第三章第三章 波像差、光学系统波像差、光学系统像差容限与像质评价像差容限与像质评价江西理工大学江西理工大学邱鑫邱鑫1PPT课件3.1波像差3.2光学系统的像差容限 3.3光学系统质量评价简介总 概 要2PPT课件3.1.13.1.1 波像差的定义波像差的定义（2）波）波像差的定义像差的定义 实实际际波波面面与与理理想想波波面面在在出出瞳瞳处处相切时，两相切时，两波面间波面间的光程差的光程差 理想的出射波：球面波理想的出射波：球面波 实际的出射波实际的出射波: 偏离球面波偏离球面波 （1 1）物理）物理意义意义轴上点轴上点A A以单色光成像存在球差以单色光成像存在球差 AM AM 交理想波面于交理想波面于M M， 即为波差即为波差3.1波像差（以理想波面为基准，右负左正（以理想波面为基准，右负左正） 3PPT课件3.1.23.1.2 轴轴上点的波像差及其与球差的关系上点的波像差及其与球差的关系球差相当的波像差为以球差相当的波像差为以uu2 2为纵坐标，以为纵坐标，以LL 为横坐标的球差曲线与纵轴为横坐标的球差曲线与纵轴所围面积的一半所围面积的一半 当物方无穷远时当物方无穷远时， 讨论（1 1）当）当仅有初级量时仅有初级量时以波长为单位时，以波长为单位时，边缘处波像差最大。
边缘处波像差最大移动接收面，以接收面为基准，则球差将改变，波像差曲线随之改变移动接收面，以接收面为基准，则球差将改变，波像差曲线随之改变称之为称之为离焦离焦不离焦时，高斯面上不离焦时，高斯面上达不到瑞利判据达不到瑞利判据(波像差小于波像差小于1/4波长波长)，离焦离焦可望达到瑞利判据可望达到瑞利判据4PPT课件（2）当）当有初级和二级球差时有初级和二级球差时当当当对边光校正球差时，当对边光校正球差时，0.707带光有最大剩余球差带光有最大剩余球差若离焦，使图中三部分面积相同，若离焦，使图中三部分面积相同，则应轴向离焦则应轴向离焦此时此时显然，同样满足瑞利判据，允许的剩余球差要大得多显然，同样满足瑞利判据，允许的剩余球差要大得多5PPT课件（3）若）若再有三级以上球差，则像差平衡的原则是：再有三级以上球差，则像差平衡的原则是：尽可能离焦后有多个大小相等、符号相反的小面积尽可能离焦后有多个大小相等、符号相反的小面积以下动画是一个实际光学系统成像质量随离焦量变化的情况以下动画是一个实际光学系统成像质量随离焦量变化的情况6PPT课件3.1.43.1.4 参考点参考点移动产生的波像差、焦深（移动产生的波像差、焦深（depth of depth of focusfocus）由：由：轴向离焦轴向离焦垂轴离焦垂轴离焦当光学系统为理想系统时，高斯面上波像差为零。
若像面移动当光学系统为理想系统时，高斯面上波像差为零若像面移动，则可按，则可按上式计算新的上式计算新的W若若瑞利判据瑞利判据,则可认为该系统仍为理想系，这时焦深为则可认为该系统仍为理想系，这时焦深为由上可得：由上可得：焦深与像方孔径角有关，孔径越大，焦深越小例：例：则：则：所以所以7PPT课件3.1.5 3.1.5 色差色差的波像差表示的波像差表示 波色差波色差几何像差几何像差波像差波像差WD波像差波像差WC波像差波像差WFW某一孔径带的光线与近轴光线的光程之差某一孔径带的光线与近轴光线的光程之差DD为为F与与C的中间光程的中间光程8PPT课件-像差校正到什么程度的像差是允许的像差校正到什么程度的像差是允许的？（根据使用条件）根据使用条件）3.2.13.2.1 小小像差系统（如目视光学仪器像差系统（如目视光学仪器）（1）波）波色差色差（2）球差）球差当当U很小，很小，所以所以离焦离焦后后当当U有一定大小，有一定大小，使边光球差为零，使边光球差为零，0.707带光有最大剩余球差带光有最大剩余球差作作离焦离焦:（边光不一定恰好校正到零，允许残余（边光不一定恰好校正到零，允许残余1倍焦深）倍焦深） 要求要求:最大剩余波像差最大剩余波像差3.2 光学系统的像差容限 瑞利判据：9PPT课件（3）正弦）正弦差差弧矢彗差弧矢彗差（4）像）像散散（5）像）像面弯曲：在人眼调节范围之内面弯曲：在人眼调节范围之内（6）畸变）畸变（7）倍率）倍率色差：色差：3.2.23.2.2 大大像差系统（如摄影物镜）像差系统（如摄影物镜）应校正全部应校正全部 像差像差 此时不可用瑞利判据，而要求此时不可用瑞利判据，而要求：畸变畸变2-4%要求观察着看不出明显的像变形。
要求观察着看不出明显的像变形以上是小视场系统容限，以下是大视场系统容以上是小视场系统容限，以下是大视场系统容限限10PPT课件3.3 光学系统质量评价（1）用于）用于设计阶段评价的有：设计阶段评价的有：几何几何像差、波像差、瑞利判断和点列图、传递函数；像差、波像差、瑞利判断和点列图、传递函数；（2）用于）用于产品鉴定阶段：产品鉴定阶段：分辨率分辨率检验、星点检验和光学传递函数测量等检验、星点检验和光学传递函数测量等一一般般认认为为最最大大波波像像差差小小于于四四分分之之一一波波长长，则则系系统统质质量量与与理理想想光光学学系系统统没没有有显显著著差差别别这这是是长长期期以以来来评评价价高高质质量量光光学学系系统统质质量量的的一一个个经经验验标标准准，称称为为瑞瑞利利（LordRayleigh）准准则则；显显微微物物镜镜、望望远远物物镜镜应应达到这种要求达到这种要求瑞利判断瑞利判断: :11PPT课件球球差差曲曲线线纵纵坐坐标标是是孔孔径径，横横坐坐标标是是球球差差（色色球球差差），使使用用这这个个曲曲线线图图，一一要要注注意意球球差差的的大大小小，二二要要注注意意曲曲线线的的形形状状特特别别是是代代表表几几种种色色光光的的几几条条曲曲线线之之间间的的分分开开程程度度，如如果果单单根根曲曲线线还还可可以以，但但是是曲曲线线间间距距离离很很大大，说明系统的位置色差很严重说明系统的位置色差很严重。
3.3.13.3.1 球差曲线球差曲线12PPT课件这一般是由两个曲线图构成图中左边的是像散场曲曲线，右边的是畸变，不同颜色表示不同色光，T和S分别表示子午和弧矢量，同色的T和S间的距离表示像散的大小，纵坐标为视场，左图横坐标是场曲，右图是畸变的百分比值细光束场曲反映了不同视场点的细光束像点离开像面的位置变化，初级细光束场曲跟视场的平方成正比，其对成象的影响，是使一平面物体成一弯曲像面细光束像散反映了子午和弧矢细光束像点（或子午与弧矢弯曲像面）的不重合而分开的轴向距离3.3.23.3.2 轴轴外细光束像差曲线外细光束像差曲线 (Field Curvature / Distortion (Field Curvature / Distortion ) )（1）几何意义：几何意义：（2）像差分析：）像差分析：13PPT课件3.3.33.3.3 光线光线像差（像差（Ray AberrationRay Aberration）RayAberration:像像面面（XOY面面）上上的的X分分量量像像差差EX（Xaberration）和和Y分分量量像像差差EY（Yaberration）随随光光线线孔孔径径高高(PX、PY)之之间间的的变变化化曲曲线线。
在在子子午午面面（YOZ面面）内内，某某一一物物点点发发出出不不同同孔孔径径高高的的光光线线，经经过过镜镜头头系系统统后后，光光线线均均在在子子午午面面内内，光光线线坐坐标标中中PX=0，PY从从01变变化化，因因此此离离开开主主光光线线在在像像面面上上交交点点的的位位置置表表示示只只有有Y分分量量（Y-aberration），X-aberration均为0，即TanFan（子午光扇图）只有Y-aberration，只有EYPY关系曲线图1）意义：）意义：注意：注意：14PPT课件15PPT课件16PPT课件3）如果工作波长是一光谱段，每一视场的Ray aberration曲线中每一幅图有三根曲线，反映波长序号为1,2,3的Ray aberration数据这样Ray aberration曲线中，1,3波波长长的的曲曲线线与与EY轴轴的的交交点点之之差差反反映映垂垂轴轴色色差差的的大大小小随着视场的变化，可以清楚垂轴色差的变化由由Ray aberration图图可可以以看看出出几几何何像像差差存存在在时时的的综综合合弥弥散散情情况况，还还可可以以看看出出其其他他独独立立几几何何像差的大小：像差的大小：（2）像差分析：）像差分析：1）原原点点处处曲曲线线的的斜斜率率可可以以反反映映轴轴向向像像差差分分量量，诸如球差、场曲、离焦的大小，图中表明目前初始结构的场曲较大场曲较大；2）曲线边缘孔径（曲线边缘孔径（1.0）处的）处的Y-aberration之和，能够反映慧差大小；之和，能够反映慧差大小；17PPT课件3.3.43.3.4 光程差光程差图（图（Optical pathOptical path）显示的光瞳归一化坐标（PX,PY）为横轴的光程差曲线，相当于一维波差曲线，纵轴为光程差，以主光线所走过的光程为基准。
反映光瞳像差表示实际主光线与光瞳面交点，离开高斯主光线与光瞳面交点的距离，一般用占光瞳半径的百分数表示，图表示一初始结构的光瞳像差曲线，由该图看出，由由于于物物位位于于子子午午面面内内，在在子子午午面面内内存存在在明明显显的的光光瞳瞳像像差差，表表示示轴轴外光瞳偏心外光瞳偏心此时，如不消除光瞳像差，会影响各种轴外像差值的精确计算1）意义：）意义：（2）像差分析：）像差分析：18PPT课件19PPT课件这这些些点点的的分分布布能能够够近近似似地地代代表表点点像像的的能能量量分分布布所所以以点点列列图图中中点点的的密密集集程程度度反反映映光光学学系系统统成像质量的优劣成像质量的优劣由由一一点点发发出出的的许许多多光光线线经经光光学学系系统统后后，因因像像差差使使其其与与像像面面的的交交点点不不再再集集中中于于同同一一点点，而而形形成成了了一一个个散散布布在在一一定定范范围围的的弥弥散图形3.3.53.3.5 点列点列图（图（Stop DiagramsStop Diagrams）而Ray aberration仅能反映子午、弧矢面内光线造成像的弥散情况，几何点列图则能反映任一物点发出的充满入瞳的光锥，在像面上的交点弥散情况。
1）定义：）定义：（2）意义：）意义：20PPT课件21PPT课件 使使用用点点列列图图的的评评价价像像质质，除除了了观观察察点点列列图图形形状状外外，一一般还使用两个指标，即般还使用两个指标，即: : RMS RMS RadiusRadius与与GEO GEO RadiusRadius，单单位位一一般般仍仍为为 mm前前者者表表示示点点列列图图弥弥散散的的实实际际几几何何半半径径有有时时如如仅仅有有两两根根光光线线与与像像面面交交点点散散的的厉厉害害，而而其其他他光光线线分分布布比比较较集集中中，即即RMS RMS RadiusRadius较较小小，而而GEO GEO RadiusRadius较较大大，仍仍认认为为像像质质比比RMS RadiusRMS Radius值较大时好一些值较大时好一些3）像差分析：）像差分析：22PPT课件标准点列图（Standard）、离焦点列图（Through Focus）（4）种类：）种类：23PPT课件 光光学学传传递递函函数数理理论论的的基基本本出出发发点点是是将将物物面面图图形形分分解解成成各各种种频频率率的的谱谱，也也就就是是将将物物的的亮亮度度分分布布函函数数展展开开为为傅傅立立叶叶级级数数（物物函函数数为为周周期期函函数数）或或傅傅立立叶叶积积分分（物物函函数数是是非非周周期期函函数数）研研究究光光学学系系统统对对各各种种空空间间频频率率的的亮亮度度呈呈余余弦弦分分布目标的传递能力布目标的传递能力。
3.3.63.3.6 传递函数传递函数 （1）光学传递函数）光学传递函数概述概述24PPT课件（2 2。