数学大师的思想方法与成就——中外著名数学家简介华罗庚的生平与成就姓名：郑旭锋学号：09063196学院：数学与统计学学院专业：统计学老师：康东升.---简介 他是当代自学成才的科学巨匠、蜚声中外的数学家；他写的课外读物曾是中学生们打开数学殿堂的神奇钥匙；在中国的广袤大地上，到处都留有他推广优选法与统筹法的艰辛足迹…… 华罗庚，这位“人民的数学家”，为他钟爱的数学事业奉献了毕生的精力与汗水 华罗庚（1910.11.12—1985.6.12.），世界著名数学家，中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等华罗庚生平1910年11月12日，出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，父亲华瑞栋，开一间小杂货铺，母亲是一位贤惠的家庭妇女1924年，金坛中学初中毕业，但因家境不好，读完初中后，无力进入高中学习，只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计1927年秋，和吴筱元结婚1929年，受雇为金坛中学庶务员，并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。
1929年冬，他得了严重的伤寒症，经过近半年治理，病虽好了，但左腿关节却受到严重损害，落下终身残疾，走路要借助手杖1930年春，论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科学》杂志发表1930年，后在清华大学任教1933年，被破格提升为助教1935年，成为讲师1936年，经清华大学推荐，赴英国剑桥大学访问、学习1939年到1941年，在极端困难的条件下，写了20多篇论文，完成了第一部数学专著《堆垒素数论》1938年，回国后任西南联合大学教授1946年2月至5月，应邀赴苏联访问1946年，当时的国民政府想搞原子弹，选派华罗庚、吴大猷、曾昭抡三位科学家赴美考察1946年9月，华罗庚和李政道、朱光亚等离开上海前往美国，先在普林斯顿高等研究所担任访问教授，后又被伊利诺大学聘为终身教授1949年，新中国成立，决心偕家人回国1950年2月，到达香港在香港发表一封致留美学生的公开信，鼓励海外学子回来为新中国服务1950年3月16日，和夫人、孩子乘火车抵达北京1952年7月，中国科学院数学所成立，担任所长1952年9月，加入民盟1953年，参加中国科学家代表团赴苏联访问1955年，被选聘为中国科学院学部委员（院士）。
1955年3月1日，在《人民日报》发表体会文章说：“毛主席《实践论》是对科学研究工作最有用的文章任何刚从事科学研究工作的人都必须精读此文，这不仅在目前，并且在将来，在科学研究的一生中都会得益匪浅的1956年6月14日，同其他参加制定全国科学发展规划的科学家们到中南海，受到了毛泽东、周恩来、朱德、邓小平等中央领导的接见1957年1月，论文《典型域上的多元复变函数论》获国家发明一等奖1957年，出版《数论导引》1958年，和郭沫若一起率中国代表团出席在新德里召开的“在科学、技术和工程问题上协调”的会议1958年，被任命为中国科技大学副校长兼应用数学系主任开设应用数学系并兼系主任，亲自授课，以培养骨干人才，为数学应用早打基础1963年，和学生万哲先合写《典型群》一书出版1964年初，给毛主席写信，表达要走与工农相结合道路的决心同年3月18日，毛主席亲笔回函：“诗和信已经收读壮志凌云，可喜可贺从20世纪60年代开始，他把数学方法应用于实际，筛选出以提高工作效率为目标的优选法和统筹法，取得显著经济效益1966年5月，华罗庚对南京师院的学生说：“提起统筹法，这里还有一段小故事：那是两年前的事，一位日本朋友送给毛主席一份礼物，其中有一本书的第一页，指名要给华罗庚看一下。
我看后，经过琢磨，并结合中国的国情，开始了推广统筹法的实践活动……统筹方法是一种为生产建设服务的数学方法，是想为毛主席所提出的统筹兼顾的全面统筹原则做一个小小的注脚1967年5月1日，应邀登上天安门毛主席见了他，高兴地唤他：“哦，我们又见面了，我们的数学家华罗庚同志一向可好啊？” 这一声让华罗庚百感交加，倍受鼓舞因为在1966年春，华罗庚率领的统筹法、优选法推广小分队突然被一封加急电报从南方叫回了北京有关方面宣布了不许他们再出去推广“双法”的“禁令”北京科教电影制片厂拍摄的影片《优选法》也受到了刁难，直到周恩来总理亲自看了影片，同意公映，这才在1973年国庆节上映1969年，推出《优选学》一书，并将手稿作为国庆20周年的献礼送给了国务院1954，1958，1974年均被邀请到国际数学大会作报告（这是很高的荣誉），可惜均未被批准1970年3月4日，周恩来总理在华罗庚要求追查被盗手稿的来信上作了批示：“应给华罗庚以保护”；“最好以人大常委身份留他住京，试验他所主张的数学统筹法华罗庚火速飞往上海练油厂搞试点1970年4月，国务院根据周总理的指示，邀请了七个工业部的负责人听华罗庚讲优选法、统筹法。
1974年，被“中央文革领导小组”副组长江青在法家著作注释会上公开点名，说他到20多个省市推广“双法”是“游山玩水”1975年8月，在大兴安岭推广“双法”时，从大兴安岭采伐场地来到哈尔滨，愤怒、忧伤、劳累终使心肌梗塞发作了他昏迷了6个星期，一度病危粉碎“四人帮”后，被任命为中国科学院副院长1979年5月，在和世界隔绝了10多年以后，到西欧作了七个月的访问1979年，当选为民盟中央副主席1979年6月，被批准加入中国共产党，在答邓颖超的勉励时他表示：“横刀哪顾头颅白，跃进紧傍青壮人，不负党员名1980年，在苏州指导统筹法和优选法时写过以下对联：观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，纠正错误1982年11月，第二次患心肌梗塞症1983年10月，应美国加州理工学院邀请，赴美作为期一年的讲学活动在美期间，赴意大利里亚利特市出席第三世界科学院成立大会，并被选为院士，1984年4月，在华盛顿出席了美国科学院授予他外籍院士的仪式，成为第一位获此殊荣的中国人1985年4月，在全国政协六届三次会议上，被选为全国政协副主席1985年6月3日，应日本亚洲文化交流协会邀请赴日本访问1985年6月12日下午4时，在东京大学数理学部讲演厅向日本数学界作讲演，讲题是《理论数学及其应用》。
下午5时15分讲演结束，在接受献花的一刹那，身体突然往后一仰，倒在讲坛上，晚10时9分因患急性心肌梗塞而逝世华罗庚的主要成就一、华氏定理与华氏不等式 1936年华罗庚到剑桥大学进修了两年，他师从哈代，积极参加剑桥大学数论小组的学术讨论班活动，迅速进入到该领域前沿华罗庚潜心研究数论 的重要问题，解决了华林（Waring）问题，他利（Tarry）问题等数学难题，其杰出才华在剑桥沃土上显露出来，在国际数学界引人注目 华罗庚抓紧这两年的时间，学习非常刻苦努力，写了十八篇关于“华林问题”、“他利问题”，“奇数的哥德巴赫问题”的论文，先后发表在英、苏、印度、法、德等国的杂志上 他的工作成绩得到了大家的认可与赞许 其中他的最有名的一篇论文“论高斯的完整三角和估计问题”，代表了他的工作在这个领域的有着长期与重要的影响苏联数学家维诺格拉朵夫（1891-1983），从1934年至1983年一直担任苏联科学院斯捷克洛夫数学研究所的所长他对韦尔和的估计方法及以素数为变数的指数和估计方法自30年代以来，对数论发展产生了深刻的影响他在堆垒数论方面得到不少深刻的结果，尤其是他对奇数的哥德巴赫猜想的基本解决及关于华林问题的结论是最为有名。
维诺格拉朵夫的主要成就是发表在30年代，这也是华罗庚进入数论研究的高峰时期他认真学习了维诺格拉朵夫的方法，虽然华罗庚是自学维诺格拉朵夫方法的但他对这个方法的了解和贡献却不在旁人之下 维诺格拉朵夫在他的书《数论中的三角和方法》的序言中，提到这个方法是我与柯坡尔特、朱达柯夫、华罗庚及其他人一起合作得出的华罗庚最重要的数论工作当然还是他自己独创性的工作1、华氏定理华氏定理（1940）命q是一个正整数，f(x)=akxk+...+a1x 为一个k次整系数多项式且最大公约（ak, ...,a1,q）=1,则对于任何 ε>0皆有华氏定理溯源于高斯（C.F. Gauss）他首先引进f(x)=ax2 的特例情况，即所谓高斯和: S(q, ax2),(a,q)=1,并得到估计 S(q, ax2)=O(q1/2 ).高斯引进并研究高斯和的目的在于给出初等数论中非常重要的二次互反律一个证明以后，不少数学家企图推广高斯和及他的估计，但他们只能对特殊的多项式所对应的S(q, f(s))，取得成功，这一历史名题直到1940年，才由华罗庚解决华氏定理是臻于至善的，即误差主阶1-1/k 已不能换成一个更小的数这只是取f(x)=xk 及 q=pk ，p为素数，就可以知道。
所以依维诺格拉朵夫称赞华氏定理是惊人的华氏定理的直接应用是，可以处理比希尔伯特一华林定理更为广泛的问题：命N为一个正整数，fi(x)(1<=i <=s )是首项系数为正的k次整值多项式 ，考虑不定方程 N = f1(x1)+...+fs(xs) (1)的求解问题，特别取f1(x)+...+fs(x) = xk 即得N =x1k +...+xsk . (2)1770年，华林提出猜想：当s>=s0(k) , (2)有非零非负整数解 华林猜想是希尔伯特于1900年证明的于是华林猜想就成了著名的希尔伯特一华林定理，但用希尔伯特方法所能得到的s0(k)将是很大的 ，20年代以后，哈代、李特伍德与依维诺格拉朵夫用圆法及指数和估计法对s0(k)作了精致的定量估计用华氏定理基本上可以将依维诺格拉朵夫关于华林问题的重要结果推广至不定方程（1）, 即假定（1）满足必须满足的条件，则当s>=s0 =O(Klog K)及N充分大时, （1）有非零非负整解当 s >= s0=O(K2log K) 时 ，方程（1）的解数有一个渐近公式2、华氏不等式华氏不等式(1938)命N 为一个正整数，f(x)为一个k次整系数多项式，则 T(a)=∑x=1Ne(af(x))，则对于任何ε>0及1<=j<=k 时皆有 华氏不等式的直接应用为不定方程（1），由圆法来处理方程（1），则首先需将方程（1）的解数表示成(0,1), 上的一个积分 ，然后将(0,1)分成互不相交的优孤与劣孤之并, 优孤上的积分给出（1）的解数的主项，需证明劣孤上的积分是一个低阶项 ，从而可以忽略不计，这样就得到了解数渐近公式。
华罗庚证明了fi(x)（1<=i<=s）假定为满足必须满足的条件的k次整值多项式 ，则当s >= 2k +1 时，方程（1）的解数有一个渐近公式特别对于华林问题，即方程（2），当s >= 2k +1 时，对充分大的N，有非寻常非负解，且解数有渐近公式当k <=10时，这一结果是华林问题的最佳结果 直到半个世纪之后，基于对华氏不等式的某些改良，沃恩（R.F.Vaughan）与希斯布朗（D.R. Heath-Brown ）才能对华罗庚关于华林问题的结果作点改进，但他们所用的方法却繁得多了基于华罗庚关于解析数论的基本方法，即关于指数和估计的华氏定理与华氏不等式，再加。