精品文档沟通1. 高中数学课程的位置和作用：第一章 课程学问⑴ 高中数学课程是义务训练后一般高级中学的一门主要课程， 它包含了数学中最基本的内容，是培育公民素养的基础课程；⑵ 高中数学对于熟悉数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决问题的才能，形成理性思维，进展智力和创新意识具有基础性的作用；⑶ 高中数学课程有助于同学熟悉数学的应用价值，增强应用意识；⑷ 高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础；2. 高中数学课程的基本理念：⑴ 高中数学课程的定位：面对全体同学；不是培育数学特地人才的基础课；⑵ 高中数学增加了挑选性（整个高中课程的基本理念） ：为同学进展、培育自己的爱好、特长供应空间；⑶ 让同学成为学习的主人：提倡自主学习、合作学习；帮忙同学养成良好的学习习惯；⑷ 提高同学数学应用意识：是数学科学进展的要求；是培育创新才能的需要；是培育学习爱好的需要；是培育自信心的需要；数学应用的广泛性需要同学具有应用意识；⑸ 强调培育同学的创新意识： 强调发觉和提出问题； 强调归纳、 演绎并重； 强调数学探究、数学建模；⑹ 重视“双基”的进展（数学基础学问和基本才能） ：懂得基本的数学概念和结论的本质；强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所包蕴的数学思想方法；⑺ 强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分； 《新课标》强调了数学文化的重要作用；⑻ 全面地熟悉评判：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评判和过程性评判；3. 高中数学课程的目标：⑴ 总目标：使同学在九年义务训练数学课程的基础上，进一步提高作为将来公民所必要的数学素养，以满意个人进展与社会进步的需要；⑵ 三维目标：学问与技能、过程与方法、情感态度与价值观⑶ 把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一；⑷ 五大基本才能：运算才能、规律推理才能、空间想象才能、抽象概括才能、数据处理才能4. 高中数学课程的主线：函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线；5. 教学建议：⑴ 以同学进展为本，指导同学合理挑选课程、制定学习方案⑵ 帮忙同学打好基础，进展才能：① 强调对基本概念和基本思想的懂得和把握② 重视基本技能的训练③ 与时俱进地注视基础学问与基本才能⑶ 留意联系，提高对数学整体的认知⑷ 留意数学学问与实际的联系，进展同学的应用意识和才能⑸ 关注数学的文化价值，促进同学科学观的形成⑹ 改善教与学的方式，使同学主动地学习⑺ 恰当运用现代信息技术，提高教学质量6. 评判建议：⑴ 重视对同学数学学习过程的评判⑵ 正确评判同学的数学基础学问和基本才能⑶ 重视对同学才能的评判（问题意识、独立摸索、沟通与合作、自评与互评）⑷ 实施促进同学进展的多元化评判（敬重被评判对象）⑸ 依据同学的不同挑选进行评判精品文档沟通7. 教学原就其次章 教学学问抽象与详细相结合、严谨性与量力性相结合原就（ “循序渐进” ）、理论与实际相结合原就（“学以致用” ）、巩固与进展相结合原就（ “温故而知新” ）8. 教学过程备课（备教材、备同学、备教法） 、课堂教学（组织教学、复习提问、讲授新课、巩固新课、布置作业） 、课外工作（作业批改、课外、数学补课活动） 、成果的考核与评判（口头考察、书面考察） 、教学评判（导向作用、鉴定作用、诊断作用、信息反馈与决策调控作用）9. 教学方法⑴ 讲授法：科学性、系统性（循序渐进） 、启示性、量力性（因材施教） 、艺术性（教学语言）⑵ 争论法：表达“同学是学习的主体”的特点；⑶ 自学法：卢仲衡教授提出，要求同学肯自学、能自学、会自学、爱自学⑷ 发觉法：又称问题教学法（布鲁纳） ，步骤是创设问题情境；查找问题答案，探讨问题解法；完善问题解答，总结思路方法；学问综合，充实改善同学的学问结构；10. 概念教学⑴ 概念的内涵与外延：当概念的内涵扩大时，就概念的外延就缩小；当概念的内涵缩小时，就概念的外延就扩大；内涵和外延之间的这种关系，称为反变关系；⑵ 概念间的规律关系：相容关系（同一关系如“等边三角形”和“正三角形”、交叉关系如“等腰三角形”和“直角三角形”、 包含关系如“菱形”和“四边形”） 、不相容关系（对立关系如“正数”和“负数”、冲突关系如“负数”和“非负数”）⑶ 概念下定义的常见方式：属加种差定义法（被定义的概念 =最邻近的属概念 +种差，如“有一个角是直角的平行四边形是矩形”） 、说明外延定义法（不易揭示其内涵， 如“有理数和无理数统称实数”） 、描述性定义法（用简明清楚的语言描述，如“ ”）⑷ 数学概念获得的主要方式： 概念形成 （由同学发觉） 、概念同化 （老师直接展现定义）11. 命题教学：整体性策略（旨在加强命题学问的横、纵向联系） 、预备性策略（教学实施之 前）、问题性策略（激发同学的积极性） 、情境化教学、过程性策略（暴露命题产生于证明的“所以然”过程） 、产生式策略（变式练习）12. 推理教学⑴ 推理的结构：任何推理都是由前提和结论两部分组成的⑵ 推理的形式：演绎推理（由一般到特别；前提真，结论真；三段论：大前提、小前提，得推理） 、归纳推理（由特别到一般） 、类比推理（由特别到特别）13. 问题解决教学⑴ 数学问题的设计原就：可行性原就、渐进性原就、应用性原就⑵ 纯粹数学问题解决：波利亚怎样解题表（分析题意；拟定方案；执行方案；验算所得到的解）⑶ 特别规问题解决：建模分析（分析问题背景，查找数学联系；建立数学模型；求解数学模型；检验；沟通和评判；推广）14. 学习方式：自主学习、探究学习、合作学习第三章 教学技能15. 教学设计⑴ 课堂教学设计就是在课堂教学工作进行之前，以现代训练理论为基础，应用系统科学方法分析争论课堂教学的问题，确定解决问题的方法和步骤，并对课堂教学活动进行系统支配的过程；⑵ 教学设计与教案的关系：① 内容不同：教学设计的基本组成既包括教学过程，也包括指导思想与理论依据、教学背景分析、对同学需要的分析、学习内容分析、教学方法与策略的选定、教学资源的设计与使用以及学习成效评判等；侧重运用现代教学理论进行分析，不仅说明教什么、如何教，而且说明为什么这样教；教案的基本组成是教学过程，侧重教什么、如何教；② 核心目的不同：教学设计不仅重视老师的教，更重视同学的学，以及怎样使同学学得更好；达到更好的教学成效是教学设计的核心目的；教案的核心目的就是老师怎样讲好教学内容；③ 范畴不同：从争论范畴上讲，教案只是教学设计的一个重要内容；⑶ 数学课堂教学设计的意义：① 使课堂教学更规范、操作性更强② 使课堂教学更科学③ 使课堂教学过程更优化⑷ 数学课堂教学设计的基本要求：① 充分表达数学课程标准的基本理念，努力表达以同学进展为本② 适应同学的学习心理和年龄特点③ 重视课程资源的开发和利用④ 留意预设与生成的辩证统一⑤ 辩证熟悉和处理教学中的多种关系⑥ 整体把握教学活动的结构⑸ 数学教学设计的预备：① 仔细学习新课标，明白当前我国数学课程的目标要求② 全面关注同学需求③ 仔细研读数学教材和参考书，领会编写意图④ 广泛涉猎数学训练的其他优秀资源，吸取他人精华，丰富自己的教学设计⑤ 制定学期教学方案、单元教学方案⑹ 教材分析① 分析和处理教材是教学设计的基本环节和核心任务② 整体系统的观念用教材③ 懂得教材的编排意图④ 突出教材的重点和难点⑺ 学情分析精品文档沟通① 分析同学原有的认知基础② 分析同学的个体差异③ 明白同学的生理、心理④ 明白同学对本学科学习方法的把握情形⑤ 分析学习学问时可能要遇到的困难⑻ 制定合理教学目标的要求① 反映学科特点，表达内容本质② 要有方案性，可评判性③ 格式要规范，用词要讲究④ 要全面，不能“重知轻思”、“重知轻情”等⑤ 留意教学目标的层次性（记忆、懂得、探究）⑥ 要实在详细，不浮华⑼ 教学反思① 教学反思的内容：对教学设计、教学过程、教学成效、个人体会的反思② 教学反思的步骤：截取课堂教学片段及其相关的教学设计；提炼反思的问题； 个人撰写反思材料；集体争论；个人再反思，并撰写反思论文⑽ 教学设计的撰写：① 教学目标：学问与技能（明白、把握、应用） ；过程与方法（提高才能） ；情感态度与价值观（体验规律、培育看问题的方法）② 学情分析③ 教材分析：本节课的作用和位置；本节课的主要内容；重难点分析④ 教学理念⑤ 教学策略⑥ 教学环境⑦ 教学过程⑧ 教学反思16. 教学实施⑴ 课堂导入：直接导入法、复习导入法、事例导入法（情境导入法） 、趣味导入法、悬念导入法⑵ 课堂提问的原就：目的性原就、启示性原就、适度性原就、爱好性原就、循序渐进性原就、全面性原就、充分摸索性原就、准时评判性原就⑶ 课堂提问的类型：复习回忆提问、懂得提问、应用提问、归纳提问、比较提问、分析综合提问、评判提问⑷ 同学活动：① 同学活动表达了同学在学习中的主体位置② 作为教学环节之一的“同学活动”是意义建构的组成部分③ 同学活动的目的是促进同学的懂得④ 从总体上说，同学活动必需是思维活动⑸ 课堂终止技能的实施方法：练习法、比较法与归纳法、提问法和答疑法、呈上法和启下法、发散法和拓展法⑹ 终止技能实施时应留意的问题：自然贴切，水到渠成；语言精练，紧扣中心；内外沟通，立疑开拓17. 教学评判⑴ 数学训练评判的要素：教学目标、教学内容、教学方法、教学心理环境、老师行为、同学行为、教学成效⑵ 数学训练评判的功能：治理功能、导向功能、调控功能、激发功能、诊断功能第四章 常用数学公式一、 函数、导数1. 函数的单调性⑴ 设 、 且 ；那么在 上是增函数；在 上是减函数；⑵ 设函数 在某个区间内可导，如 ，就在该区间内 为增函数；如，就在该区间内 为减函数2. 函数的奇偶性（该函数的定义域关于原点对称）对于定义域内任意的 ，都有 ，就 是偶函数； 对于定义域内任意的 ，都有 ，就 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 轴对称；3. 函数在点 处的导数的几何意义函数 在点 处的导数 是曲线 在 处的切线的斜率，相应的切线方程是 ；4. 几种常见函数的导数（ C为常数）； ；（ ）； ；； ；；；； ；5. 导数的运算法就精品文档沟通； ；6. 幂函数 （ ）性质为奇数，精品文档沟通为奇数奇函数为奇数， 为偶数为偶数， 为奇数偶函数第一象限图像减函数 增函数 增函数 过定点7. 求函数 的极值的方法 : 解方程 ；当 时：⑴ 假如在 邻近的左侧 ，右侧 ，就 是极大值；⑵ 假如在 邻近的左侧 ，右侧 ，就 是微小值；8. 凹凸函数：设 在开区间 上存在二阶导数：⑴ 如对任意 ，有 ，就 在 上为下凸函数；⑵ 如对任意 ，有 ，就 在 上为上凸函数； 二、 三角函数、三角变换、解三角形、。