《数学人教版八年级下册函数与变量（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册函数与变量（2）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.1.1 变量与函数(2),学习目标： 1、经历对具体变化过程中两个变量之间关系的探索过程，概括出函数的概念 2、能准确的辨析两个变量是否为函数关系。能指出自变量和函数；会求出函数值和写出解析式；认识变量之间的一一对应和唯一性，有简单的函数思想。,1、汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时. 2、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元设x个月后小张的存款数为y, 3、汽车油箱中有40升汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.,活动1：合作探究
2、 下列变化过程中各有几个变量，这些变量有什么样的数量关系？,（4）以下表格表示存款利率（y）和存期(x)的关系？,（5）如图是某市春季某一天的气温随时间t变化的图象,思考：对于以上5个问题，它们有几个变量，这些变量之间有什么联系？,有两个变量，其中一个变量取定一个值时， 另一个变量就有唯一确定的值与其对应。,函数的定义：,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,活动二：解析概念,问：在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？
3、如何理解“x的每一个确定的值”中的“确定”？x的取值有限制范围吗？,问 题 探 究,前提条件是：一个变化过程中只有两个变量；两个变量之间的对应关系是“x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”. “x的每一个确定的值”中的“确定”是指x的取值要符合变化过程的实际意义.,辨析概念！,请分别指出以上五个问题中的自变量？ 哪些是自变量的函数？写出前三个问题用 自变量表示函数的式子，对以上问题中的 自变量是否有限制。,辨析概念！,(1) xy=2; (3) x+y=5; (5) y=x+z+1,(2) x2+y2=10; (4) |y|=x; (6) y= |x|,指出下列变化关系中，哪些y是x
4、的函数，哪些不是？说出你的理由。,否,否,是,是,否,是,判断是不是函数，注意以下几点：（1）变化的过程，（2）有两个变量，（3）一一对应,问题4：下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ），怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？,辨析概念,问 题 探 究,选B. 将第一象限或第三象限的曲线去掉等，只要满足“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，都能使y是x的函数.,综合运用,一辆汽车的油箱中现有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子。,（2）指出自变量x的取
5、值范围,（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？,解:(1) 函数关系式为: y = 400.1x,(2) 由x0及400.1x 0 得 0 x 400 自变量的取值范围是: 0 x 400,(3)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=400.1200=20,因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油20L,收获乐园,1.函数定义,2.辨析函数的关键：,1、如图，ABC中，ACB=90，AC=3cm,BC=4cm.现有一动点P从点B出发，沿射线BA方向以1 cms的速度运动，到达点A随即停止运动.记点P的运动时间为x（s），ACP的面积为y（cm） (1)求出y与x的函数关系式
6、。 (2)求出x的取值范围。 当x=2时，y的值？,拓展应用：,活动六：升华概念,问题2：如图，正形ABCD的边长为4 cm，动点P、Q同时从 点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路 径向点C运动，当P、Q到达点C时都停止运动.设运动时间 为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2）. （1）在这个运动变化过程中，求出y与x的函数解析式 （2）在这个过程中对于x有什么要求吗,（1）四边形PBDQ的面积y随运动时间x的变化而变化，当运动时间x增大时，四边形PBDQ的面积y不是一直增大. 当0x4时，y随x的增大而减小；当x=4时，四边形PBDQ不存在；当4x8时，y随x的增大而增大. （2）0x8，且x4.,
