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1、矩形的定义及性质教学设计关山初级中学 文迎一、教材分析： 本节课是人教版八年级下册18.2特殊的平行四边形的第一课时“矩形的定义及性质”。这节课是在学生学习了三角形（直角三角形、等腰三角形）、四边形（平行四边形）等有关知识的基础上来学习的，是学习菱形、正方形的基础，起着承前启后的作用。本节课力求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等方法，自主地探索出矩形的有关性质，进一步发展学生的合情推理能力和说理的方法。二、学情分析： 本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的
2、影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。三、教学目标：（一）知识与技能识记并理解矩形的定义。（2） 过程与方法掌握矩形的性质并能利用它解决简单的实际问题。（三）情感态度价值观经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，培养主动探究的习惯。四、教学重难点：掌握矩形的性质并能利用它解决简单的实际问题。五、教学过程：（一）合作学习师：用准备好的数学教具首尾相接摆成一个平行四边形（如图）:（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有
3、什么共同特点？说出你的理由.（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由.（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？（2） 预习效果反馈1、 矩形的定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。2、 矩形的性质：矩形除了具有平行四边形的性质外，还有：（1）矩形的四个角都是 ；（2）矩形的对角线 。3、 直角三角形的重要性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。AB0BCDABCD（3） 矩形的定义一个角是直角有一个角是直角的平行四边形是矩形。实质：矩形是特殊的平行四边形。（4） 矩形的性质我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊
4、性质.你能说出矩形有哪些性质吗?平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。猜想矩形特殊的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。对上述两个猜想进行证明，“矩形的四个角都是直角”的证明教师板演，“矩形的对角线相等”的证明小组完成。由此得到矩形的两条特殊性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。并总结矩形的所有性质并强调几何语言的书写。（5） 例题解析OABCD生活连接：例1： 体育节中有一投圈游戏,四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ Rt中，OB=AC由实际问题引出直角三角形的斜边定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。例2: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,AOB=60, AB = 4cm, 判断AOB的形状并求矩形对角线的长.A（六）检测习题（见附页）（七）课堂小结本节课你学会了什么？（8） 分层作业1. 必做题：优化设计36页第5、6题 2. 选做题：补充已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD，交 AB的延长线于E。求证：CAE=CEAABCDE（9） 布置预习预习矩形的判定相关内容（课本P54-55），并完成优化设计P35新课早知第6,7题。
