印度的九九表印度的九九表是从1背到19(→1919乘法?),不过您知道印度人是怎么记11到19的数字吗?我是看了下面这本书之后才恍然大悟的「印度式计算训练」 在这里我只介绍印度的九九乘法因为实在太神奇了!请试着用心算算出下面的答案: 1312=?(被乘数) (乘数)印度人是这样算的 第一步:先把被乘数(13)跟乘数的个位数(2)加起来 13+2=15 第二步:再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数 (2) 23=6 第三步:然后把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个0)之后再加上第二步的答案就行了 1510+6=156 就这样,用心算就可以很快地算出1111 到1919了喔这真是太神奇了!我们试着演算一下1413:(1)14+3=17(2)1710=170(3)43=12(4)170+12=18299以内同梯级两数相乘的简算法(大九九之二)最近网上流传印度的1919的九九表,我认真地学习后,觉得好用,也很简便,是值得在小学中推广的我也因此开了眼界我想,这一方法也许还可以推而广之于是,我反复演算推导,终于有了新的收获我发现99以内,各个梯级中,任意两个数相乘,都是有一定规律的如果 ,把印度1919的算法称为大九九之一。
那么,推导出来的99以内同梯级两数相乘的简算法就可称为大九九之二我所发现的规律,也许是前人早已经得出的结论,也许数学专业的学者们看起来,这仅仅是一般的常识而已但是,对我而言,的确是从来没有见识的是受印度九九法则的启发,通过反复演算推导之后,才终于归纳出来的我想,还有不少人也许同我一样,只知道小九九表所以,我还是将自己归纳出来的大九九之二公之于众,敬请数学界的专家学者和各位有兴趣的朋友给予指教我把0—9的十个数,称为0梯级(或叫个位级)的数这其中的任意两个数相乘,所运用的法则,就我国小学数学所教学的九九表,亦称小九九表它是两个个位数相乘,是个位级的运算法则10—19这十个数,我将它称为一梯级(或一零梯级)这其中的任意两个数相乘的法则,也就是第一梯级数的简算法则印度1919的简算法,就是第一梯级中,任意两个数相乘的简算法则,这种简算法,也有人称为印度九九表我们都很清楚,99以内的十位数包括从10至99,共八十个数我们把这八十个数,按照从小到大的顺序,把它划分成下列九个阶梯10—19为第一梯级(或称一零梯级)(印度九九表已经归纳出其中任意两个相乘的简算法则了);20—29为第二梯级(或称二零梯级);30—39为第三梯级(或称三零梯级);依次类推,还有第四至第九几个梯级。
每个梯级的第一个数(10、20、30.........90),我们分别称之为该梯级的”起始数“印度九九表的第二步,是乘以第一梯级(即一零梯级)的起始数10 我在印度简算法则的基础上,只需把它的第二步运算中所乘的起始数,分别改为乘以20、30、40、50、60、70、80、90就可以推论出第二梯级至第九梯级中,凡同一梯级内的任意两个数相乘的简算法则 这个简算法则就是如下四个步骤:1、以两个相乘数中的任意一个数,加上另一个乘数的个位数,求得一个和;2、以第一步所得之和,乘以该梯级的起始数,求得大积;3、以两个乘数的个位数相乘,求得小积;4、将大积和小积相加,求得最终乘积现分别从某个梯级中,任意两个数相乘,举例说明例1、 第二梯级(20——29)中,任意两个数相乘2328=?解:根据法则1,(以两个相乘数中的任意一个数)23十8(另一个乘数的个位数)(或28+3)=31(求得一个和);2、(第一步所得之和)3120(该梯级的起始数)=620(求得大积);3、(第一个乘数的个位数)38(第二个乘数的个位数)=24(求得小积);4、 (大积)620+24(小积)=644(最终乘积)竖式验算: 23 28————184+ 46———----644例2、 第三梯级(30—39)中,任意两个数相乘3136=?解:根据法则1、31+6=37 或36+1=37 2、 3730=1110 (大积) 3、 16=6 (小积) 4、1110+6=1116 竖式验算 31 36 ———— 186 + 93 ———— 1116例3、 第四梯级(40—49.)中,任意两数相乘4044=?解:根据法则1、40+4=44 或44+0=442、4440=1760 (大积)3、04=0 (小积) 4、1760+0=1760 竖式验算 40 44 ——— 160 +160 ———— 1760 例4、第五梯级(50—59)中,任意两数相乘 5955=? 解:根据法则 1、59+5=64 或55+9=642、6450=3200(大积)3、95=45(小积)4、3200+45=3245竖式验算 59 55________295+ 295_________3245例5、第九梯级(90—99)中,任意两数相乘9497=?解: 根据法则1、94+7=101 或97+4=1012、10190=9090(大积)3、47=28(小积)4、9090+28=9118(大小积之和)竖式验算:94 97—————658+ 846——————9118依此类推,凡99以内的各个梯级中,任意两个数相乘,均可按此法则,四步运算,就能求得最终结果。
因为第二步求大积时, 有一个乘数是整十数,计算起来,相对就较容易第三步,是个位数相乘,那是九九表中的简单计算,那是更加容易的第一、二两步,是加法运算,也是很容易的如果熟练了,那只需心算也就得出结果了我认为,我国的小学数学,不应仅限于学习小九九表也可以加进印度的九九表如果,能将我所归纳的大九九也加进小学教材,或者作为课外兴趣辅助材料,那将是更好的一大举措。