗剪模量:8.8e+008 N/m^2热扩张系数:1e-005 /KelvinFigure 11 力学参数性能表3模型力学分析 分析模型在自重作用及屋面荷载作用下的应力及位移为使模型受力更为合理，考虑了满足装饰条件下对顶部圆拱内侧进行切除，以减轻不必要的自重同时，在下层的圆筒中包含其它的切除部分和内部空腔，以形成内外两层双圆 筒结构，在满足力学性能的同时，充分节约了工程所需的建筑材料2.1分析假设采用刚性基础假定，认为基础刚度无限大对结构与基础的连接部分均施加固定约束，结果如图2.2 荷载的实际施加 施加的荷载分为两部分，重力荷载和屋面荷载其中，重力荷载的重力加速度取值为9.81,m/s2屋面荷载取值为11 kN/m2，方向均为垂直向下 Figure 12 结构底部采用固定约束 Figure 13 荷载施加示意图 2.3 网格划分采用simulation自带的智能网格划分选项，网格初始密度设置为良好，其参数选定为标准网格，均值大小约为1691mm，公差为84mm，勾选网格的自动过度功能，以提高网格划分精度。
且在该网格划分情况下进行模型试算试算后采用加密网格再计算，其结果与之前的试算结果在采用科学计数法的条件下，在小数点后三位上没有差别，说明该网格划分具有足够的精度 Figure 14网格划分示意图 2.4 未优化的结构分析结果Figure 15 未优化的结构 未经过优化的结构没有为减轻结构重量而采取的空腔，其剖面图如上经计算，该结构总体积为44660.3 m3 其具体分析结果如下：Figure 16 第三主应力（最大值0.14MPa，最小值-2.10MPa） 模型的最大压应力仅为0.14MPa，远低于C20混凝土的抗压强度设计值9.6MPa,说明混凝土的受压强度设计值并非确保该结构安全的控制变量Figure 17 第一主应力（最大值0.69MPa，最小值-0.31MPa）以C20混凝土的受拉强度设计值作为结构设计的控制变量该结构在自重及屋面恒活载作用下产生的最大拉应力为0.69MPa,低于C20混凝土的受拉强度设计值1.10MPa，结构安全Figure 18 总位移（主要是竖向位移）（最大值1.21mm，最小值0）竖向位移最大位置在圆拱的顶部，为1.21mm，与实际情况切合且满足规范要求。
Figure 19 等效应力（最大值1.78MPa，最小值0）由等效应力图可以看出，圆拱底部的等效应力最大，说明此处受力较为集中2.4 优化的结构分析结果优化结构在圆拱和双圆筒第二层内侧均进行了一定材料的切除，且在双圆筒内部设置两层空腔在满足其结构材料力学性能要求的同时极大地减轻了结构自重最终其体积为35920.1 m3，节省了近四分之一建筑材料的同时，给予结构一定的美观和实用性能其具体分析结果如下：Figure 20 第三主应力（最大值0.24MPa，最小值-2.3MPa） 模型的最大压应力为0.24MPa，仍然低于C20混凝土的抗压强度设计值9.6MPa,此处混凝土的受压强度设计值仍非确保该结构安全的控制变量Figure 21 第一主应力（最大值0.98MPa，最小值-0.31MPa）该结构在自重及屋面恒活载作用下产生的最大拉应力为0.98MPa,位置位于双圆筒第二层内侧切除材料的边缘相比于未优化的结构其最大拉应力值有所增加，原因在于其内侧切除部分及内部空腔使双圆筒内壁过于单薄但即便如此，最大拉应力仍低于C20混凝土的受拉强度设计值1.10MPa，结构安全其它分析结果图像如下：Figure 22 总位移（主要是竖向位移）（最大值1.43mm，最小值0）竖向位移最大位置仍在圆拱的顶部，为1.43mm，相比于未优化结构该值有所增大，原因是双圆筒内侧切除和内部空腔导致其约束径向变形能力减弱，圆拱底部的抗侧刚度减小导致拱顶的竖向位移增大。
Figure 23 等效应力（最大值2.3MPa，最小值0）由等效应力图可以看出，圆拱的受力结构为上半部分受压，下班部分受拉且最大拉应力在产生在圆拱的底部进一步在第一主应力图中运用Iso裁剪功能（能显示结构中位于某一应力值区间的部分）详细观察受拉部分，结果如下图Figure 24 结构受拉部分（其拉应力大于0.05MPa）由Iso裁剪图可知，结构的受拉部分为圆拱的内侧和底部的双圆，以及矩形门廊的屋顶部分详细观察可发现，由于矩形圆筒内部空腔的存在，空腔处的双圆筒拉应力值明显大于没有空腔处圆筒的拉应力值（即双圆筒的连接部位，图中开窗处）2.5 结构的进一步优化Figure 25 结构侧向位移（矩形门廊顶部位移0.21mm）观察结构的侧向位移图，可以看出：由于弯顶圆厅上部的圆拱产生了较大的外推力，促使下部的双圆筒向外扩张变形因此，矩形门廊侧移随着向圆厅逐步靠近而增大为了使模型受力更为合理，在结构分析时将矩形门廊和弯顶圆厅拆分开进行分析Figure 26 矩形门廊拆分后的网格划分Figure 27 拆分后结构侧移（最大值0.04mm）拆分后，矩形门廊侧移最大值仅为0.04mm，显著减小，另外，这样拆分结构在进行地震分析时使得结构规则化，有利于提高结构的抗震性能。
三 结论为实现超大的空间跨度，本工程主体部分上部为圆拱，下部为双圆筒结构结构材料为纯混凝土结构自重大且受力构件尺寸较大，与钢结构相比不需要做受压构件的稳定分析在结构分析中，发现拉应力设计值才是本结构设计的控制因素结构出现的最大拉应力大致在在圆拱内侧的底部，其值超过混凝土拉应力设计值的一半且对结构进行了对比优化，优化后的结构在体量上减小了四分之一，还实现了一定的装饰和实用性能另外，发现弯顶圆厅拱结构产生的巨大推力使矩形门廊侧移明显增大，可在这两部分结构间设置抗震缝，使得模型受力更为合理。