第二章 结构按极限状态法设计计算的原则Design and Calculation Principle of Structure under Limit State Method本章的主要内容本章的主要内容l设计计算方法的历史与基本思想设计计算方法的历史与基本思想l结构的功能要求结构的功能要求l极限状态的概念、概率极限状态设计方法极限状态的概念、概率极限状态设计方法l现有现有公规范公规范采用的设计方法、原则、表达方式、各采用的设计方法、原则、表达方式、各系数的含义系数的含义l材料强度取值、作用分类、各种作用组合材料强度取值、作用分类、各种作用组合l建筑结构的基本计算原则建筑结构的基本计算原则 2.02.0 概概概概 述述述述一、结构设计的目的一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结也就是把外界作用对结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构设计设计既安全又经济的目的既安全又经济的目的具体说具体说也就是确定结构的截面尺寸、配筋和满足也就是确定结构的截面尺寸、配筋和满足构造要求构造要求二、结构设计的发展二、结构设计的发展 从伽利略至今三百余年里，结构设计经历了各种演变，可从伽利略至今三百余年里，结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳：从以下两个方面进行归纳：1、从结构设计理论上、从结构设计理论上弹性理论弹性理论 极限状态理论极限状态理论2、从设计方法上、从设计方法上定值设计法定值设计法 概率设计法概率设计法三、结构设计计算的理论和方法有：三、结构设计计算的理论和方法有：l容许应力法容许应力法l破损阶段设计法破损阶段设计法l多系数极限状态设计法多系数极限状态设计法l基于可靠性理论的概率极限状态法基于可靠性理论的概率极限状态法钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件：混凝土应力混凝土应力钢筋应力钢筋应力式中：式中：分别为安全系数分别为安全系数一、基本概念一、基本概念2.0.12.0.1 容许应力法容许应力法容许应力法容许应力法构件在外界作用下，某截面的最大应力构件在外界作用下，某截面的最大应力 达到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），达到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要满足：即要满足：以钢筋混凝土构件为例：以钢筋混凝土构件为例：l弹性假定：弹性假定：钢筋和混凝土均为弹性材料钢筋和混凝土均为弹性材料l平截面假定平截面假定：变形前的平截面变形后保持变形：变形前的平截面变形后保持变形l假定混凝土为不抗拉材料假定混凝土为不抗拉材料l钢筋与混凝土相接触的混凝土的应变相等钢筋与混凝土相接触的混凝土的应变相等b钢筋混凝土构件容许应力计算简图钢筋混凝土构件容许应力计算简图二、特点二、特点1、安全系数、安全系数K是个大于是个大于1的数字的数字 K越大，结构的安全度就越高，同时材料的用量就越多越大，结构的安全度就越高，同时材料的用量就越多2、没有考虑结构功能的多样性要求、没有考虑结构功能的多样性要求 对于结构一方面要考虑承载能力，另一方面也许考虑其对于结构一方面要考虑承载能力，另一方面也许考虑其 正常使用时裂缝、变形。
正常使用时裂缝、变形3、安全系数的确定主要凭借经，缺乏严格科学依据、安全系数的确定主要凭借经，缺乏严格科学依据三、适用情况三、适用情况 当结构是非杆件结构（如大体积坝体、空间薄壳结构等）当结构是非杆件结构（如大体积坝体、空间薄壳结构等）时，因规范没有给出明确的计算公式，则弹性力学方法仍时，因规范没有给出明确的计算公式，则弹性力学方法仍是较实用的分析方法是较实用的分析方法2.0.2 破损阶段设计法20世纪30年代一、基本概念一、基本概念 破损阶段设计法破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面的内力达到某：构件在外界作用下，某截面的内力达到某极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为例，其计极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为例，其计算表达式为：算表达式为：式中：式中：为截面中内力，为截面中内力，为截面所能承受的极限弯矩为截面所能承受的极限弯矩 为安全系数为安全系数b 钢筋混凝土构件破损阶段计算简图钢筋混凝土构件破损阶段计算简图以钢筋混凝土构件为例以钢筋混凝土构件为例l以构件破坏阶段为计算依据以构件破坏阶段为计算依据l不考虑混凝土的拉力不考虑混凝土的拉力l受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图二、特点二、特点1、考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接、考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接 由试验验证，构件的总安全度较为明确由试验验证，构件的总安全度较为明确2、安全系数的确定依赖经验，且是一个定值、安全系数的确定依赖经验，且是一个定值3、没有考虑结构功能的多样性要求、没有考虑结构功能的多样性要求 由于采用了极限平衡的理论，对荷载作用下结构的应力由于采用了极限平衡的理论，对荷载作用下结构的应力分布及位移变化，无法做出适当的预计。
分布及位移变化，无法做出适当的预计2.0.3 多系数极限状态设计法多系数极限状态设计法一、基本概念一、基本概念1、构件的极限状态，不仅包括承载力的极限状态，而且包括、构件的极限状态，不仅包括承载力的极限状态，而且包括挠度（变形）及裂缝宽度的极限状态，这已经包含了挠度（变形）及裂缝宽度的极限状态，这已经包含了安全安全性性和和适用性适用性的一些概念的一些概念2、对于承载能力极限状态对于承载能力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一系数，即不再采用单一系数，即多系数法多系数法承载能力极限多系数状态承载能力极限多系数状态表达式：表达式：式中：式中：为标准荷载或效应，为标准荷载或效应，为相应的超载系数，为相应的超载系数，为为钢筋及混凝土的强度，钢筋及混凝土的强度，为相应的均质系数，为相应的均质系数，为工作条为工作条件系数，件系数，为截面几何特性为截面几何特性l 材料强度，材料强度，根据统计后按照一定的保证率，取其下限分位值根据统计后按照一定的保证率，取其下限分位值l 荷载值荷载值也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的保证也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的保证率，取其下限分位值率，取其下限分位值l 材料强度系数、荷载系数材料强度系数、荷载系数仍按经验确定，对不同的荷载变异仍按经验确定，对不同的荷载变异大小，取用不同的系数大小，取用不同的系数，备注：二、特点二、特点1、安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概率统计值、安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概率统计值2、设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法、设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法公路桥涵设计规范公路桥涵设计规范（JTJ 021-85）采用了多系数、）采用了多系数、单系数表达的极限状态设计法单系数表达的极限状态设计法2.0.4 基于可靠性理论的概率极限状态设计法一、发展历史一、发展历史 20世纪世纪 40年代美国学者年代美国学者A.M.Freadentbal提出了结构可提出了结构可靠性理论，到了靠性理论，到了6070年代结构可靠性理论有了很大的发展，年代结构可靠性理论有了很大的发展，70年代以来，国际上的结构可靠度理论在土木工程领域逐年代以来，国际上的结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入了实用阶段。
步进入了实用阶段我国我国从从20世纪世纪70年代中期才开始研究，但至年代中期才开始研究，但至80年代后期年代后期就在建筑结构领域率先进入了实用阶段，先后出版了下列就在建筑结构领域率先进入了实用阶段，先后出版了下列国家标准：国家标准：l建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准(GBJ68-84)l工程结构可靠度设计统一标准工程结构可靠度设计统一标准(GB50153-92)l港口工程结构可靠度设计统一标准港口工程结构可靠度设计统一标准(GB 50158-92)l铁路工程结构可靠度设计统一标准铁路工程结构可靠度设计统一标准(GB 50216-94)l公路工程结构可靠度设计统一标准公路工程结构可靠度设计统一标准(GB/T 50283-1999)按发展进程，按发展进程，概率设计法概率设计法划分为三个水准：划分为三个水准：水准水准半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用数理统计进行分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系数，数理统计进行分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系数，该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计。
水准水准近似概率设计法，运用概率论和数理统计，对工程近似概率设计法，运用概率论和数理统计，对工程结构、构件或截面设计的可靠概率作出较为近似的相对估计；结构、构件或截面设计的可靠概率作出较为近似的相对估计；分析中忽略或简化了变量随时间的关系，非线性极限状态方分析中忽略或简化了变量随时间的关系，非线性极限状态方程线性化程线性化二、结构概率设计方法二、结构概率设计方法水准水准全概率设计法，在对整个体系进行精确概率分析全概率设计法，在对整个体系进行精确概率分析的基础上，以结构失效概率作为结构的直接度量的基础上，以结构失效概率作为结构的直接度量我国目前的我国目前的公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范涵设计规范和和混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范采用的是采用的是近似概率极限状态设计法近似概率极限状态设计法 一、结构的功能要求一、结构的功能要求 2.1 2.1 概率极限状态设计法的基本概念概率极限状态设计法的基本概念1、四项基本功能要求：、四项基本功能要求：l结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各 种荷载、外加变形、约束变形等的作用种荷载、外加变形、约束变形等的作用 承载能力承载能力l结构在正常使用条件下具有良好的工作性能结构在正常使用条件下具有良好的工作性能适用性适用性l 结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性具有足够的耐久性耐久性耐久性l在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后，结构仍能在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌保持整体稳定性，不发生倒塌稳定性稳定性承承载载能能力力 稳稳 定定 性性 适适 用用 性性 耐耐 久久 性性 安全性安全性 用安全度度量用安全度度量用可靠度度量用可靠度度量 可靠性可靠性结构在结构在规定的时间规定的时间（设计基准期）内，在（设计基准期）内，在规规定的条件定的条件（结构设计时所确定的（结构设计时所确定的正常设计正常设计、正常施工正常施工和和正常正常使用条件使用条件）下，完成）下，完成预定功能预定功能的能力。
的能力可靠度可靠度结构在规定的时间内，在规定的条件下，完结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的成预定功能的概率概率可靠性可靠性 2、结构的可靠性、结构的可靠性 规定时间（设计基准期）规定时间（设计基准期）设计基准期设计基准期 进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下各项变量与时间关系所采用的基准时间参数况下各项变量与时间关系所采用的基准时间参数可靠性概念的释义可靠性概念的释义 一般桥梁结构的设计基准期为一般桥梁结构的设计基准期为100年年 建筑结构的设计基准期为建筑结构的设计基准期为50年年规定条件：规定条件：正常施工、设计、使用，不考虑人为过失正常施工、设计、使用，不考虑人为过失结构的结构的设计基准期设计基准期与结构与结构使用寿命使用寿命有什么异同？有什么异同？结构的设计基准期与使用寿命结构的设计基准期与使用寿命设计基准期设计基准期考虑持久设计状况下各项基本变量与考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数时间关系所采用的基准时间参数使用寿命。