第1章 电路分析基础,1.1 电路元件,1.4 叠加定理,1.5 等效电源定理,1.3 电路中电位的概念及计算,1.2 基尔霍夫定律,,本章要求: 1.理解电压与电流参考方向的意义； 2.了解电源的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义； 3. 理解电路的基本定律并能正确应用； 4. 会计算电路中各点的电位； 5.掌握常用电路分析方法.,第1章 电路分析基础,1.1 电路元件,(1) 实现电能的传输、分配与转换,(2)实现信号的传递与处理,电路的作用：,电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成由电源、负载、中间环节、电线等组成电路的组成部分：,直流电源: 提供能源,信号处理： 放大、调谐、检波等,负载,信号源: 提供信息,电路的组成部分：,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应电路模型:,手电筒的电路模型,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，即忽略次要因素,用反映它们主要物理性质的理想元件或其组合来代替实际电路中的器件，这样将实际电路抽象概括成由理想元件组成的电路模型例：手电筒,I,,手电筒由电池、灯 泡、开关和筒体组成。
理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等1.1.1 电压和电流的参考方向,,物理中对基本物理量规定的方向,1.电路基本物理量的实际方向,,,(2). 参考方向的表示方法,,电流：,电压：,,(1). 参考方向,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向2.电路基本物理量的参考方向,,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值3). 实际方向与参考方向的关系,注意：在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负之分若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；,例：,,若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；,若 U= –5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 3. 欧姆定律,U、I 参考方向相同时，,U、I 参考方向相反时，,表达式中有两套正负号：① 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；,② U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系通常取 U、I 参考方向相同，称为关联参考方向，反之为非关联参考方向U = I R,U = – IR,解：对图(a)有, U = IR,例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。
对图(b)有, U = – IR,1. 电阻元件的定义:,描述消耗电能的性质,根据欧姆定律:,即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系,线性电阻,表明电能全部消耗在电阻上，转换为 热能散发，所以电阻元件是无源元件、耗能元件,电阻的能量,1. 1. 2 电阻元件,2. 电阻元件的功率和能量 :,,电阻元件的功率,1.1.3 电感元件,用来反映存储磁场能量的理想元件1. 物理意义,线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关自感电动势：,2 自感电动势方向的判定,(1) 自感电动势的参考方向,规定:自感电动势的参考方向与电流参考方向相同,或与磁通的参考方向符合右手螺旋定则2) 自感电动势瞬时极性的判别,,eL与参考方向相反,,eL与参考方向相同,,eL具有阻碍电流变化的性质,(3) 电感元件储能,根据基尔霍夫定律可得：,将上式两边同乘上 i ，并积分，则得：,磁场能,即电感将电能转换为磁场能储存圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量1.1.4 电容元件,是实际电容器或电路中具有电容效应元件的理想模型，是反映物体存储电荷能力的理想元件。
电容：,电容器极板上的电荷量q与极板间电压u之比称为电容元件的电容，即,当电压u变化时，在电路中产生电流:,q,q,＋,－,电容元件储能,根据：,将上式两边同乘上 u，并积分，则得：,电场能,即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量1.理想电压源（恒压源）,例1：,(2) 输出电压是一定值对直流电压，有 U US3) 恒压源中的电流由外电路决定特点:,(1) 内阻R0 = 0,设 US = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A,电压恒定，电 流随负载变化,1.1.5 理想电压源和理想电流源,2.理想电流源（恒流源),例1：,(2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；,(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定特点:,(1) 内阻R0 = ；,设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电压当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V,外特性曲线/ 伏安特性曲线,,,,I,U,IS,O,电流恒定，电压随负载变化。
独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受外电路的控制而独立存在的电源受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将为零受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中其它部分的电流或电压控制的电源对含有受控源的线性电路，可用独立源的电路分析方法进行分析和计算 ，但要考虑受控的特性应用：用于晶体管电路的分析３．理想受控源,四种理想受控电源的模型,,,电压控制电压源,电流控制电压源,电压控制电流源,电流控制电流源,1.1.6 元件的功率,1. 元件电压和流过的电流为关联参考方向时,P = UI,2. 元件电压和流过的电流为非关联参考方向时,P = –UI,3.电源与负载的判别(元件属性的判别)：,(1) 根据 U、I 的实际方向判别,电源：U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出， （发出功率）；,负载：U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出 （吸收功率）2) 根据 U、I 的参考方向判别,将电流I和电压U代入上述式中 P 0，负载； P 0，电源1. 电压源和电流源,电压源模型,由上图电路可得: U = US – IR0,若 R0 = 0,理想电压源 : U US,,,U0=E,,电压源的外特性,理想电压源和内阻 R0 串联的电源的电路模型。
若 R0<< RL ，U US ， 可近似认为是理想电压源理想电压源,O,电压源,1.1.7 实际电源的模型,,,,U0=ISR0,电流源的外特性,理想电流源,O,IS,电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型由上图电路可得:,若 R0 = ,理想电流源 : I IS,若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源电流源,,开关闭合,接通电源与负载特征:,2. 电源的三种状态,① 电流的大小由负载决定② 在电源有内阻时，I U UI = USI – I²Ro,③ 电源输出的功率由负载决定负载大小的概念: 负载增加指负载取用的 电流和功率增加(电压一定)1) 有载,电气设备的额定值,额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)： I < IN ，P < PN (不经济),过载(超载)： I > IN ，P > PN (设备易损坏),额定工作状态： I = IN ，P = PN (经济合理安全可靠),,特征:,开关 断开,(2) 开路（空载）,① 开路处的电流等于零；I = 0②开路处的电压 U 视电路情况而定。
电路中某处断开时的特征:,,电源外部端子被短接,(3)短路,① 短路处的电压等于零；U = 0 ② 短路处的电流 I 视电路情况而定电路中某处短路时的特征:,3. 电压源与电流源的等效变换,由图a：U = US－ IR0,由图b： U = （IS – I）R0 = ISR0 – IR0,,,② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的注意事项：,例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率例1:,试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流补充电阻串并联知识）,,解:,,,由图(d)可得,例2:,求下列各电路的等效电源,解:,1. 2 基尔霍夫定律,支路(branch)：电路中的每一个分支一条支路流过一个电流，称为支路电流节点(node)：三条或三条以上支路的联接点回路(loop)：由支路组成的闭合路径网孔(mesh)：内部不含支路的回路例1：,支路：ab、bc、ca、… （共6条）,回路：abda、abca、 adbca … （共7 个）,节点：a、 b、c、d (共4个）,网孔：abd、 abc、bcd（共3 个）,1.2.1 基尔霍夫电流定律(KCL定律),1．定律,或: Ｉ入= Ｉ出,在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点的电流，即电流的代数和为零。
实质: 电流连续性的体现即: Ｉ= 0,如节点 a：,或I1+I2 = I3,I1+I2–I3= 0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一节点处各支路电流间相互制约的关系电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面2．推广,,I =?,,例:,广义节点,I = 0,IA + IB + IC = 0,在任一瞬间，沿任一回路循行方向一周，回路中各段电压的代数和恒等于零1.2.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律),1． KVL定律,即： U = 0,对回路1：,对回路2：,或US1 = I1 R1 +I3 R3,或I2 R2+I3 R3=US2,I1 R1 +I3 R3 –US1 = 0,I2 R2+I3 R3 –US2 = 0,基尔霍夫电压定律（KVL） 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系1．列方程前标注回路循行方向；,或 US2 =UBE + I2R2, U = 0I2R2 – US2 + UBE = 0,2．应用 U = 0列方程时，项前符号的确定： 规定与循行方向一致取正号，反之则取负号3. 开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,例2：,,,对网孔abda：,对网孔acba：,对网孔bcdb：,R6,,I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0,I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 = 0,I4 R4 + I3 R3 –E = 0,应用 U = 0列方程,1.2.3 基尔霍夫定律的应用,1. 支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。
对上图电路 支路数： b=3 ， 节点数：n =2,回路数 = 3 ， 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,(1) 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向2)应用 KCL 对节点列出 ( n－1 )个独立的节点电流方程3) 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出） 4) 联立求解 b 个方程，求出各支路电流对节点 a：,例1 ：,I1+I2–I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1 +I3 R3=US1,I2 R2+I3 R3=US2,支路电流法的解题步骤:,(1) 应用KCL列(n-1)个节点电流方程,因支路数 b=6， 所以要列6个方程。